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1、2018学年福建省莆田八中高二（上）期中数学试卷（文科）一•选择题1.（5分）一个年级有20个班，每班都是50人，每个班的学生的学号都是2〜50・学校为了了解这个年级的作业量，把每个班中学号为5,15,25,35,45的学生的作业留下，这里运用的是（）A.系统抽样B.分层抽样C.简单随机抽样D.随机数表法抽样2.（5分）从甲乙丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率为（）A.丄B.丄C.2D.12333.（5分）通过随机抽样用样本估计总体，下列说法正确的是（）A.样本的结果就是总体的结果B.样木容量越大，可能估计就越精确C.样
2、本的标准差可以近似地反映总体的平均状态D.数据的方差越大，说明数据越稳定4.（5分）命题〃若p不正确，则q不正确〃的逆命题是（）A.若q不正确，则p不正确B.若q不正确，则p正确C.若p正确，则q不正确D.若p正确，则q正确5.（5分）从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A=｛抽到一等品｝,事件4｛抽到二等品｝,事件C=｛抽到三等品｝,且已知P（A）=0.7,P（B）=0.2,P（C）=0.1.则事件"抽到的不是一等品〃的概率为（）A.0.7B.0.2C.0.1D・0.36.（5分）已知两个变量x,y具有线性相关关系，并测得
3、（x,y）的四组值分别是（2,3）、（5,7）、（8,9）、（11,13）,则求得的线性回归方程所确定的直线必定经过点（）A.（2,3）B.（8,9）C.（6,9）D.（6.5,8）1.（5分）阅读下列程序则该程序对应的程序框图（如图）屮，①，②两个判断框内要填写的内容分别是（jf¥j//输入鼻的值/x<0?x=0D・x》0?x<0INPUTxIFx<0THEN1■EISEIFx^OTHENy-oELSEy=x+1ENDIFENDIFPRINTyEND“A.x>0?x<0?B.x>0?x=0C.1.（5分）从一批产品中取
4、出3件产品，设事件A为“三件产品全不是次品〃，事件B为“三件产品全是次品〃，事件C为〃三件产品不全是次品〃，则下列结论正确的是（）A.事件B与C互斥B.事件A与C互斥C.任何两个均不互斥D.任何两个均互斥2.（5分）"xHO〃是"x>0"是的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.（5分）函数f（x）=x2-x-2,xe[-5,5],在定义域内任取一点xo，使f（X。）$0的概率是（）A.丄B・ZC・丄D.丄1031010（5分）如图所示的程序的输出结果为170,则判断框中应
5、填（）A.i>7?B・i27?C.i$9?D.i>9?2212.（5分）Fi，F2是椭圆晋+牛二1的两个焦点，A为椭圆上一点,且ZAF1F2二45。，则三角形AFJ^的面积为（）A.7B.IC.ID.填空题（每题4分,共16分）.12.（4分）已知命题p：VxeR,sinxWl,贝卜p为2214-"分）已知双曲线話手1的左支上一点P到左焦点的距离为1。，则点P到右焦点的距离为15.（4分）设不等式组<糕表示的平面区域为D，在区域D内随机取-个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是・16.（4分）已知一个动圆与圆C：（x+
6、4）2+y2=100相内切，且过点A（4,0）,则动圆圆心的轨迹方程.三、解答题（共74分）17.（12分）某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其物理成绩（均为整数）分成六段[40,50）,[50,60）...[90,100]后画出如下频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：（I）估计这次考试的众数m与中位数n（结果保留一位小数）；（II）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分.2218.（12分）已知椭圆C：务+W（a>b>0）上一点P到它的两个焦点Fi（左），F2（右）的距离的和是2範
7、，短轴长为2（1）求椭圆C的标准方程与离心率的值.（2）若直线PF】的倾斜角为45。，求直线PF】被椭圆C截的弦长的长度.19・（12分）某商场举行购物抽奖促销活动，规定每位顾客从装有编号为0,1,2,3四个相同小球的抽奖箱中，每次取出一球记下编号后放回，连续取两次，若取出的两个小球号码相加之和等于6则中一等奖，等于5中二等奖，等于4或3中三等奖.（1）求中三等奖的概率；（2）求中奖的概率.20.（12分）命题p：关于x的方程x求高一（1）班参加校生物竞赛人数及分数在［80,90）之间的频数，并计算频率分布直方图中［80,
8、90）间的矩形的高；若要从分数在［80,100］Z间的学生中任选两人进行某项研究，求至少有一人分数在［90,100］之间的概率.-x+a=O有实数根；命题q：对任意的实数x都有x2+ax+a>0恒成立；如果p且q为假，p或q为真，求实数a的取值范围.21.（13分）根据世行2013年新标准，人均GDP低
