资源描述：
《【精品】2018学年福建省福州市闽侯六中高二上学期期中数学试卷和解析（理科）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018学年福建省福州市闽侯六中高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.(5分)已知A(-3,V3)>B(馅，-1),则直线的倾斜角为()A.150°B.120°C.60°D・30°222.（5分）已知双曲线务召二1（&>0,b>0）的离心率巳M，则其渐近线方程为（）a2b2A.y=±-/2xB・y=±V3xD.y=±x3.(5分)"直线(m+2)x+3my+l=0与(m-2)x+(m+2)y=0互相垂直〃是"A.充分不必要条件B・必要不充分条件C.充分必要条件D•既不充分也不必要条件4.(5分
2、)点P(x,y,z)满足V(x-l)2+(y-l)2+(z+l)2=2^则点P在()A.以点（1,1,-1)为圆心，以2为半径的圆上B.以点（1,1,-1)为中心，以2为棱长的止方体上C.以点（1,1,-1)为球心，以2为半径的球面上D・无法确定5.（5分）某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（）0H正视團侧视图A.8一匹B・—C.8-2nD.込3336.（5分）z/a#2kn+—（kez）〃是"tana二“门。”的（）2cosaA.充分不必要条件B・必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.（5分）若圆x2+y2+2x+2y+l=0的面积被直线ax+by+l=O（a>0,b
3、>0）平分.则ab的最大值是（）A•丄B.丄C.4D.161647.（5分）棱长为a的正方体，过上底面两邻边屮点和下底面屮心作截面，则截面图形的周长是（）A.^^-a+2v，r5aB.-^Zta+V2aC.^?-a+V5aD.^^a+2忑a22228.（5分）已知三棱锥P-ABC的各棱长均相等，0是AABC的屮心，D是PC的屮点，则直线P0与直线BD所成角的余弦值为（）A.返B.近C.丄D.丄33239.（5分）若直线y二k（x-2）与曲线有交点,则（）A.k有最大值卫3,最小值卫1b・k有最大值丄，最小值丄3322C.k有最大值0,最小值卫1d・k有最大值0,最小值丄3210.（5分）在三棱
4、锥A・BCD中，AABC与ABCD都是边长为6的正三角形，平面ABC丄平面BCD,则该三棱锥的外接球的体积为（）A.5V15nB・60nC・60V15nD・20V15n11.（5分）在正方体ABCD-AiBiCxDx中，E是棱CC】的中点，F是侧面BCCjBi内的动点，且A】F〃平面DiAE,记AiF与平面BCCiBx所成的角为8,下列说法错误的是（）DiCxA・点F的轨迹是一条线段B.AiF与DiE不可能平行C.AiF与BE是异面直线D・tanQ<2^2二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）x^>012.（5分）已知实数x,y满足不等式组y>-2则2x・y的最大值是,2x+y
5、-2=C06.（5分）已知向量OA=（1,-3），0B=（2,-1），0C=（k,k-2），若A，B,C三点共线,则实数k的值.7.（5分）己知函数f（X）』满足对任意x】Hx2,都有f（X1）~f（X2）<0成立,I（&-3）x+4a（x》0）X1_x2则a的取值范围是•8.（5分）已知直线ax+by-2ab=0（a>0,b>0）过点（1,4）,则a+b最小值为・三、解答题（本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）9.（10分）如下的三个图中，左面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图.右面是它的正视图和侧视图（单位：cm）（1）在正视图下面，按照画三视图的要
6、求画出该多面体的俯视图；（2）按照给出的尺寸，求该多面体的表面积.正视團侧视图10.（12分）在极坐标系中，曲线C：p=2acos0（a>0）,I：pcos（6-—）=—,C与丨有且仅有32一个公共点.（I）求a；（II）0为极点，A,B为C上的两点，KZA0B=—,求
7、OA
8、+
9、OB
10、的最大值.311.（12分）在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程（x二1+c竽①（彷为参数）.以0为极点，x轴[y=sin0的非负半轴为极轴建立极坐标系.（I）求圆C的极坐标方程；（II）直线I的极坐标方程是p（sine+V3cos0）=3品,射线0M：6二2L与圆C的交点为0,P,3与直线I的交点为Q,求线段
11、PQ的长.12.（12分）己知圆锥曲线C：（X=2C°SQ（口为参数）和定点A（0,V3）,F],F2是此圆锥曲线的左、[y=sinCI右焦点，以原点0为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（I）求直线AF2的极坐标方程；(II)经过点Fl且与直线AF2垂直的直线I交此圆锥曲线于M,N两点，求
12、
13、MFj・
14、NF川的值.226.(12分)设椭圆恥^+^l(a>b>0)的离心率与双曲线x2-y2=
