数学---陕西省延安市黄陵中学普通班2017-2018学年高一（上）期中试卷（解析版）

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1、陕西省延安市黄陵中学普通班2017-2018学年高一（上）期中数学试卷一、选择题1.（5分）集合{0,1,2}的子集有（）A.5个B.6个C.7个D.8个2.（5分）已知集合4到B的映射兀一>尸2兀+1,那么集合A中元素2在B叩的象是（）A.2B.5C.6D・83.（5分）设集合P={2,a}tQ={a2-2,2},若P=Q,则实数a的值为（）A.2B.2或-1C.・1D・04.（5分）已知集合必={・1,0,1,3,5},N={-2,1,2,3,5},则MCN=（）A.{・1,1,3}B.{1,2,5}C.{1,3,5}D.05.（5分）设t/={0,1,2,3,4},A={0,1

2、,2,3},B={2,3,4},则心）U（C“B）等于（）A.{1}B.{0,1}C.{0,1,4}D.{0,1,2,3,4}6.（5分）设集合A={x^Qx>・1},贝1J（）A.0EAB.C.€AD.⑴胁7.（5分）在同一坐标系中，函数尸（寺）"与y=log2X的图彖大致是（）8.（5分）下列四个函数中，与表示同一函数的而是（）2_A.—B.y=yj~^C.y=（a/x）2D・y=y[y^9.（5分）已知函数八x）=V2x-l，%e{i,2,3}.则函数f（x）的值域是（）A.{1，V3>V5）B.（・00,0]C.[1,+00）D・R（log2x,X>1，贝"（1）4/（2）

3、=（）3X.X<1A.1B.4C.9D.1212.（5分）若口>0且狞1,则函数尸log“（x+1）的图象一定过点（）A.（1,1）B.（1,0）C.（・1,0）D.（0,0）13.（5分）已知函数/（x）为奇函数，且当x>0时，f（x）二，丄，则/（・1）=（）A.・2B.0C.1D.214.(5分)已知d=log2().3,Z?=203,c=O.302,则a,b,c三者的大小关系是()A.a>b>cB.b>a>cC.b>c>aD.c>b>a15.(5分)若f(x)=ax(a>0且(#1)对于任意实数x、y都有()A.f(xy)=f(x)・(y)B.f(.xy)=f(x)+(y)C

4、.f(x+y)=f(兀)f(y)D.f(兀+y)=f(x)4/(y)二、填空题16.(5分)已知集合A={xx<2}fB={xx>a}f若ADB=0,则a的取值范围为.17.(5分)若函数/(%)=?-2^在(・oo,5］上是递增的，在［5,+oo)上是递减的，贝9实数《=.18.(5分)幕函数円(x)的图象经过点(2,8),则/(・2)值为•19.(5分)已知/(x-1)=2,则/(6)=.20.(5分)若log“2="?,log«3=n,crnr¥n=.三、解答题21.(12分)计算下列各式：丄2(1)(2丄)2・(・9.6)°・(3—)3+(1.5厂2；13.（12分）已知

5、二次函数/（%）图象顶点为（2,-1）,并且过点（3,1）.（1）求函数f（X）的解析式；（2）当炸［・1,1］时，求函数f（x）的最大值和最小值.913.（12分）用定义证明函数f（x）=—在区间（0,+oo）上是增加的.X14.(14分)已知函数f(x)=2*+a-2,2X+1（1）求实数G的值；（2）证明：/（%）是奇函数.【参考答案】一、选择题1.D【解析】集合{0,1,2}的子集有个.故选：D.2.B【解析】Tx=2,.y=2x+]则）=2x2+1=5,那么集合A中元素2在B中的象是5故选：B.3.C【解析】依题意得：沪孑辺，解得尸2（舍去）或炉・1.故选：C.4.C【解

6、析】因为集合M={-1,0,1,3,5},N={-2,1,2,3,5},所以A/A/V={0,1,3,5}A{・2,1,2,3,5}={1,3,5},故选C.5.C【解析】・・・U={0,1,2,3,4},A={0,1,2,3},B={2,3,4},・・・C片{4},C“B={0,1},则（C“A）U（C“B）={0,1,4}.故选C.6.B【解析】・・•集合A={x^Qx>-1},・・・集合A中的元素是大于・1的有理数，对于A,符号：“丘”只用于元素与集合间的关系，故错；对于B、C、D,因近不是有理数，故B对，C、D不对；故选B.1.A【解析】函数尸

7、,1),.尸10生乳为增函数，且过定点(1，0),故选：A.2.D【解析】与)表示同一函数的是尸哥7，故选：D.3.A【解析】/(尤)=V2xT，A-e{1,2,3},当x=l时，/(1)=1；当尸2时，/(2)=^3；当尸3时，/(3)=站.・・・函数/(x)的值域是V3>V5).故选：A.4.B(log2»>x>l，3><1:.f(1)V(2)=3+log22=4・故选：B.5.D【解析】・・•函数/(兀)-Mg(3x+l),Jl-x>0•••(3x