【精品】2018学年湖南省湘西州泸溪一中高二上学期期中数学试卷和解析理科

《【精品】2018学年湖南省湘西州泸溪一中高二上学期期中数学试卷和解析理科》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2018学年湖南省湘西州泸溪一中高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题：本大题共10,每小题5分，满分50在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把你认为正确的选项序号填在答卷的相应题号下.1.（5分）已知命题p：3xER,使aex+x<0,则「p是（）A.VxGR,aex+x>0B.VxGR,aex+x^0C.3xWR,aex+x^0D.3xWR,aex+x>02门2.（5分）与椭圆匚+y2二1共焦点，口渐近线为y二土2x的双曲线方程是（）62222A./丄二1B・y2-匚二1C.丄-/二1D.匚-x2二14

2、丄4丄4，丄4*丄3.（5分）在等差数列｛aj中，已知a2+a7=18,则S*等于（）A.75B.72C.81D・63（4.（5分）已知实数x、y满足Jy>0则z二x+y的最小值等于（A.0B.1C.4D・5[x+4y》45.（5分）在AABC中，已知A=45°,B=15°,a=l,则这个三角形的最大边的长为（）A.西B.逅C.五■D.旋2346.（5分）已知数列｛aj中，aJ卡,（neN_）,则在数列｛巧｝的前50项中最小项和最大项分A.850B.88C>玄8，3gD.a》3so7.（5分）数列1,2,2,3,3,3,4,4

3、,4,4,5,5,5,5,5,6,...的第1000项等于（）A-42B.45C-48D.51nn~V80别是（）22228.（5分）曲线丄+匚=1与曲线-^+^=1（m<3）的（）434-m3-IDA.长轴长和等B.短轴长相等C.离心率和等D.焦距相等9.（5分）已知不等式x+丄+a29对xW（1,+8）恒成立，则正实数a的最小值为（）X-1A.8B.6C.4D.2222210.（5分）我们把由半椭圆与半椭圆各+%i（x<0）合成的曲线称作〃果圆〃（其a2b2b2c2中a2=b2+c2,a>b>c>0）.如图，设点F°,Fn

4、F?是相应椭圆的焦点，A】、A?和B】、B?是"果圆〃与x,y轴的交点，若△F0F1F2是边长为1的等边三角形，则a,b的值分别为（）>4SiA.辽,1B・V5，1C.5,3D.5,42二填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.（5分）设x,yeR,且x+y二3,则4%+4丫的最小值是________・&+2丫-3<012.（5分）已知变量x,y满足约束条件《x+3y-3》0,若目标函数z二ax+y（a>0）仅在点（3,0）处取得最大值，则a的取值范围是________・2213.（5分）已知椭圆笃+笃二1（a>0

5、,b>0）的左焦点为F,右顶点为A,上顶点为B,若BF丄/—BA,则称其为“优美椭圆〃，那么〃优美椭圆〃的离心率为______・14.（5分）在平面直角坐标系上，设不等式组且所表示的平面区域为Dn，记Dn内的整点（即横坐标和纵坐标均为整数的点）的个数为an（nGN*）.则a1=________________,经推理可得到a2015=___________2215"）已知点P在双曲线「亍」且左右两个顶点分別为从川记肓线P"斜率为ki，直线PA2的斜率为k2，（1）________________________________

6、______若P点的横坐标为5,则ki・k2二・（2）若直线叭的斜率和的取值范闱是一丄，■丄］，则直线PA.的斜率k?的取值范圉是918三、解答题：本大题共6小题，12+12+12+13+13+13=75分•解答须写出文字说明.证明过程和演算步骤.16.（22分）已知命题p：方程（2x-a）（x+a）二0的两个根都在［-1,1］±；命题q：对任意实数x,不等式x2+2ax+2a^0恒成立，若命题"p/q〃是真命题，求a的取值范围.17.（12分）在平面直角坐标系xOy中，点P到两点（0，-V3）,（。，馅）的距离之和等于4,

7、设点P的轨迹为C.（I）写出C的方程；（II）设直线y=kx+l与C交于A,B两点.k为何值时玉丄菖？此时

8、雨

9、的值是多少？・18.（12分）在AABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bsinA=V3a

10、分别递减2件，到7月31FI刚好售出3件.（1）问7月几号该款服装销售件数最多？其最大值是多少？（2）按规律，当该商场销售此服装达到200件时，社会上就开始流行，而日销售量连续下降并低于20件时，则不再流行，问该款服装在社会上流行儿天？说明理由.20.（13分）等比数列｛aj