【精品】2018学年福建省三明九中高二上学期期中数学试卷和解析理科

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1、2018学年福建省三明九中高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1.（5分）计算机执行如图的程序段后，输出的结果是（）Q=16=3b=a-bPRINTatbA.1,3B・4,1C.0,0D.6,02.（5分）当a=3时，下面程序运行后输出结果是（）IFa<10THENy=2*aELSEy=aENDIFPRINTyENDA.9B.3C.6D・103.（5分）某企业有职150人，其中高级职员15人，中级职员45人，一般职员90人，现抽30人进行分层抽样，则各职称人数分别为（）A.5,10,15B.3,9,18C.3,10,17D.5,9,

2、164.（5分）与命题："若aep,则b年P〃等价的命题是（）A.若甜P,则b年PB.若b年P,贝iJaWPC.若甜P,贝iJb^PD.若bep,则甜P225.（5分）已知椭圆丄+匚二1上一点P到椭圆的一个焦点的距离为3,则点P到另一个焦点的距2516离为（）A.2B.3C.7D.56.（5分）样本a?,・・・，a】。的平均数为：，样本5，L,的平均数为I，则样本巧，"，a2,b2，…，aio，bio的平均数为（）A.7+Yb.丄（；+匚）C.2（7+匚）D.丄（7+匚）2101.（5分）在两个袋内，分别写着装有1,2,3,4,5,6六个数字的6张卡片，今从每个袋中各A.丄

3、B.丄C•丄D.丄269122.（5分）设抛物线的顶点在原点，准线方程为x=-2,则抛物线的方程是（）A.y2=-8xB.y2=-4xC.y2=8xD.y2=4x3.（5分）设命题p：m2丄，命题q：—元二次方程x2+x+m=0有实数解.则「p是q的（）4A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件224.（5分）AB为过椭圆备+笃二1（a>b>0）中心的弦，F（c,0）是椭圆的右焦点，则AABFa2b2面积的最大值是（）A.beB.acC.abD・b2二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.11・（4分）已知如图所示的矩形，长为12,

4、宽为5,在矩形内随机地投掷1000颗黄豆，数得落13.（4分）二进制数11101转换成十进制数是・14.（4分）以Fi（-3,0）、F2（3,0）为焦点，渐近线方程为y=±V2x的双曲线的标准方程是2215.（4分）已知点Fl、F2分别是椭圆兰y+牛二1的左、右焦点，过F1且垂直于X轴的直线与椭圆a2b2交于A、B两点，若AABF2为正三角形，则该椭圆的离心率e是三、解答题：本大题共6小题，共80分•解答应写出文字说明；证明过程或演算步骤.16.（13分）在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至30H,评委会把同学们上交作品的件数按5天一组

5、分组统计，绘制了频率分布直方图（如图）,已知从左到右各长方形的高的比为2：3：4：6：4：1,第三组的频数为12,请解答下列问题：（1）本次活动共有多少件作品参加评比？（2）哪组上交的作品数量最多？共有多少件？（3）经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，问这两组哪组获奖率高?13.（13分）如图,直线hy=x+b与抛物线C：x?二4y相切于点A.（I）求实数b的值；（II）求点A到抛物线C的准线的距离.14.（13分）袋屮有大小相同的红、黄两种颜色的球各1个，从屮任取1只，有放回地抽取3次•求:（1）3只全是红球的概率；（2）3只颜色全相同的概率；（3）3只颜

6、色不全相同的概率.15.（13分）已知椭圆C的两焦点分别为Fi（-2^2,0）F2（2伍，0）,长轴长为6,（1）求椭圆C的标准方程；（2）已知过点（0,2）口斜率为1的直线交椭圆C于A、B两点，求线段AB的长度.2216.（14分）已知命题p：m2-m<0,命题q：乂-+—-~二1表不焦点在y轴上的椭圆.21+4『（I）若pAq是真命题，求实数m的取值范围；（II）若椭圆工1+上〒:L的焦点到双曲线£-工L1的渐近线的距离为亚，求m的值.2l+4m222217.（14分）已知椭圆的中心在坐标原点，左焦点为F（-価，0）,右顶点为D（2,0）,设点A（2,2）.（I）求这个

7、椭圆的标准方程；（IDP是椭圆上的动点，求线段PA中点M的轨迹方程；（III）过点（-1,0）的直线L交椭圆于点B,C,求AABC面积等于4的直线L的方程.2018学年福建省三明九中高二（上）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1.（5分）计算机执行如图的程序段后，输出的结果是（）4=16=3b=a-bPRINTa}bA.1,3B・4,1C.0,0D.6,0【解答】解:Va=l,b=3.*.a=a+b=3+l=4,•Ib=a-b=4-3=1.故输出的变量a,b的值分