【精品】2018学年湖南省岳阳市岳阳县一中高二上学期期中数学试卷和解析（理科）

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1、2018-2019学年湖南省岳阳市岳阳县一中高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的.1.（5分）已知集合A={x

2、x=3n+1,neN},B={4,6,8,10,12},则集合AAB中的元素个数（）A.1B.2C.3D・42212.（5分）已知双曲线专二二1（a>0,b>0）的一条渐近线方程为y丄x,则该双曲线的离心率a2b22为（）A.匹B.馅C•旋D.223.（5分）已知a为钝角，sina二兰运，贝Utan（―+a）=（）54A.3B.丄c.-3D•-丄334.（5分）某商品销售

3、量y（件）与销售价格x（元/件）负相关，则其回归方程可能是（）A.§二-10x+200B・壬二10x+200C.§二-10x-200D・^=10x-2005.（5分）执行如图所示的程序框图，若输入n的值为10,则输岀S的值是（）A.45B.46C.55D・566.（5分）函数y=

4、sinx

5、的一个单调增区间是（）A.（―,—）B.（―,込）C.（兀,辽）D.（辽,2兀）'4444（5分）如图，在正方体ABCD-AiBiCiDi中，E、F、G、H分别为AA】、AB、BBX>Bb,

6、则2a>2b7〃的否命题为"若aWb,则2W〃；③"VxER,x212.（5分）从双曲线备三二1（a>0,b>0）的左焦点F引圆x2+y2=a2的切线，切点为T,延长a2b2+x^r的否定是TXoWR,x2+xo^l"；④zzx>r是“x>0〃的充分不必要条件.其中不正确的命题是（）A.①②B.②③C.①③D.③④9.（5分）已知p二廿丄（a>2）,a~2q二（*）*~2（xWR）,则p,q的大小关系为（）A.p2qB・p>qC.p

7、21+勺3d.21+V332□・（5分）设函数f（x）的定义域为D,若f（x）满足条件：存在［a,b］cD,使f（x）在［a,b］上的值域是碍，耳，则成f（x）为〃倍缩函数〃，若函数f（x）=log2（2x+t）为〃倍缩函数〃，则t的范围是（）A.（0,丄）B.（0,1）C・（0,丄］D・（丄，+8）424FT交双曲线右支于点P,若M为线段FP的中点，0为坐标原点，则

8、IVIO

9、・

10、MT

11、与b・a的大小关系为()A.

12、MO

13、-

14、MT

15、>b-aB.

16、MO

17、-

18、MT

19、=b-aC・

20、MP

21、-

22、MT

23、

24、13.(5分)在直角坐标系xOy中，设集合0二{(x,y)

25、0WxWl,OWyWl},在区域Q内任取一点P(x,y),则满足x+yWl的概率等于.14.(5分)设抛物线y~4x焦点F,经过点P(4,1)的直线I与抛物线相交于A、B两点，且点P恰好为线段AB的中点，则

26、AF

27、+

28、BF=•15.(5分)如图，已知

29、0A

30、=2,

31、06

32、=2^3，OA*OB=O点C在线段AB±,ZAOC=30°,用玉和廷来表示向量玩，则玩等于16.(5分)若函数y二f(x)(xWR)满足f(x+l)=-f(x),且xe[-1,1]吋，f(x)=1-x2,函lgx(x>0)数g(X)=<则函数Z)=2)-

33、…)在区间［-5,5］内的零点的个数为三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17-“°分)如图'已知四边形ABC°和BCEG均为直角梯形'AD〃BC，CE〃BG,"CXZBCE号平面ABCD丄平面BCEG,BC=CD=CE=2AD=2BG=2.求证：(I)EC±CD；(II)求证:AG〃平面BDE；(III)求：几何体EG-ABCD的体积.18.(12分)函数f(x)二更埠是定义在(-1,1)上的奇函数，Mf(丄)=-.l+x225(I)求f(x)的解析式，(II)用函数单调性的定义证明f(x)在(・1,1)上是增函数.19.(12分)已知直线y=kx+l与双曲线X

34、2-y2=l的左支相交于不同的两点A,B,线段AB的中点为点M,定点C(-2,0).(1)求实数k的取值范围；(2)求直线MC在y轴上的截距的取值范围.20.(12分)如图，在三棱锥P-ABC中,AC=BC=2,ZACB=90°,侧面PAB为等边三角形，侧棱FC二2近.(I)求证：PC丄AB；(II)求证：平面PAB丄平面ABC；(III)求二面角B-AP-C的余弦值.C21.(12分)已知数列｛aj中,ai=2,a2=3,其前n项和S.满足Sn+i+Sn-i=2Sn+l,其中(