高考复习第4章曲线运动1

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2006---2007高考复习第四章曲线运动万有引力2006、9第一单元曲线运动运动的合成与分解 一、物体做曲线运动的条件1．曲线运动是指物体运动的轨迹为曲线；曲线运动的速度方向是该点的切线方向,曲线运动速度方向不断变化，曲线运动一定是变速运动．2．物体做一般曲线运动的条件：运动物体所受的合外力（或加速度）的方向跟它的速度方向不在同一直线上．3.重点掌握的两种情况：a.加速度大小、方向都不变的曲线运动，叫匀变曲线运动，如平抛运动；b.加速度大小不变、方向时刻改变的曲线运动，如匀速圆周运动．知识简析 规律方法做曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指的一方弯曲，若已知物体的运动轨迹，可判断出合外力的大致方向．若合外力为变力，则为变加速运动；若合外力为恒力，则为匀变速运动；【例1】质量为m的物体受到一组共点恒力作用而处于平衡状态，当撤去某个恒力F1时，物体可能做()A．匀加速直线运动；B．匀减速直线运动；C．匀变速曲线运动；D．变加速曲线运动。答案为：A、B、C。 规律方法ab【例2】图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹,a,b是轨迹上的两点．若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的是（）A.带电粒子所带电荷的符号B.带电粒子在a,b两点的受力方向C.带电粒子在a,b两点的速度何处较大D.带电粒子在a,b两点的电势能何处较大解析：由图中的曲线可以看出，不管带电粒子由a→b还是由b→a，力的方向必然指向左下方，从而得到正确答案：BCD 知识简析二、运动的合成1．由已知的分运动求其合运动叫运动的合成．这既可能是一个实际问题，即确有一个物体同时参与几个分运动而存在合运动；又可能是一种思维方法，即可以把一个较为复杂的实际运动看成是几个基本的运动合成的，通过对简单分运动的处理，来得到对于复杂运动所需的结果．2．描述运动的物理量如位移、速度、加速度都是矢量，运动的合成应遵循矢量运算的法则：如果分运动都在同一条直线上，需选取正方向，与正方向相同的量取正，相反的量取负，矢量运算简化为代数运算．如果分运动互成角度，运动合成要遵循平行四边形定则． 知识简析3．合运动的性质取决于分运动的情况:①两个匀速直线运动的合运动仍为匀速直线运动．②一个匀速运动和一个匀变速运动的合运动是匀变速运动，二者共线时，为匀变速直线运动，二者不共线时，为匀变速曲线运动。③两个匀变速直线运动的合运动为匀变速运动，当合运动的初速度与合运动的加速度共线时为匀变速直线运动，当合运动的初速度与合运动的加速度不共线时为匀变速曲线运动。 知识简析三、运动的分解1．已知合运动求分运动叫运动的分解．2．运动分解也遵循矢量运算的平行四边形定则．3．将速度正交分解为vx＝vcosα和vy=vsinα是常用的处理方法．4．速度分解的一个基本原则就是按实际效果来进行分解，常用的思想方法有两种：一种思想方法是先虚拟合运动的一个位移，看看这个位移产生了什么效果，从中找到运动分解的办法；另一种思想方法是先确定合运动的速度方向（物体的实际运动方向就是合速度的方向），然后分析由这个合速度所产生的实际效果，以确定两个分速度的方向． 知识简析合运动与分运动的特征：（1）等时性：合运动所需时间和对应的每个分运动所需时间相等．（2)独立性：一个物体可以同时参与几个不同的分运动，各个分运动独立进行，互不影响．(3)等效性:合运动和分运动是等效替代关系，不能并存；(4)矢量性:加速度、速度、位移都是矢量，其合成和分解遵循平行四边形定则。 规律方法【例3】玻璃板生产线上，宽9m的成型玻璃板以4m／s的速度连续不断地向前行进，在切割工序处，金刚钻的走刀速度为8m／s，为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，金刚钻割刀的轨道应如何控制？切割一次的时间多长？解析：要切成矩形则割刀相对玻璃板的速度垂直v，如图设v刀与v玻方向夹角为θ，cosθ=v玻/v刀=4/8，则θ=300。