数学---陕西省延安市黄陵中学重点班2017-2018学年高一（上）期中试卷（解析版）

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1、陕西省延安市黄陵中学重点班2017-2018学年高一（上）期中数学试卷一、选择题1.（5分）力={4,5,6,8},B={3,5,7,8},求二（）A.{5,8}B・{3,7}C.{4,6}D.{3,4,5,6,7,8}2.（5分）下面能构成集合的是（）A.大于3小于11的偶数B.我国的小河流C.高一年级的优秀学生D.某班级跑得快的学生3.（5分）集合{1,2,3}的真子集的个数为（）A.5B.6C.7D・84.（5分）函数/（x）1的定义域是（）A.{x

2、£3或x<-1}B.{x

3、-3

4、4x+3,则/（l）=（）A.3B.4C.5D.66.（5分）函数/&）=4是（）xA.奇函数B.偶函数C.既奇又偶函数D.非奇非偶函数7.（5分）下列函数F（x）中，满足“对任意七，x2e（0,+oo）,当xiF（X2）“的是（）A.F（x）=（x-1）2B.F（x）丄C.F（x）=2x+lD.F（x）=

5、x-1

6、8.（5分）若一次函数y=ax+b的图象经过二、三、四象限，贝I匸次函数尸祇◎加的图象可A.能是（）B.A.(・8,3)B.(3,+00)C・(2,3)D.(0,3)10.(5分)已知logu0.5

7、4-C.i-222211.(5分)函数/(x)=2”+兀・2的零点所在的一个区间是()A.(-2,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,2)12.(5分)如图是指数函数①y=“、®y=b®y=c®)^=dx的图象，则a,b,c,d与1的大小关系是()D.114.（5分）把对数式x=log527改写为指数式.15.（5分）已知幕函数f（x）=2的图彖

8、过点（寺，字），则曲尸.16.（5分）用二分法求方程x3-2x-5=0在区间（2,4）上的实数根时，取中点小=3,则下一个有根区间是.三.解答与证明题17.（10分）计算下列各式的值:(1)(1n5)。+号)05+7(1-72)2-2,O§42?(2)log2l-lg3*log32-lg5.10.(12分)已知A={xx2-6x+8<0},B={x(x-tz)(x-3a)<0},(1)若4UB,求a的取值范围；(2)若AQB=0f求a的取值范围.11.(12分)已知二次函数/(x),且满足/(0)=1,f(x+l)-f(x)=2x,函数/(x)的解析式？12.(12分)已知函数

9、f(%)=-x3+3x.求证：(1)函数/(x)是奇函数；（2）用定义法证明函数f（x）在区间（・1,1）上是单调递增的.10.（12分）已知函数y=log

10、（x2-在区间（・oo,>/2）上是单调递增函数，求实7数G的取值范围.11.（12分）某自来水厂的蓄水池存有400吨水，水厂每小时可向蓄水池中注水60吨，同时蓄水池又向居民小区不间断供水，/小时内供水总量为12Ch/6ti^（0

11、7,8}.故选：D.2.A【解析】根据题意，依次分析选项：对于A,大于3小于11的偶数为4、6、8、10,是确定的，可以构成集合，对于B,我国的小河流不能确定，不可以构成集合，对于C,高一年级的优秀学生不能确定，不可以构成集合，对于D,某班级跑得快的学生不能确定，不可以构成集合，故选：A.3.C【解析】集合的真子集为{1}，{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3},0.共有7个.故选C.4・B【解析】由题意得：lx+3>0解得：-3QW1,故选：B.5・A［解析】•・•/(2x+1)=4x2+4x+3,:,f(1)=f(2x0+1)=4x()2+4x0+3=3.故选：A.

12、6・A【解析】r(x)=〉汁丄的定义域为{x》¥0},Xf(-X)=-x-—=-f(x),X:.f(x)円丄是奇函数.X故选A.7.B【解析】若函数FG）满足“对任意X],X2e（0,+00）,当X1V兀2时,都有F（X1）>F（X2）“则在（0,+oo）上，函数F（X）为减函数，A中函数F（x）=（x・1）2在（1,+oo）上是增函数，不满足条件；B屮函数F（x）△在（0,+oo）上是减函数，满足条件；XC中函数F（x）=2x+l在（0,+oo）上是增函数，不满足条