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1、2018学年福建省福州市连江县文笔中学高二（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一个正确）1.（5分）在AABC中,A.2.B・兰C.△abB(5分)数列丄，丄24A-(-1)“丄B.(-1)2n些鱼等于（）sinBDcosAcosB丄，丄，…的一个通项公式可能是（）816n丄c.（一1）“丄D・（-1）「I丄2n2n2n3.A.（5分）下列选项中正确的是（）若a>b,c上cd若a>b,则ac2>bc2B.C.4.若ab>0,a>b,则丄<丄ab（5分）数列｛aj满足a
2、E，D.若a>b,c>d,贝0a-c>b-dan(i=2an+l(nUN),那么的值为(A.4B.8C.15D.315.（5分）在AABC中，若A：B：C=l：2：3,则a：b：c等于（）A-1：2：3B.3：2：1C.2：V3：1D.1：V3：26.（5分）A-y=x+—下列函数中，y的最小值为2的是（）B.y二x+丄（x>0）XC-4y=x+—(x>0)DE代7.（5分）若Sn是等差数列｛aj的前n项和,a2+a10=4,则的值为（A.12B.18C.22D.44（5分）（6若变量x,y满足约束条件Jx-3y<-2,贝'Jz=2x+3y的最小
3、值为[x>lA-17B.14C.5D.39.（5分）在Z^ABC中，若acosB=bcosA,则ZSABC的形状一定是（）A.锐角三角形B•钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形10.（5分）已知等比数列｛冇｝中，各项都是正数，且ai，丄s2J,2a?成等差数列，则丄』二（）a7+a8A.1+V2B・1・伍C.3+2V2D.3-2^211.(5分)若不等式f(x)=ax2-x-c>0的解集{x
4、-25、称数列｛冇｝为周期数列，其中T叫做数列｛aj的周期.已知数列｛xj满足xn+2=
6、xn+1-xnI（nGN*）,若xE，x2=a（aWl,aHO）,当数列｛xj的周期为3时，则数列｛xj的前2012项的和S2012为（）A.1339B.1340C.1341D.1342二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.（4分）在AABC中，若a2=b2+V2bc+c2,则A二・14.（4分）若Sn是数列｛aj的前n项和，且Sn=n2,则a3+a4+a5=・215.（4分）已知t>0,则函数沪七一虹+1的最小值为t16・（4分）等差数列｛aj中
7、，Sn是它的前n项和，且SeVS?,S7>S8，贝U①此数列的公差d<0②S9VS6③巧是各项屮最大的一项④S?—定是Sn中的最大值.其中正确的是（填序号）.三、解答题：（本大题6小题，共74分.解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤）17.（12分）已知不等式x2-2x-3<0的解集为A,不等式X2-7x+10>0的解集为B・（1）求AUB；（2）若不等式x2+ax+b<0的解集为AQB,求a+b的值.18.（12分）己知｛aj为等差数列，且a3=-6,a6=0.（I）求｛冇｝的通项公式；（II）若等比数列｛bn｝满足bi=-8,b2=ai+a
8、2+a3,求3低｝的前n项和公式.19.（12分）如图，货轮在海上以50浬/吋的速度沿方位角（从正北方向顺吋针转到目标方向线的水平角）为155。的方向航行.为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为125。.半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为80。・求此时货轮与灯塔Z间的距离（得数保留20.（12分）（文）在AABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，且角B,A,C成等差数列.（1）若孑-c2=b2-mbc,求实数m的值；（2）若a=V3，b+c二3,求△ABC的面积.21・（23分）美国华尔街的次贷危机引起的金融风暴席卷全球
9、，低迷的市场造成产品销售越来越难，为此某厂家举行大型的促销活动，经测算该产品的销售量P万件（生产量与销售量相等）与促销费用x万元满足p二3-丄，己知牛产该产品还需投入成木10+2P万元（不含促销费用），每件x+1产品的销售价格定为4谬元.（I）将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数（利润二总售价-成本-促销费）；（II）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大.22-①分）已知数列啣的前n项和時劭5+1）,bn是an与^的等差中项.（I）求bn；（II）设cn=1(2n-l)bn数列｛cj的前n项和为Tn，若满足不等式bn+入VTn的正整数
10、n有口仅有两个，求实数入的取值范围.2018学年福建省福州市连江县文笔中学高二（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共1