4m/s时间t=s/v=9/4=2·45s 规律方法【例5】如图所示的装置中，物体A、B的质量mA＞mB。最初，滑轮两侧的轻绳都处于竖直方向，若用水平力F向右拉A，起动后，使B匀速上升。设水平地面对A的摩擦力为f,绳对A的拉力为T，则力f,T及A所受合力F合的大小（）A.F合≠O,f减小，T增大；B.F合≠O,f增大，T不变；C.F合＝O,f增大，T减小；D.F合＝O,f减小，T增大；【例5】如图所示的装置中，物体A、B的质量mA＞mB。最初，滑轮两侧的轻绳都处于竖直方向，若用水平力F向右拉A，起动后，使B匀速上升。设水平地面对A的摩擦力为f,绳对A的拉力为T，则力f,T及A所受合力F合的大小（）A.F合≠O,f减小，T增大；B.F合≠O,f增大，T不变；C.F合＝O,f增大，T减小；D.F合＝O,f减小，T增大；↑BAF【例5】如图所示的装置中，物体A、B的质量mA＞mB。最初，滑轮两侧的轻绳都处于竖直方向，若用水平力F向右拉A，起动后，使B匀速上升。设水平地面对A的摩擦力为f,绳对A的拉力为T，则力f,T及A所受合力F合的大小（）A.F合≠O,f减小，T增大；B.F合≠O,f增大，T不变；C.F合＝O,f增大，T减小；D.F合＝O,f减小，T增大；【例5】如图所示的装置中，物体A、B的质量mA＞mB。最初，滑轮两侧的轻绳都处于竖直方向，若用水平力F向右拉A，起动后，使B匀速上升。设水平地面对A的摩擦力为f,绳对A的拉力为T，则力f,T及A所受合力F合的大小（）A.F合≠O,f减小，T增大；B.F合≠O,f增大，T不变；C.F合＝O,f增大，T减小；D.F合＝O,f减小，T增大；【例4】如图所示的装置中，物体A、B的质量mA＞mB。最初，滑轮两侧的轻绳都处于竖直方向，若用水平力F向右拉A，起动后，使B匀速上升。设水平地面对A的摩擦力为f,绳对A的拉力为T，则力f,T及A所受合力F合的大小（）A.F合≠O,f减小，T增大；B.F合≠O,f增大，T不变；C.F合＝O,f增大，T减小；D.F合＝O,f减小，T增大；解：对B物：T=mBg，保持不变。对A物：受力分析如图，①随A物体右移，θ变小，由竖直平衡可以判断支持力变大。由f=μN，得f变大。②将A物体水平运动分解如图所示，有vB＝vAcosθ，故随θ变小，cosθ变大，VB不变，VA变小，A物体速度时时改变，必有F合≠O。所得结论为：F合≠O，f变大，T不变。B项正确 规律方法【例5】两个宽度相同但长度不同的台球框固定在水平面上，从两个框的长边同时以相同的速度分别发出小球A和B，如图所示，设球与框边碰撞时无机械能损失，不计摩擦，则两球回到最初出发的框边的先后是（）A球先回到出发框边B球先回到出发框边C.两球同时回到出发框边D.因两框长度不明，故无法确定哪一个球先回到出发框边BA 规律方法AA/CDEE/解析：小球与框边碰撞无机械能损失，小球每次碰撞前后的运动速率不变，且遵守反射定律。以A球进行分析，如图。小球沿AC方向运动至C处与长边碰后，沿CD方向运动到D处与短边相碰，最后沿DE回到出发边。经对称得到的直线A/CDE/的长度与折线ACDE的总长度相等。框的长边不同，只要出发点的速度与方向相同，不论D点在何处，球所通过的总路程总是相同的，不计碰撞时间，故两球应同时到达最初出发的框边。答案：C 分解方法：水流方向：垂直河岸方向：速度为的匀速直线运动速度为　　　的匀速直线运动Ｖ２Ｖ１Ｖｄ１、船渡河的最小时间在垂直于河岸方向上：知识简析四、小船过河问题的分析 2、船渡河的最小位移（1）当时ｄv1vv2船垂直于河岸渡河航程最短（等于河宽），这时航向（船头）应斜上游，与上游河岸夹角为知识简析 （2）当时ｄv1v2船不能垂直于河岸过河，当航向斜向上游与河岸夹角为航程最短，且等于知识简析 【例6】一艘小艇从河岸的A处出发渡河，若小艇保持与河岸垂直方向行驶，经过10mim到达正对岸下游120m的C处，若图所示，若小艇保持原来的速度逆水斜向上游与河岸成角行驶，则经过12.5min恰好到达正对岸的B处，求河宽。CBA规律方法 CBA解析：设河宽为d，水流速度为v1船速为v2，第一次渡河历时t1，第二次历时t2，则船两次运动速度合成图为V1V2vV1V’v2依据题意有：