2016-2017学年福建省福州市文博中学高二（下）3月月考数学试卷（理科）

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1、2016-2017学年福建省福州市文博中学高二（下）3月月考数学试卷（理科）一•选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1.（5分）一个物体的运动方程为s=l-t+t2其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（）A.7米/秒B.6米/秒C.5米/秒D.8米/秒2.（5分）若f（x）=3,则lii/Gof—f&o）等于（）m-CA.3B.丄C・一1D・133.（5分）若曲线y=x2+ax+b在点（1,b）处的切线方程是x-y+l=0,则（）A.a=l,

2、b=2B.a=-1，b=2C.a=l,b=-2D.a=-1,b=-24.（5分）设f（x）=xlnx,若f'（Xo）=2,则x°二（）A.e2B.eC・-^D・In225.（5分）下列积分不正确的是（）A・Jdx=ln3B・J；sinxdx二-22C.TgX2dx=yD-j扌宓+去）dx^

3、-+ln

4、-6.（5分）己知函数f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1有极值，则a的取值范围是（）A・一lVaV2B・-36D.a<.或a>27.（5分）设P为曲线C：y=x2+2x+3±的点，且曲线C

5、在点P处切线倾斜角的取值范围是[o,2Lj,则点p横坐标的取值范围是（）4A.[-1,丄]B.[一1,0]C.[0,1]D・[丄,1]乙乙C.[0,+8）D.（0,+8）&（5分）若函数f（x）=x3+ax-2在区间（1,+8）内是增函数，则实数a的取值范围是（）A.[-3,+°°）B.（-3,+°°）9.(5分)设曲线戸±1在点(3,2)处的切线与直线ax+y+AO垂直，则a=()X-1A.2B.丄C・-XD.-22210.(5分)曲线y二In(2x-1)上的点到直线2x-y+8=0的最短距离是()A.V5B・2a

6、/5C.3屆D・011.(5分)设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当xVO时,f'(x)g(x)+f(x)gz(x)>0,且g(-3)=0,则不等式f(x)g(x)VO的解集是()A.(一3,0)U(3,+8)B・(一3,0)U(0,3)C.(--3)U(3,+8)D・(-8,-3)u(0,3)12.(5分)己知二次函数f(x)=ax2+bx+c的导数为f'(x),f(0)>0,对于任意实数x,有f(x)>0,则/%)的最小值为()A.2B.§C.3D・色22二、填空题：共4小题，每小题5分，共2

7、0分.13.(5分)函数v=lx2-Inx的单调递减区间为214.(5分)已知函数f(x)=f(―)sinx+cosx,则f(=)=2415.(5分)由『二4x与直线y=2x-4所围成图形的面积为・16.(5分)已知函数f(x)的定义域为［-1,5］,部分对应值如表，f(x)的导函数y二f'(x)的图彖如图示.X・1045f(X)1221下列关于f(x)的命题：①函数f(x)的极大值点为0,4；②函数f(x)在［0,2］上是减函数；③如果当xe［-1,t］时，f(x)的最大值是2,那么t的最大值为4；④当l

8、，函数y=f(x)・a有4个零点；①函数y二f(x)-a的零点个数可能为0、2、3、4个.三、解答题：共6小题，共70分，解答写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)已知等差数列｛巧｝满足巧二6,a4+a6=20(1)求通项an；(2)设｛bn-an｝是首项为1,公比为3的等比数列，求数列｛bj的通项公式及其前n项和Tn・18.(12分)在三角形ABC屮，ZA、ZB、ZC的对边分别为a、b、c,若bcosC=(2a-c)cosB(I)求ZB的大小(II)若a+c=4,求三角形ABC的面积.2219.(12分

9、)已知椭圆鼻+耳二1(a>b>0)的一个顶点为A(0,1),离心率为a2b2亚，过点B(0,-2)及左焦点Fi的直线交椭圆于C,D两点，右焦点设为F2・2(1)求椭圆的方程；(2)求ACDF2的面积.20.(12分)设f(x)=ax3+bx2+cx的极小值为・8,其导函数y二F(x)的图象经过点(-2,0),0)，如图所示，(1)求f(x)的解析式；(2)若对xe[-3,3]都有f(x)^m2-14m恒成立，求实数m的取值范围.y21-3分)已知函数2)小0+1)+拈，5其中a>0.(I)若f(x)在X二1处取得极值

10、，求a的值;(II)求f(x)的单调区间；(III)若f(x)的最小值为1,求a的取值范围.222.(12分)已知函数f(J二计十,g(x)=x+lnx,其中a>0.(1)若x=l是函数h(x)=f(x)+g(x)的极值点，求实数a的值;(2)若对任意的X"x2^[1.e](e为自然对数的底数)都有f(xj2g(x2)成立，求实数a的取值范围.