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《【精品】2018学年湖南省岳阳市岳阳县一中、汨罗一中联考高二上学期期中数学试卷和解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018学年湖南省岳阳市岳阳县一中、汨罗一中联考高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.（5分）喏心2,则a空4〃的否命题是（）A.若aW2,则B・若a22,则a?W4C・若a<2,则a2<4D.若a$2,则a2<42.（5分）某学校为了了解高二年级学生对教师教学的意见，打算从高二年级883名学生中抽取80名进行座谈，若用系统抽样法抽样：先用简单随机抽样从883人中剔除n人，剩下的人再按系统抽样的方法进行，则抽样间隔和随机剔
2、除的个体数n分别为（）A.11,3B.3,11C.3,80D.80,33.（5分）已知tand二斗且Q€（牛，兀），贝％an（Q+手）等于（）A.-丄B・-7$C.丄D.7774.（5分）已知a,b,cWR,那么下列命题中正确的是（）A.若a>b,则ac2>bc2B.若—,贝!ja>bCCC.若a3>b3且abVO,则—D.若a2>b2且ab>0,则丄<丄abab5.（5分）命题"Vx>0,都有x2-x+3W0〃的否定是（）A.3x>0,使得x2-x+3^0B.3x>0,使得x2-x+3>0C.Vx>0,都有x2-x+3>
3、0D・HxWO,都有x2-x+3>06.（5分）在递增等比数列{aj中,a2+a5=9,a3*a4=18,则空竺二（）屯014A.丄B.2C.4D・827.（5分）设集合M二{y
4、y二Inx},N={x
5、y=lnx},那么"aWM〃是“aWN〃的（）A.充分而不必要条件B.必耍而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件&（5分）某程序框图如图所示，若输出的S=57,则判断框内为（）A.k>4?B.k>5?C.k>6?D・k>7?9.（5分）在AABC中，已知角B=30°,AB=2,AC=2.则AABC的面积为（）
6、A.V3B.忑或2品C.2貞D.4貞或2灵2210.（5分）设双曲线专兰产1（a>0,b>0）的右焦点是F,左、右顶点分别是A“A2,过F做/—A］A2的垂线与双曲线交于B,C两点，若AiB±A2C,则该双曲线的渐近线的斜率为（）A.土丄B.土亚C.±1D.土伍22（5分）已知x,yeR+,且满足x+2y=2xy,那么x+4y的最小值为（）A.3-V2B.3+2伍C.3+V2D.4^22212.（5分）如图，Fi，F2分别是椭圆备+务lG>b>0）的两个焦点，A和B是以O为圆心，以a2b2OF』为半径的圆与该左半椭圆的两个
7、交点，JLAFiAB是等边三角形，则椭圆的离心率为（）XD.V3-1二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上）.13.（5分）若从［1,4］上任取一个实数作正方形的边长，则该正方形的而积大于4的概率为14.（5分）已知合二（3,1）,b=（sina,cosa）,Ha//b,贝Utana二・15.（5分）过抛物线y~4x的焦点作直线I,交抛物线于A,B两点，若线段AB中点的横坐标为3,则
8、ab
9、等于.13.（5分）若不等式2x-l>m（x2-1）对满足・lWmWl的所有m都成立，则x的取值范
10、围是.三、解答题（本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）14.（10分）设p：实数x满足（x-a）（x-3a）<0,其中a>0；q：实数x满足x2-6x+8^0.（1）若a二1,且p/q为真，求实数x的取值范围；（2）若p是q成立的必要不充分条件，求实数a的取值范围.15.（12分）为迎接党的〃十九〃大的召开，某校组织了〃歌颂祖国，紧跟党走〃党史知识竞赛，从参加考试的学生中抽出50名学生，将其成绩（满分100分，成绩均为整数）分成六段［40,50）,［50,60）,［90,100］后绘制频率
11、分布直方图（如图所示）（I）求频率分布图中a的值；（II）估计参加考试的学生得分不低于80的概率；（III）从这50名学生中，随机抽取得分在［40,60］的学生2人，求此2人得分都在［40,50］的概率.19・（12分）某研究所计划利用〃神十〃宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载若干件新产品A、B,该所要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生的收益来决定具体搭载安排，有关数据如表：研制成本、搭载每件产品A20每件产品B30计划最大资金额费用Z和（万元）300万元产品重量（千克）105最大搭载重量110千克预
12、计收益（万元）8060分别用x,y表示搭载新产品A,B的件数•总收益用Z表示（I）用x,y列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；（II）问分别搭载新产品A、B各多少件，才能使总预计收益达到最大？并求出此最大收益.牛20-10-~O1020*x20.（22分）在AABC中，a,b,c分别为内
