【精品】2018学年福建省福州市文博中学高二上学期期中数学试卷和解析

《【精品】2018学年福建省福州市文博中学高二上学期期中数学试卷和解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2018-2019学年福建省福州市文博中学高二（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.（5分）数列｛aj满足：an*2=an*i+an»且ai=a2=l,则a?二（）A.7B.8C.13D.212.（5分）下列选项中错误的是（）A.若a>b>0,则丄<丄B.若0>a>b,则丄<丄ababC.若a>b,c>d,则a+c>b+dD.若a>b,c>d,则ac>bd3.（5分）在AABC中，若a二3,b=5,C=120°,则c二（）A.4B.6C・7D・84.（5分）不等式x

2、2+ax+b<0的解集是（2,3）,则a+b二（）A.-5B・2C.-2D・25.（5分）下列函数中，y的最小值为2的是（）A.y二x+丄B・y二x?+当C.y=lgx+^^D・y二sinx+—xx2lgxsinxE・y二x?+寺X6.（5分）等比数列｛巧｝的前n项和为Sn，若S3二：L,S6=3,则S9二（）A.4B.5C・7D・97.（5分）数列｛aj满足：an*i=3an+2,且a】二1,则其通项公式a.二（）A.B・2X3n-1C・2X3n_1-1D・8.（5分）等差数列｛aj中，若am=n,an=m,则下列选项中错误的是（）A.ai=m+n-1

3、B・am+n=0C.d=-1D・Sm-n=09.（5分）等差数列｛aj的前n项和为Sn，若S25>0,S26<0,则S“最大时n二（）A.12B.13C.15D・2510.（5分）在一座20m高的观测台顶测得对面一水塔仰角为60。，塔底俯角为45。，那么这座塔的高为（）A.20（1+返）mB・20（1+V3）mC.10（V6+V2）mD・20（V6+V2）mx-3y+4》01.（5分）已知约束条ftx+2y-l>0若目标函数z=x+ay（a^O）恰好在点（2,2）处取得最大值,,3x+y-&C0则a的取值范围为（）A.0Va<丄B.丄C.a>丄D・0

4、<丄33322.（5分）函数f（X）定义如表，数列｛xj满足Xo二5,且对任意的自然数均有Xn+1二f（Xn）,则X2015等于（）二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）X12345f(x)51342A.1B.2C.4D.53.（4分）在AABC中，已知ZBAC=60°,ZABC=45°,BC二貞，则AC二・（y>04.（4分）设变量x、y满足约束条件x-y+li>0,则z=2x+y的最大值为・[x+y-3<05.（4分）在AABC中，a,b,c分别为角A,B,C所对应的边，若a,b,c成等比，则角B的取值范围是・16.（4分）（理科）若

5、数列｛an｝的前n项和Sn=n2+2n,若》二一，记数列｛bj的前n项和为l2n-ljanTn,则使Tn>2成立的最小正整数n的值为10三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（12分）（1）解不等式2办启>4；（2）若不等式x2+ax-0对一-切实数）<恒成立，求实数a的取值范围.18.（12分）在等差数列｛an｝中,alo=3O,a20=50・（1）求数列｛aj的通项a.；（2）令bn=2an-10,证明：数列｛bj为等比数列.19.（12分）在AABC中，a,b,c分别为角A,B,C所对的边，a=3,

6、b=2真，ZB=2ZA.（1）求cosA的值；（2）求c的值及AABC的面积S.17.（22分）已知a,b,c分别为AABC三个内角A,B,C的对边，bcosC+V3bsinC-a-c=0.（I）求ZB的值;（II）若b=V3，求a+c的最大值.18.（12分）某工厂某种产品的年固定成品为250万元，每生产x千件，需另投入成本为C（x）,当年常量不足80千件时，C（x）=lx2+10x（万元）；当年常量不小于80千件时，C（x）二51X+塑竺3x-1450（万元）.每件商品售价为0.05万元，通过市场分析，该厂生产的产品能全部售完（1）写出年利润L（x）

7、（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；（2）年常量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？19.（14分）数列｛aj的前n项和为Sn，且Sn=2n-1,数列｛bj满足砧2,bn+i=bn+an.（1）求数列｛aj的通项公式；（2）求数列｛bj的前n项和为□・（3）是否存在等差数列｛cj,使得aiCn+a2Cn-i+a3Cn-2+・・・+anCi二2“-n-2对一切nWlT都成立?若存在，求出Cn；若不存在，说明理由.2018-2019学年福建省福州市文博中学高二（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分

8、，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.（5分）数列