【精品】2018学年福建省福州市闽清高中等四校联考高二上学期期中数学试卷和解析文科

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1、2018学年福建省福州市闽清高中等四校联考高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题（每小题5分，共60分）1.（5分）若丄<丄<0,则下列结论正确的是（）abA.a2>b2B.ab>b2C.2+B>2D.

2、a

3、+

4、b

5、>

6、a+b

7、ba2.（5分）已知｛aj为等差数列，且a7-2a4=-l,a3=0,则公差d二（）A.-2B.-丄C・丄D.2223.（5分）已知AABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=^2,b二馅，B=60°,则角A等于（）A.30°B.45°C・60°D・90°4.（5分）若等差数列｛aj的前5

8、项和Ss=25,且巧二3,贝I」a?二（）A.12B.13C.14D.155.（5分）设函数f（x）J*-4x+6,则不等式f（x）>f（1）的解集是（）x+6,xa9=2a52,a2=l,则a】二（）A.丄B・亚C・伍D.2227.（5分）已知ZiABC内角A,B,C,的对边分别为a,b,c,若bcosC+ccosB二asinA,则AABC的

9、形状是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.不确定（x》0&（5分）设x,y满足约束条件｛,则Z=3x-2y的最大值是（）[2x~y-0A.0B.2C・4D・69.（5分）设0

10、塔，其方向是南偏东70。，在B处观察灯塔，其方向是北偏东65。，那么B,C两点间的距离是（）海里.D.20^2r（3~a）x-3712设函数f⑴=｛尹6,x>7'数列啣满"f

11、,3)D.(1,2)二、填空题（每小题4分，共16分）13.（4分）设等差数列｛aj的前n项和为Sn，若a6=s3=12,则a*二・14.（4分）已知AABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若a=c=2,A=C=30°,则b二15.（4分）已知x,y

12、为正实数，且2x+y=l,则的最小值是.xy16.（4分）已知等差数列｛aj的前n项和为Sn，且S6S8,贝U（1）此数列的公差d<0；（2）S9—定小于S6；（3）巧是各项中最犬的项；（4）S?—定是Sn中的最大值；其中正确的是（填入序号）三、解答题（17・21每题12分，第2214分,共74分）17.（12分）已知｛aj为等差数列，Ha3=-6,a6=0.（I）求｛aj的通项公式；（II）若等比数列｛bj满足b1=-8,b2=ai+a2+a3,求数列｛bj的前n项和公式.18.（12分）在锐角AABC中

13、，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2asinB=V3b.（1）求角A的大小；（2）若a二2,b+c二4,求AABC的面积.13.（12分）已知不等式x2-2x-3<0的解集为A,不等式x2+x・6<0的解集为B,不等式x2+ax+b<0的解集为AAB,求a,b的值.20・（12分）某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层，每层2000平方米的楼房.经测算，如果将楼房建为x（x^lO）层，则每平方米的平均建筑费用为560+48X（单位：元）.（1）写岀楼房平均综合费用y关于建造层数x的函数

14、关系式;购地总费用建筑总面和（2）该楼房应建造多少层时，可使楼房每平方米的平均综合费用最少？最少值是多少?（注：平均综合费用二平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用二21-3分）已知数列釧的前n项和Sn和通项公式an满足沁（―）（1）求数列｛aj的通项公式;(2)若数列｛bj满足bn=nan,求Tn=bi+b2+..+bn的值.22.(14分)已知数列｛aj满足ai=l,an+i=2an+l(nWN_),bn=an(an+l)（1）求数列｛aj的通项公式;9n(3)设Tn=—,bvs（2）求数列｛bj的前n项和Sn；证

15、明:Ti-t-T2+T3+...+Tnb2B.ab>b2C.—>2D.

16、a

17、+

18、b

19、>

20、a+bba【解答】解：・・•丄