【精品】2018学年福建省福州市闽侯四中高二上学期期中数学试卷和解析（文科）

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1、2018学年福建省福州市闽侯四中高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.A-2.（5分）若数列的前4项分别是丄，丄，（-1严B.土C.「IF4%.nnn+1（5分）如果a>b,那么下列不等式一定成立的是（）存弓则此数列的一个通项公式为（）（-l）nn+1A.3.A.8B-9C.10D.114.（5分）已知等比数列｛aj的公比q二■丄，则°1+衍+%+巧等于（）A.5.-丄B.3(5分)・3C.13在AABC中，a=3,b二祈，c=2,那

2、么B等于（）D-3A-30°B・45°C.60°D.120°a+c>b+cB.c-a>c-bC・-2a>-2bD.a2>b2（5分）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的一部数学专著，书中有如下问题：今有女子善织，日增等尺，七日织28尺，第二日，第五日，第八日所织之和为25尺，则第九日所织尺数为6.（5分）若关于x的不等式农+&+2V0的解集为（-8,遗）u（寺,+8）,则a-b的值是A-B.-12C.12D.147.（5分）已知数列｛aj中,ai=3,A.2015B.2016C.2017an（1=-丄〒，则能使an=3的n可以等于（）

3、an+1D.2018（5分）A-充分不必要条件B.必要不充分条件C-充分必要条件D.既不充分也不必要条件设aGR,"1,a2,16为等比数列"是"a=±2〃的（）9.（5分）设｛aj是等差数列,公差为d,Sn是其前n项的和,且S5S8,则下列结论错谋的是（）A.d<0B.a7=0C.S9>S5D.S6和S7均为Sn的最大值10.（5分）各项为正数的等比数列｛aj,a4*a7=8,则log2ai+log2a2+...+log2ai0=（）A.5B・10C・15D・20（5分）某人要利用无人机测量河流的宽度，如图，从无

4、人机A处测得正前方河流的两岸B,C的俯角分别为75。，30°,此时无人机的高是60米，则河流的宽度BC等于（）A卜、：、、、60米八A.240^3米B.180(72-1)米C.120(^3-1)米D.30(価+1)米12.(5分)已知f(n)=Jn'n为正奇数且玄门二f(n)+f(n+1),则ai+a2+a3+..・+a2oi7的值为()[-门2,n为正偶数A.0B.2019C.-2019D.2018X2019二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.(5分)命题:z/3xoeR,xo2-axo+KO"的否定为1

5、4.（5分）在正方体ABCD-AiBiCxDi中，E为线段AiG的屮点，则异面直线DE与B£所成角的大小为.15.（5分）两圆x2+y2-1=0与x2+y2+3x+9y+2=0的公共弦长为・16.（5分）若直线y=x+m与曲线y二需亍有且只有一个公共点，则实数口的取值范围三、解答题（本大题共6题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）17.（10分）已知集合A=｛x

6、

7、x-a

8、<4｝,B=｛x

9、

10、x-2

11、>3｝.（I）若a=l,求AQB；（II）若AUB=R,求实数a的取值范围.18.（12分）设数列｛an｝是公比为正数

12、的等比数列,ai=2,a3=a2+12.（I）求数列｛aj的通项公式；（II）设｛b」是首项为1,公差为2的等差数列，求｛an+bn｝的前n项和久・19.（12分）在锐角AABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且V3a=2csinA.（I）确定角C的大小；（II）若c二听，HAABC的面积为色3,求a+b的值.215.(12分)已知方程/+(m-3)x+m二0.(I)若此方程有两个正实根，求实数m的取值范围；(II)若此方程有两个实根均在(0,2),求实数m的取值范围.16.(12分)己知关于x的不等式ax2-3x+2>0(a

13、GR).(I)若关于x的不等式ax2-3x+2>0(aWR)的解集为｛x

14、xb｝,求a,b的值；(II)解关于x的不等式ax2-3x+2>5-ax(a^R).17.(12分)已知数列｛aj的前n项和为Sn，且满足Sn=2an-2.(I)求数列｛巧｝的通项公式；(II)设bn=log2an>c—r——'记数列心｝的前n项和为口，若对任意的n^N*,Tn^k(n+4)nbnbn+l恒成立，求实数k的取值范围.2018学年福建省福州市闽侯四中高二（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分

15、，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（5分）若数列的前4项分别是丄，丄，丄，丄，则此数列的一个通项公式为（）2345A.(-旷nB.GMC.(一1严D.GMnn+1n+1【解答】解：根据数