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1、2018学年陕西省延安市黄陵中学重点班高二（上）期中数学试卷一、选择题（每小题5分，12小题共60分）:1.（5分）若皿里过竽竺必1，则f（x0）等于（）AX^OAxA.0B.1C・3D・丄32.（5分）观察下列几何体各自的三视图，其中有且仅有两个视图完全相同的是（）②圆锥A.①②B.②④C.①③③正三棱柱D.①④3.（5分）如图所示的直观图，其表示的平面图形是（）A.正三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.直角三角形4.（5分）半圆绕着它的直径所在的直线旋转一周所得的几何体是（）A.球B.球面C.球或球面D.以上均不对5.（5分）
2、如图是一个实物图形，则它的左视图大致为（）7.（5分）已知函数y二f（x）,其导函数y二F（x）的图象如图所示，则y二f（x）（B.在x二0处取极小值C.在（4,+8）上为减函数D.在x=2处取极大值&（5分）下列平面图形旋转后能得到如图几何体的是（）D.9.（5分）如图，400®是水平放置的AOAB的直观图，则AOAB的面积是（D.6^210.（5分）若函数f（x）=x3+ax2-9在x二-2处取得极值，贝1Ja二（）A.2B.3C.4D.511.（5分）已知点P（xo，y0）是抛物线y=3x2±一点，且F（x0）=6,则点P的坐
3、标为（）A.（-3,B.（・1,3）C.（3,1）D.（1,3）12.（5分）函数f（x）的定义域为（a,b）,导函数F（x）在（a,b）内的图象如图所示，则函数f（x）在开区间（a,b）内有极值点（）4个二、填空题（每小题5分，6小题共30分）：13・（5分）若一个几何体的三视图都是圆，则这个几何体一定是・14.（5分）如图.M是棱长为2cm的正方体ABCD-AiBiCQi的棱CCi的中点，沿正方体表面从点A到点M的最短路程是cm.Ci15.（5分）函数f（x）=x2+3x,则f‘（1）=・16.（5分）函数f（x）=（2nx）$
4、的导数f，（x）=.17.（5分）曲线y=x3+x+l在点（1,3）处的切线方程是・（5分）一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，则其体积是・主视團左视图俯视團三、解答题（每小题15分，4小题共60分）19・（15分）一个三棱柱的底面是边长3的正三角形，侧棱垂直于底面，它的三视图如图所示,AAi=3・（1）请画出它的直观图；（2）求这个三棱柱的表面积和体积.CB正视图侧视图俯视图20.(15分)已知直角三角形ABC的斜边长AB=2,现以斜边AB为轴旋转一周，得旋转体.(1)当ZA=45°
5、时，求此旋转体的体积;(2)当ZA=30°时，求此旋转体的体积.22.(25分)已知曲线C：f(x)=x3.(1)利用导数的定义求f(x)的导函数f，(x)；(2)求曲线C上横坐标为1的点处的切线方程.22.(15分)已知函数f(x)=x3-3ax2+2bx在点x=l处有极小值-1.(1)确定a,b的值，(2)求f(x)的单调区间和极值.2018学年陕西省延安市黄陵中学重点班高二（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（每小题5分，12小题共60分）:1.（5分）若】im竺哙也11，则f（xo）等于（）A.0B.1C・3D・丄
6、3【解答】解：根据题意，若山玖"+今）甘&0）二］,AX^OAx则f‘(X0)f(x0+Ax)-f(xQ)f(x0+Ax)-f(x0)△劈(xMx)-(x。)「△勇=b即F（x0）=1；故选：B.2.（5分）观察下列儿何体各自的三视图，其中有且仅有两个视图完全相同的是（）①正方体②圆锥A.①②B.②④C.①③③正三棱柱D.①④【解答】解：对于①，正方体的三视图形状都相同，均为正方形，故错误.对于②，圆锥的点评：点评：点评：主视图和左视图均为等腰三角形，不同于俯视图圆形，故正确.点评：对于③，如图所示的正三棱柱的三视图各不相同，故错误
7、.对于④，正四棱锥的点评：点评：点评：主视图和左视图均为等腰三角形，不同于俯视图正方形,故正确.综上所述，有且仅有两个视图完全相同的是②④.故选：B.B0A.正三角形B・锐角三角形C.钝角三角形D.直角三角形【解答】解：因为BC〃丫轴，故在原图中平行于y轴，而AC平行于乂轴，在原图中平行于x轴,故BC丄AC,顾三角形的形状为直角三角形.故选：D.4.（5分）半圆绕着它的直径所在的直线旋转一周所得的儿何体是（）A.球B.球面C.球或球面D.以上均不对【解答】解：半圆绕着它直径所在的直线旋转一周，所得到的图形是球体,故选：A.5.（5分
8、）如图是一个实物图形，则它的左视图大致为（）【解答】解：・・•左视图是指由物体左边向右做正投影得到的视图，并且在左视图中看到的线用实线，看不到的线用虚线，・・・该儿何体的左视图应当是包含一条从左上到右下的对角线的矩形,并且对角线在左视
