【精品】2018学年福建省福州市闽侯八中高二上学期期中数学试卷和解析（文科）

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1、2018学年福建省福州市闽侯八中高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（5分）正方体的内切和外接球的半径之比为（）A.V3：1B.V3：2c.2：V3D.V3：32.（5分）半径为R的半圆卷成底面最大的圆锥，所得圆锥的高为（）A.V3RB.C.V2RD.3.（5分）在空间直角坐标系O-xyz中，给出以下结论：①点A（1,-3,4）关于原点的对称点的坐标为（-1,-3,-4）；②点P（-1,2,3）关于xOz平面对称的点的坐标

2、是（-1,-2,3）；③已知点A（-3,1,5）与点B（4,3,1）,则AB的中点坐标是（丄，2,3）；④两点M（-21,1,2）、N（1,3,3）间的距离为5・其中正确的是（）A.①②B.①③C.②③D.②④4.（5分）已知向量；二6-1,2），b=（2,1），贝lJ"x>0〃是“；与丫夹角为锐角〃的（）条件.A.必要不充分B.充分不必要C.充要D.既不充分也不必要5.（5分）某儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的体积为（）俯视图2i◄►2・2J正（主）视图侧（左）视图A.4+2，冋B・8+2^/2nC.4+^^jiD.8

3、十込叵rv336.（5分）空间中四点可确定的平而有（）A.1个B.3个C.4个D.1个或4个或无数个7.（5分）正方体ABCD-AiBiCiDi的棱长为2,则D】到平面A】BD的距离为（）A.逅b•亚C.空^D.2233&（5分）已知m,n是两条不同直线，a,[3,v是三个不同平面，下列命题中正确的是（）A.若m〃a,n〃a.贝ijm〃nB.若m丄a,n丄a,贝ijm〃nC.若m〃a,m〃B，则a//（5D・若a丄y,（3丄v，则a〃B9.（5分）若直线x-y+l=O与圆（x-a）2+y2=2有公共点，则实数a取值范围是（）

4、A.[-3,-1]B・[-2,3]C.[-3,1]D.（--3]U[1,+oo）10.（5分）已知圆的方程为（x-1）2+（y・l）$二9,P（2,2）是该圆内一点，过点P的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积是（）A.3V5B.4V5C.5V?D・6听2211.（5分）椭圆希吩二1的焦点为Fi、F2,椭圆上的点P满足ZF1PF2=60°,则ZXF1PF2的面积是（）A6皿b91血cD•3・3.3312.（5分）若圆C：x2+y2+2x-4y-4=0关于直线2ax+by+6=0对称，则由点（a,b）向圆所作

5、的切线长的最小值为（）A.2B.3C.4D.6二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.（5分）不等式空的解集为.X-114.（5分）ZSABC内角A,B,C的对边分别为ab,c.已知b=6,c二6貞，B=30°,则角C二.15.（5分）若正数x,y满足-+^-=5,则4x+3y的最小值为・xy16・（5分）若数列｛an｝是正项数列，且何+伍+・・・+罔二『+3n（neN*）,则尘+竺++玉二.23n+1三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）17.（10分）（1）若

6、m二1.时，求关于x的不等式/-（m+2）x+2m>0的解（2）求解关丁x的不等式/-（m+2）x+2m>0,其中m为常数.17.（12分）在AABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若向量2：（-cosB,sinC），n-（_cosC,-sinB），目fnp，（1）求角A的大小；（2）若b+c二4,AABC的面积S^/3，求a的值.18.（12分）设命题p：实数x满足（x-a）（x-3a）<0,其中a>0,命题q：实数x满足x-2（1）若a二1,且p/q为真，求实数x的取值范围；（2）若「p是「q的充分不必要条件

7、，求实数a的取值范围.19.（12分）已知函数f（£二.+丄・x-1（1）当X>1时，求函数f（X）的最小值；（2）当x

8、少吨时，每吨平均成本最低，最低成本是多少万元？21.（12分）设各项均为止数的数列｛aj的前n项和久，满足4S.二a2-4n・1,且冇二1,公比n+1大于1的等比数列｛bn｝满足b2=3,bi+b3=10.（1）求证数列｛aj是等差数列，并求其通项公式；(2)若5二:n，求数列｛bj的前n