2016-2017学年福州市文博中学八上期中数学试卷

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1、2016-2017学年福州文博中学八上期中数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.如图所示的标志中，是轴对称图形的有  A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列计算正确的是  A.x5+x5=x10B.a3⋅a2=a6C.−2x32=−4x6D.3a2⋅4ab=12a3b3.在平面直角坐标系中，点P−2,3关于x轴的对称点在  A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.在△ABC和△AʹBʹCʹ中，已知∠A=∠Aʹ，AB=AʹBʹ，添加下列条件中的一个，不能使△ABC≌△AʹBʹCʹ一定成立的是 A.AC=AʹCʹB.BC=BʹCʹC.

2、∠B=∠BʹD.∠C=∠Cʹ5.如图，△ABC≌△ADE，∠B=80∘，∠C=30∘，∠DAC=35∘，则∠EAC的度数为  A.40∘B.35∘C.30∘D.25∘6.如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，AB=8 cm，AC=6 cm，则S△ABD:S△ACD=  A.3:4B.4:3C.16:9D.9:167.如x+m与x+3的乘积中不含x的一次项，则m的值为  A.−3B.3C.0D.18.到三角形三个顶点的距离相等的点是  A.三条角平分线的交点B.三边中线的交点C.三边上高所在直线的交点D.三边的垂直平分线的交点9.若a+b2=a−b2+

3、A，则A为  第10页（共10页）A.2abB.−2abC.4abD.−4ab10.不改变分式2x−52y23x+y的值，把分子、分母中各项系数化为整数，结果是  A.2x−15y4x+yB.4x−5y2x+3yC.6x−15y4x+2yD.12x−15y4x+6y11.现有若干个三角形，在所有的内角中，有5个直角，3个钝角，25个锐角，则在这些三角形中锐角三角形的个数是  A.3B.4或5C.6或7D.812.7张如图1的长为a，宽为ba>b的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示，设左上角与右下角

4、的阴影部分的面积的差为S．当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足  A.a=52bB.a=3bC.a=72bD.a=−4b二、填空题（共8小题；共40分）13.分式5xx+5，当x 时有意义．14.点P−2,3关于y轴对称的点的坐标是 ．15.等腰三角形的两边的边长分别为20 cm和9 cm，则第三边的长是 ．16.若ab=3，a−2b=5，则a2b−2ab2的值是 ．17.若4x2+mx+16是完全平方式，则m的值等于 ．18.图示，点B在AE上，∠CBE=∠DBE，要使△ABC≌△ABD，还需添加一个条件是 （填上适当

5、的一个条件即可）．19.在平面直角坐标系中，点A2,0，B0,4，作△BOC，使△BOC与△ABO全等，则点C坐标为 ．（点C不与点A重合）20.如图三角形纸片ABC中，∠A=75∘，∠B=60∘，将纸片的角折叠，使点C落在△ABC内，若∠α=35∘，则∠β= ．第10页（共10页）三、解答题（共8小题；共104分）21.计算：（1）3x2y⋅−2xy3．（2）2x+y2−2x+3y2x−3y．22.因式分解：（1）3x−12x3；（2）mx−y+ny−x．23.先化简，再求值：a2b−2ab2−b3÷b−a+ba−b，其中a=1，b=−1．24.如图

6、所示，在所给正方形网格图中完成下列各题：（用直尺画图，保留痕迹）（1）求出格点△ABC（顶点均在格点上）的面积；（2）画出格点△ABC关于直线DE对称的△A1B1C1；（3）在DE上画出点Q，使△QAB的周长最小．25.如图，已知D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC于E，∠A=35∘，∠D=50∘，求∠ACD的度数．第10页（共10页）26.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120∘，DE垂直平分AC，交BC于D，交AC于E，且DE=2 cm，求BC的长．27.如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，

7、AD与CE交于点F．（1）求证：AD=CE；（2）求∠DFC的度数．28.在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α0∘<α<60∘，点D在△ABC内，且BD=BC，∠DBC=60∘．（1）如图1，连接AD，直接写出∠ABD的度数（用含α的式子表示）；（2）如图2，∠BCE=150∘，∠ABE=60∘，判断△ABE的形状并加以证明；第10页（共10页）（3）在（2）的条件下，连接DE，若∠DEC=45∘，求α的值．第10页（共10页）答案第一部分1.C2.D3.C4.B5.B6.B7.A8.D9.C10.D11.A12.B第二部分13.≠−514.2,31

8、5.20 cm16.1517.16或−1618.BC=BD19.2,4或−2,0或−2,420