【精品】2018学年湖南省岳阳一中高二上学期期中数学试卷和解析

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1、2018-2019学年湖南省岳阳一中高二（上）期中数学试卷一.选择题：本大题共11小题，每小题5分，共50分・在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（5分）已知全集U二{0,1,2,3,4},集合A二12,3},B={2,4},则（〔uA）"为（）A.2.{1,2,4}B.{2,3,（5分）命题〃若a二匹,44}C・{0,2,3,4}D.则tana""的逆否命题是（A.若a7^—,贝ijtana^l4B.若a=—,贝ijtana^l4C.3.若tanaHl,则a#—4若Xi，X2，x3,Xn的平均数为x,则xi+a,

2、（5分）D.若tana^l,则a=—4A.x+aB.axC・xD.x+a2{0,2,4}X2+a,…，xn+a的平均数为（）4.（5分）（x+y0,则目标函数z二2x+y的最大值是（）[x-yb^ac2>bc2B.a>b^a2>b2C.a>b=>a3>b3D.a2>b2^a>b7

3、.（5分）〃忙匹〃是〃函数y=sin（x+R）为偶函数的〃（）乙A.充分不必要条件B・必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件22&(5分)已知Fi，F2是双曲线-^--X-<=l(a>b>0)的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MFE，a2b2若边MF】的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是()A.4+2逅B・V3-1C.遐丄D.a/3+I9.(5分)在直角三角形ABC中，点D是斜边AB的中点，点P为线段CD的中点，则地止学丄二

4、PC

5、2()A.2B・4C.5D・1010.(5分)设［x］表示不超过x的最大整数(如［2］二

6、2,［§］"),对于给定的neN*,定义4xG［1,则当泻［3,3)时，函数鴛的值域是()nx(x-l)・・・(x-［x］+l)l28A.［乎，28］B・［乎，56)C・(4,孕)U〔28,56)D・(4,孕］U(孕，28］□・以A表示值域为R的函数组成的集合，B表示具有如下性质的函数(

7、)(x)组成的集合：对于函数彷(X),存在一个正数M,使得函数e(x)的值域包含于区间［・M,M］・例如，当4)i(x)=x3,(

8、)2(X)二sinx时，4>i(x)WA,4>2(x)WB.现有如下结论:①设函数f(x)的定义域为D,若对于任何实数

9、b,存在aeD,使得f(a)=b,则f(x)GA；②若函数f(x)eB,则f(x)有最大值和最小值；③若函数f(x),g(x)的定义域相同，且f(x)UA,g(x)WB,贝I」(f(x)+g(x))毎B；④若函数f(x)=aln(x+2)(x>-2,aeR)有最大值，则f(x)WB.x2+l其中正确的是()A.②③④B.①③④C.②③D.①③二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分，把答案填在横线上.12.(5分)设抛物线的顶点在原点，准线方程为x=-2,则抛物线的方程是・13.(5分)若xG(0,I)时，不等式朮丄亠恒成立

10、，则实数m的最大值为Xl~x14.(5分)下列选项叙述错误的是・①命题〃若xHl,则x2-3x+2H0〃的逆否命题是"若x2-3x+2二0,则x=V；②若命题p：VxeR,x^x+lHO,贝卜p：3xeR,x2+x+l=O；③若pVq为真命题，则p，q均为真命题；④"x>2〃是“X?・3x+2>0〃的充分不必耍条件.15・(5分)已知平面区域Q={(x,直线I：y=mx+2m和曲线C：个不同的交点，直线I与曲线C围城的平面区域为M,向区域Q内随机投一点A,点A落在区域M内的概率为P(M),若p(M)€[手^，1]，则实数m的取值范围是

11、・16.(5分)如图所示的三角形数阵叫〃牛顿调和三角形〃，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为丄(n$2),每个数是它下一行左右相邻两数的和，如丄二丄+丄，二丄二丄+丄，n1222361-U11，…，3412则(1)第6行第2个数(从左往右数)为;(2)第n行第3个数(从左往右数)为丄2丄311211124115203011205三、解答题：本大题共6小题，共75分•解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤.17.(12分)已知函数f(x)=2sin(-^x-—),xGR.36(1)求f(0)的值；(2)设aW[0,—

12、],,0],f(3a+—)=—,f(3(3+2jt)=—,求cos(a邙)的值.22213518.(12分)已知命题p：2x?・5x+3V0,命题q：[x-(2a+l)]•(x・2a)WO,若p是q的充分不必要条件，求实