统计学原理串讲.doc

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1、考试题型：单选15题----15分多选5题------10分填空10题-----10分判断改错5题-----10分简答题4题-------20分计算题4题-------35分计算题{重中之重}第二章统计数据的整理(一)基本概念及计算公式1)组距连续变量分组的组距：2）组中值（1）分组第三章统计数据的描述与显示(一)基本概念及计算公式1）有关指标概念2）反映集中趋势的指标（1）众数（分组数据）（2）中位数（分组数据）（3）算术平均数（适合绝对数的平均）（4）几何平均数（适合相对数的平均）3）反映离散程度的指标（1）极差（全距）：数

2、列中的最大值—最小值（2）平均差（3）方差（4）标准差（5）离散系数（变异系数，标准差系数）（6）成数的方差和标准差设成数为p，则方差标准差（二）应用举例1.现有甲、乙两国钢产量和人口资料如下：甲国乙国2000年2001年2000年2001年钢产量（万吨）年平均人口数（万人）30006000330062005000714352507192试计算动态相对指标、强度相对指标和比较相对指标。1解．甲国乙国比较相对指标（甲：乙）2000年2001年动态相对指标（发展速度）2000年2001年动态相对指标（发展速度）2000年2001年钢

3、产量（万吨）30003300110%50005250105%60％62.85％年人口数（万人）60006200103．33%71437192100.69%84%86．21%强度相对指标（人均钢产量，吨/人）0．50．530．70．732.已知甲、乙两个班学生的成绩资料如下：甲班的平均成绩为78.5分，成绩标准差是9.58分；乙班的资料见下表：按成绩分组人数60以下60～7070～8080～9090以上6122084合计50计算：（1）计算乙班分组数据的众数和中位数；(2)乙班学生的平均成绩、方差、标准差和离散系数；（3）哪个班的

4、平均成绩更具有代表性？为什么？（2解(1)众数中位数(2)乙班学生的平均成绩、成绩标准差和标准差系数:按成绩分组人数（）组中值（）60以下60～7070～8080～9090以上612208455657585953307801500680380338.5670.562.56134.56466.562031.36846.7251.201076.481866.24合计50—3670--5872.00（注：在表的右边增加4列）平均值：方差：标准差：离散系数(3)第四章抽样调查(一)计算公式1）抽样的平均误差（P104）（a）=(有放回（

5、重置）抽样)（b）=(无放回（不重置）抽样)（2）总体成数的抽样平均误差2）抽样的极限误差(P105)3）区间估计(P111)（1）总体平均数的区间估计的步骤(对于连续分组数据)：（a）求组中值（b）求样本平均数和样本标准差（c）求抽样的平均误差：（根据“重置”与否选择公式）（d）求极限误差：（（e）写出平均数的估计区间：（2）总体成数的区间估计的步骤(P113)成数区间估计的适应范围（P111）(a）求出成数p和样本标准差（b）求抽样的平均误差：（根据“重置”与否选择公式）（c）求出极限误差：（d）写出成数的估计区间：（二）应

6、用举例3．某地有八家银行，共有职工2000人,现按重置和不重置方式从所有职工中随机抽取600人进行调查，得知其中的486人在银行里有个人储蓄存款，存款金额平均每人3400元，标准差500元，试以95.45%的可靠性推断（若F(t)为95.45%,则t=2）(1)全体职工中有储蓄存款者所占比率的区间范围（估计区间）(2)平均每人存款金额的区间范围（估计区间）3解1）因为要求的是“有储蓄存款者所占比率的区间范围“，属总体成数的区间估计问题重置方式（1）已知：n=600，成数（存款者比例）p==81%，F(t)=95.45%,则t=2

7、，所以，抽样极限误差=故全体职工中有储蓄者所占比率p的估计区间为即：（81%-3.2%，81%+3.2%）或(77.8%,84.2%)（2）因为要求的是“平均每人存款金额的区间范围”，属总体平均数的区间估计问题。元，500元平均每人存款金额的抽样极限误差===20.41平均每人存款金额的估计区间为2）不重置方式（1）已知：n=600，存款者比例（成数）p==81%，F(t)=95.45%,则t=2，（81%-2.68%，81%+2.68%）或(78.32%,83.68%)（2）平均每人存款金额的抽样极限误差===17.08平均每

8、人存款金额的估计区间为3*．某进出口公司出口一种名茶，抽样检验结果如表所示。每包重量x（克）包数f（包）xf148–149149－150150－151151－152102050201485299075253030合计Σ10015030又知这种茶叶每包规格重量不低