【精品】2018学年福建省厦门六中高二上学期期中数学试卷和解析理科

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1、1.A.2.A-C-（5分）已知a,b,cER,那么下列命题中一定正确的是（若,贝0a>bB・若a>b,c>d,贝0a-c>b-dcc若a>-b,贝ijc-ab,则a2>b22018学年福建省厦门六中高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题：（本题共10个小题，每小题5分，共50分）（5分）若命题"pVq"为真,ip〃为真，则（）p真q真B・p假q假C.p真q假D.p假q真3.A.4.（5分）某种细胞每隔30分钟分裂1次，「个分裂成2个,则1个这样的细胞经过4小时30（5分）已知AABC中,3=2^3,b=2逅A=60°,贝0B=（45°B.135°

2、C-45°或135°D.30°或150°分钟后，可得到的细胞个数为（）A.512B.511C.1024D.10235.（5分）命题TxoeR,x2+l>0"的否定是（）A-VxeR,x3-x'+lWOB.3xoeR,x3-x2+l<0c.aXoWR,x3-x2+1^0D.不存在xER,x3-x2+l>06.（5分）下列函数中，最小值为4的函数是（）A.C.7.（5分）已知Sn是等比数列｛aj的前n项和,若SE，S8=3,则317+318+319+320的值是（）A.14B.16C.18D.208.（5分）若不等式组糅2=4表示的平面区域是一个三角形，则s的取值范围是（

3、）y+x

4、为常数）也是等方差数列.其中真命题的序号是（）A.②B.①②C.②③D.①②③二、填空题：（本题共6小题，每小题4分，共24分）9.（4分）己知数列｛aj满足a】二1,a2=l,an.2=an.i+an,则冇二・10.（4分）已知AABC的外接圆半径为1,则一二_=.sinA+sinB-sinC11.（4分）函数y=alx（a>0,a7^1）的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny-1=0（mn>0）上，则丄丄的最小值为.mn12.（4分）若不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4<0对一切aER恒成立.则x的取值范圉是15.（4分）二次函数y=ax2+bx+c（xW

5、R）的部分对应值如表:X-3-2-101234y60-4-6-6-406则不等式ax2+bx+c>0的解集是・16.（4分）把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数表（每行比上一行多一个数）:设a,.j（ijeN*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如a4.2二&若anj=210,则i、j的值分别为,・12345678910三.解答题（本大题有6小题，共76分；解答应写出文字说明与演算步骤）17.（12分）已知p：-2WxW10；q：x2-2x+l-m2<0（m>0）,若p是q的必要不充分条件,求实数m的取值范围.18.（12分）已

6、知AABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=2,cosB二丄(I)若b=4,求sinA的值;（II）若AABC的而积Saabc=4求b,c的值.16.（12分）已知等差数列｛aj满足a3=15,a4+a6=22,S“为｛aj的前n项和.（1）求通项公式an及Sn；（2）设｛bn-an｝是首项为1,公比为3的等比数列，求数列｛bn｝的通项公式及其前n项和Tn・17.（23分）某家公司每月生产两种布料A和B,所有原料是三种不同颜色的羊毛，下表给出了生产每匹每种布料所需的羊毛量，以及可供使用的每种颜色的羊毛的总量.已知生产每匹布料A、B的利润分别为120元、8

7、0元.那么如何安排生产才能够产生最大的利润？最大的利润是多少？羊毛颜色每匹需要/kg供应量/kg布料A布料B红441400绿631800黄26180021・（13分）某单位设计一个展览沙盘，现欲在沙盘平面内，铺设一个对角线在L上的四边形电气线路，如图所示.为充分利用现有材料，边BC,CD用--根5米长的材料弯折而成，边BA,AD用一根9米长的材料弯折而成，使A+C=180°,且AB二BC・设AB二x米,cosA=f（x）.（1）求f（x）的解析式，并指出x的取值范围；AB（2）求的最大值，并指出相应的x值.22.（14分）己知f（x）=logmx（m