资源描述：
《【精品】2018学年湖南省株洲十八中高二上学期期中数学试卷和解析（重点班）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018-2019学年湖南省株洲十八中高二（上）期中数学试卷（重点班）一、选择题：（本大题共13小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的・）21.（5分）椭圆—+yw22（5分）椭圆公厂+工尸1与双曲线丄-a2a=1的长轴长为（）4A.4B.2C・1D・2^32.（5分）当*3时，下面的程序段输出的结果是（）lEa<10THENy=2*aELSEv=aA2wICXI)IFPRINTyA.9B.3C.10D・63.（5分）在解决下列各问题的算法中，一定用到循环结构的是（）A.求函数f（x）=3x2-2x+l当x=5时的值B.用二分法求需发近似值C.
2、求一个给定实数为半径的圆的面积D.将给定的三个实数按从小到大排列4.（5分）有40件产品编号1至40,现从中抽取4件检验，用系统抽样的方法确定所抽编号为（A.5.A.6.5,10,15,20B.2,12,22,32C・2,11,26,38D.5,8,31,3622岸（5分）已知双曲线C：十（a>0,b>0）的离心率为睜则C的渐近线方程为（y=±jxB-y=±yxC・y二土xD・y二土寺x（5分）对于实数m,n,"mn>0〃是〃方程mx2+ny2=l对应的曲线是椭圆〃的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件円有相同的焦点，则a的值为（
3、）A.1B.V2C.2D.3&（5分）设一组数据的方差是L,将这组数据的每个数都乘以10,所得到的一组新数据的方差是（）A.0.1S2B・S2C・10S2D.100S29.（5分）已知f（x）=xlnx,若f'（x0）=2,则x（）等于（）A.e2B.eC.-^-D・In2210・（理科）在正方体ABCD-AiB^Di中，E,F为AiBx,CCi的中点，则异面直线D]E和BF所成角的余弦值为（）A.AB.-Ac.些D・-些552525（5分）已知命题p：VxeR,2X<3X；命题q：3xeR,x3=l-x2,则下列命题中为真命题的是（）A.pAqB.「p/qC.pA-'q
4、D.「p/「q12.（5分）0为坐标原点，F为抛物线C：y2=4V2x的焦点，P为C上一点，若
5、PF
6、二4施，则ZPOF的面积为（）A.2B・2a/2C・2V3D・413・（5分）已知动圆M过定点B（-4,0）,且和定圆（x-4）2+y2=16相外切，则动圆圆心M的轨迹方程为（)22v2,2A.x-y-1(x>0)B.x-y-1(x<0)4124122^-=11222jD.工124二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分・）14.（5分）设命题P：3nEN,n2>2n,则命题P的否定「p为・15.（5分）如图给出的是计算丄+丄+丄+...+丄的值的一个流程图，其中判断框
7、内应填入的条件是24620（a>0,b>0）的左焦点为F,右顶点为A,上顶点为B,若BF丄BA,则称其为“优美椭圆〃，那么"优美椭圆〃的离心率为17.（5分）已知点M（1,-1,2）,直线AB过原点0,且平行于向量（0,2,1）,则点M到直线AB的距离为•18'己知函数f（X）=aX-'nX在（f+G上单调递增’则a的取值范围为—三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤・）19.（10分）为了对某研究性课题进行研究，用分层抽样方法从某校高中各年级中，抽取若干名学生组成研究小组，有关数据见表（单位：人）（1）求x,y；（2）若从高一、高二抽取的人中选2人作专题发言
8、，求这2人都来自高一的概率.年级相关人数抽取人数高一54X高二362高二18y20.（12分）已知命题p："Vxe[1,2],x—a2o〃，命题q：TxoeR,x02+2ax0+2・a=0〃，若命题〃p且q〃是真命题，求实数a的取值范围.21.（12分）某校高二年级有1200人，从中抽取100名学生，对其期中考试语文成绩进行统计分析，得到如图所示的频率分布直方图，其中成绩分组区间是:[50,60)、[60,70)、[70,80)、[80,90)、[90,100]・(I)求图中a的值并估计语文成绩的众数；(II)根据频率分布直方图，估计这100名学牛语文成绩的平均分；(III
9、)根据频率分布直方图，估计该校这1200名学生中成绩在60分(含60分)以上的人数.19.(22分)已知双曲线过点(3,-2)且与椭圆4x2+9y2=36有和同的焦点.(1)求双曲线的标准方程；(2)若点M在双曲线上,Fi>F2为左、右焦点.且
10、MFi
11、+
12、MF2
13、=6V3，试判断AMFiF2的形状.20.(12分)已知函数f(x)=ex(ax+b)-x2-4x,曲线y二f(x)在点(0,f(0))处切线方程为y=4x+4・(I)求a,b的值；(II)讨论f(x)的单调性，并求f(x)的极大值.21.如图，正方形A
