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1、2018学年湖南省株洲市醴陵一中高二(上)期中数学试卷(理科)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.(5分)已知函数y二f(x)是R上的偶函数，且在［0,+->)上单调递增，则下列各式成立的是()A.f(・2)>f(0)>f(1)B.f(1)>f(0)>f(・2)C・f(・2)>f(1)>f(0)D.f(1)>f(-2)>f(0)2.(5分)若f(x)=xex,则f‘(1)=()A.0B・eC・2eD・e23.(5分)抛物线y二4x?的准线方程
2、为()A.x=-1B・x=lC.v=-—D・V二丄4.(5分)若命题p：Va^R,方程ax+l=0有解；命题q：3m<0使直线x+my二0与直线2x+y+l二0平行，则下列命题为真的有()A.pAqB.pVqC.(-p)VqD.(-p)Aq5.(5分)命题"Vnf(n)WN*且f(n)Wn"的否定形式是()A.Vn^N*,f(n)年lT且f(n)>nB.VnUN*,f(n)年lT或f(n)>nC.3n0^N*,f(n0)年N*且f(rio)>n0D・3n0^N*,f(n0)年N*或f(n。)>n06.(5分)已
3、知二(2,1,-3),7二(・1,2,3),c(7,6,入)，若：，b,:三向量共面，则入二()A.9B・・9C・一3D.37.(5分)如图，已知椭圆C的中心为原点0,F(・2葩，0)为C的左焦点，P为C上一点，满足
4、OP
5、=
6、OF
7、且
8、PF
9、二4,则椭圆c的方程为()2552222C.丄+匚二1D.L+匚二]30104525&（5分）已知曲线y二Inx的切线过原点，则此切线的斜率为（）A.eB.・eC•丄D•■丄ee9.（5分）某市生产总值连续两年持续增加，第一年的增长率为p,第二年的增长率为q,则该市这两年生产
10、总值的年平均增长率为（）A.四B.（p+l）〔q+l）c.pqD.U（p+l）（q+l）-l2210.（5分）如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1屮，棱长为a,M、N分别为A】B和AC上的点，A]M二AN&2?,则MN与平面BBiCiC的位置关系是（）3CDA.相交B.平行C.垂肓D.不能确定11.（5分）设巧，a2，…,an^R,n$3・若p：a22++2x,a2,...»成等比数列；q：（ai+a2...an-i）-*_a3^-*_...+a2（a2^n^）=（aia2+a2a3+・・.+an-ian）>贝
11、（J（）A.p是q的充分条件，但不是q的必要条件B.p是q的必要条件，但不是q的充分条件C.p是q的充分必要条件D.p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件2212.（5分）已知A,B分别为椭圆^—+^—=1（a>b>0）的右顶点和上顶点，直线y二kx（k>0）ab2与椭圆交于C,D两点，若四边形ABCD的面积最大值为2C2,则椭圆的离心率为（）A•丄B.丄C•勺3D•勺23232二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.log9x,（x>0）13.（5分）已知函数f（x）二2,H关于x的方程f（x）-a=
12、0有两个实根，则实2h（x<0）数a的范围是14.(5分)以点P(2,-1)为中点且被椭圆辱+宁二1所截得的弦所在的直线方程是_________________•8415・(5分)已知点P是平行四边形ABCD所在的平面夕
13、、一点，如果忑二(2,-1,-4),AD=(4,2,0),AP=(-1,2,-1).对于结论：①AP丄AB；②AP丄AD；③忑是平面ABCD的法向量；④忑〃瓦.其中正确的是________________・16.(5分)设集合A二{(x,y)
14、(x~3)2+(y-4)2=—},B={(x,y)
15、(
16、x-3)2+(y-4)2=-^},55C={(x,y)12
17、x-3
18、+
19、y・4
20、=X},若(AUB)nc#0,则实数入的取值范围是_________________•17.（10分）己知集合A={y
21、y=22x—x+1,2]},B={x
22、x+m^!}.若"xGA〃是的充2三、解答题：本大题共6小题，共70分•解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.2°20.(12分)已知椭圆Ci的方程是立双曲线C2的左、右焦点分别是Ci的左、右顶点,双曲线C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点.(1)求双曲线C2的方程；分条件，
23、求实数m的取值范围.18.(12分)已知{aj是等比数列,前n项和为Sn(nEN*),X—-—,Saaae=63.l23(1)求{aj的通项公式；(2)若对任意的nW
24、T,bn是lopan和logn2an+i的等差中项，求数列{(-1)b◎的前2n项和.n19.(12分)如图，四棱柱ABCD-AiBiCiDi中，侧棱A】A丄底面ABCD,AB〃DC,AB±
