【精品】2018学年福建省厦门六中高二上学期期中数学试卷和解析文科

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1、2018学年福建省厦门六中高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12个小题；每小题5分，共60分.在每小题给出的4个选项中，只有一项符合题目要求・）1.（5分）若a、b、cWR,a>b,则下列不等式成立的是（）A.丄<丄B.a2>b2abc.——D.a

2、c

3、>b

4、c

5、/+1c'+l2.（5分）在AABC中，若ZA：ZB：ZC=1：2：3,则a：b：c等于（）A・1：2：3B・1：V3：2C.3：2：1D・2：^3：13.（5分）设0是等差数列｛aj的前n项和，己知a2=3,a6=ll,则S7等于（）A.13B・35C

6、.49D・634.（5分）在AABC中，a=2,b二2伍，B=45°,则角A等于（）A.60°B.60°或120°C.30°D.30°或150°5.（5分）公差不为0的等差数列｛aj中，a2,a3,依次成等比数列，则公比等于（）A.2B.3C•丄D.丄236.（5分）已知（3,1）和（-4,6）在直线3x-2y+a=0的两侧，则a的取值范围是（）A.a24B.a二7或a=24C.-7

7、，则使得0达到最大值的n是（）A.21B.20C.19D・188.(5分)关于x的不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0的解集为{x

8、xER},则a的取值范围为()A.(-8,2]B.(一8,2)C・(一2,2]D.(一2,2)9.(5分)已知1,a2,9四个实数成等差数列，1,bi，b2,b3,9五个数成等比数列，则b2(a2-ai)等于()A.8B.-8C.±8D.

9、10.（5分）如图，D,C,B三点在地面同一直线上，DC=100米，从C,D两点测得A点仰角分别是60。，30°,则A点离地面的高度AB等于（）^^0。/

10、bo。DcsA.50^3米B・100^3米C・50米D・100米11.（5分）在AABC屮，角A、B、C所对的边分别是a、b、c,且acosA-bcosB=0,则AABC的形状是（）A.等腰三角形B・育角三角形C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形12.（5分）在一个数列中，如果对任意neN都有anan+1an+2=k（k为常数）,那么这个数列叫做等积数列，k叫做这个数列的公积.已知数列｛aj是等积数列，且a1=l,a2=2,公积为8,则ai+a2+...+ai2=（）A.24B・28C・32D・36二、填空题：本大题共

11、4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.13.（4分）已知三角形的三边长分别为5,7,8,则该三角形最人角与最小角之和为•（y

12、,21）,（23）,（25,27）,（29,31,33）,（35,37,39,41）,...则第60个括号内各数之和为•三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（12分）已知不等式ax2-3x+2>0（1）若a=-2,求上述不等式的解集；（2）不等式ax2-3x+2>0的解集为｛x

13、xb｝,求a,b的值.18.（12分）在AABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a二2,cosB=l.5（1）若b=3,求sinA的值;（2）若AABC的面积Saabc=3,求b,c的

14、值.11.(12分)设｛aj是公比大于1的等比数列，Sn为数列｛aj的前｛冇｝项和.已知S3=7,且巧+3,3a2>a3+4构成等差数列.(1)求数列｛aj的通项公式.(2)令bn=lna3na，n=l,2,求数列｛bj的前n项和Tn・12.(12分)如图，在AABC中，BC边上的中线AD长为3,且sinB二』迈，cosZADC=-丄.84(I)求sinZBAD的值；(II)求AC边的长.1321.(22分)本公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分

15、别为500元/分钟和200元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带來的收益分别为0.3万元和0.2万元•问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最人，最人收益是多少万元?22-①分)已知数列啣的前n项和为Sn，且S