【精品】2018学年湖南省岳阳市湘阴一中高二上学期期中数学试卷和解析（理科）

《【精品】2018学年湖南省岳阳市湘阴一中高二上学期期中数学试卷和解析（理科）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2018-2019学年湖南省岳阳市湘阴一中高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题（每小题5分，共40分）1.（5分）设0,b是向量，命题"若8二b,则衣〃的逆命题是（A.若3工b,贝>JIaIIblB.若a=-b,贝aIIblC.若贝（J-bDal=Ib

2、,则a=-b2.（5分）已知a>b,c>d,XLa,b,c,d均不为0,那么下列不等式成立的是（）A.ac>bdB・ad>bcC.a-c>b-dD・a+c>b+d3.（5分）若p：HxWR,sinxWl,贝!J（）A.「p：mXo^R,sinx0>lB・-p：Vx^R,sinx>lC.-p：3x0^R,si

3、nx0^lD・-«p：Vx^R,sinx^l4.（5分）若集合A={x

4、・1W2x+1W3},贝ljAOB=（）xA.{x

5、-l^x<0）B・{x

6、0VxWl}C.{x

7、0WxW2}D.{x

8、0WxWl}5.（5分）若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18,—个焦点的坐标是（3,0）,则椭圆的标准方程为（）B.2x25c.6.（5分）已知条件p：1WxW3,条件q：x2-5x+6<0,则p是4的（）条件.A.充分必要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既非充分也非必要条件7.（5分）若不等式ax2+bx-2>0的解集为｛x

9、-2

10、,b的值分别是（）4A.a=一8,b=-10B.a=-1,b=9C.a=-4,b=-9D・a=-1,b=2｛x+2y-5<0x-y-2=C0,则2x+3y的最大值是（）A.10B.9C.8D・7.5二、填空题（每小题5分，共30分）9.（5分）在ZABC屮，角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a二3,A=30°,B=45°,则b二.10.（5分）已知｛巧｝是等比数列，辺二2,右二寺，则公比q二・2211.（5分）双曲线匚二二1的虚轴长是实轴长的2倍，则m的值二.4in12.（5分）函数f（J二计丄（x>2）的最小值为・x-213.（5分）若数列｛巧｝满足宥

11、二xn-加贝U数列滋｝的前n项和％二•2x-y^014.（5分）已知实数x、y满足x+y-5>0,若不等式a（x2+y2）2（x+y）?恒成立，则实数a的Ly-4<0最小值是・三、解答题（共50分）15.（8分）在锐角AABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,Hb2+c2-a2=bc.（1）求角A的大小；（2）若a二街，b+c=4,求AABC的面积.16.（10分）等差数列｛aj足:a2+a4=6,a6=S3,其中S“为数列｛aj前n项和.（I）求数列｛市｝通项公式；（II）若k^N*,Hak,a3k，S2k成等比数列，求k值.17.（10分）已知c>

12、0,Hc^l,设p：函数y二疋在R上单调递减；q：函数f（x）=x2-2cx+l在（丄，+8）上为增函数，若"p且q〃为假，〃p或q〃为真，求实数c的取值范围.乙18.（10分）某开发商用9000万元在市区购买一块土地建一幢写字楼，规划要求写字楼每层建筑面积为2000平方米.已知该写字楼第一层的建筑费用为每平方米4000元，从第二层开始，每一层的建筑费用比其下面一层每平方米增加200元.（1）若该写字楼共x层，总开发费用为y万元，求函数y=f（x）的表达式；（总开发费用二总建筑费用+购地费用）（2）要使整幢写字楼每平方米开发费用最低，该写字楼应建为多少层？22

13、9.（12分）如图，椭圆C：青+廿Ob>0）经过点P（1,号），离心率e=l,直线I的方程为x=4.（1）求椭圆C的方程；(2)AB是经过右焦点F的任一弦(不经过点P),设直线AB与直线I相交于点M,记PA,PB,PM的斜率分别为ki，k2,灯•问：是否存在常数入，使得ki+k2二入k3?若存在，求入的值；若不存2018-2019学年湖南省岳阳市湘阴一中高二（上）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共40分）1.（5分）设已，b是向量，命题"若a=-b,贝01aI=Ib

14、"的逆命题是（）A.若oHb,贝01aIIb

15、B.若a=-b,贝

16、>J

17、a

18、^

19、bIC.若冷

20、工

21、山，贝lj-bD・若a

22、=

23、b

24、,则a=-b【解答】解：根据逆命题的定义，交换条件和结论即可得到命题的逆命题：若

25、^

26、=lb

27、,则二■匸故选：D.2.(5分)已知a>b,c>d,且a,b,c,d均不为0,那么下列不等式成立的是()A.ac>bdB・ad>bcC.a-c>b-dD・a+c>b+d【解答】解：令3二2,b二-2,c=3,d=-6,则2X3<(-5)(-6)=30,可排除A2X(-6)<(-2)X3可排除B；2-3<(-2)-(-6)二4可排除C,Va>b,c>d,・・・a+c>b+d(不等式的加法性质)正确.故选：D

28、.3.(5分)若p：Vx^R,sinx