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《【精品】2018学年湖南省株洲十八中高二上学期期中数学试卷和解析（文科）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018学年湖南省株洲十八中高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.（5分）如果输入*3,那么执行右图中算法的结果是（）第一步，输入7第二步，7?=7?+1.第三步，输出比A.输出3B.输出4C.输出5D.程序出错，输不出任何结果2.（5分）在等差数列｛巧｝中，a1=l,公差d=2,则as等于（）A.3B.4C・5D・63.（5分）一个容量为1000的样本分成若干组，已知某组的频率为0.4,则该组的频数是（）A.400B.40C.4D.6004.（5分）函数尸/丄（x>0）的最小值为（）xA.2B.3C.4D
2、.55.（5分）把口化为二进制数为（）A.1011（2）B.11011<2）C・10110（2）D.0110（2）6.（5分）若执行右侧的程序框图，当输入的x的值为413寸，输出的y的值为2,则空H判断框中的条件可能为（）/输Ax//输出y/A.x>3B.x>4C.xW4D.xW51.（5分）若a>b,则下列不等式中正确的是（）A.丄V丄B.a2>b2C.a+b^2VabD・a+c>b+cab&（5分）Q^AABC的三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,Ka2-c2+b2=ab,则角C等于（）A.—B.2L或込C.空D・—344369.（5分）如图，正
3、方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（）A.丄B.—C.丄D.匹482410.（5分）已知关于x的不等式x2-axH>0的解集为R,则a的取值范围是（）A.（一8,-2）U（2,+«）B.（一2,2）C・[一2,2]D.（一8,-2]U[2,+8）□・（5分）《张丘建算经》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：〃今有女不善织，H减功迟，初日织五尺，末日织一尺，今三十织迄，问织几何.〃其意思为：有个女子不善于织布，每天比前一天少织同
4、样多的布，第一天织五尺，最后一天织一尺，三十天织完，问三十天共织布（）A.30尺B.90尺C.150尺D.180尺3x-y-6<012.（5分）设x,y满足约束条件《*丈了》°,则目标函数z=ax+by（a>0,b>0）的最大值为.y>012,则2+丄的最小值为（）abA_25B_25c6d.536二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.（5分）10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,其众数为・14.（5分）某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200,400,3
5、00,100件.为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取件.12.（5分）数列｛aj的通项公式为冇二2n-7,问0达到最小值时，n等于・13.（5分）某学习小组由学牛和教师组成，人员构成同时满足以下三个条件：（i）男学生人数多于女学生人数；（ii）女学生人数多于教师人数；（iii）教师人数的两倍多于男学生人数.①若教师人数为4,则女学生人数的最大值为•②该小组人数的最小值为・三、解答题：本大题共6小题，满分70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.14.（10分）等差数列｛冇｝屮，a2=4,
6、a4+a7=15；（1）求数列｛aj的通项公式；（2）｛bj为等比数列,bl=l,b2=a2＞求｛bj的通项公式.15.（12分）已知f（x）=sin2x+2sinxcosx+cos2x.（1）求f（专-）的值；（2）求f（x）的最小正周期和最小值.19・（12分）某校随机抽取100名学生调查寒假期间学生平均每天的学习时间，被调查的学生每天用于学习的吋间介于1小吋和11小吋之间，按学生的学习吋间分成5组：第一组［1,3）,第二组［3,5）,第三组［5,7）,第四组［7,9）,第五组［9,11］,绘制成如图所示的频率分布直方图.求学习时间在［7,9）的学生人
7、数;(II)现耍从第三组、第四组中用分层抽样的方法抽取6人，从这6人中随机抽取2人交流学习20.(12分)在AABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，且(2a+c)cosB+bcosC=0.（1）求角B的大小；（2）若b=V13，a+c二4,求ZABC的面积.20.（12分）Sn为数列｛冇｝的前n项和.已知$二nS+D.n2（1）求｛aj的通项公式；（2）设b求数列｛»｝的前n项和.nanan+l22・（12分）在“一带一路〃的建设中，中石化集团获得了某地深海油田区块的开采权，集团在该地区随机初步勘探了几口井，取得了地质资料.进入全面勘探时期后，集
8、团按网络点来布置井位进行全面勘探.由于勘探一口井的费用很高，如果新
