资源描述：
《【精品】2018学年湖南省湘西州湘潭凤凰中学高二上学期期中数学试卷和解析文科》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018学年湖南省湘西州湘潭凤凰中学高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题（每小题5分，共40分）1.（5分）己知等比数列｛aj的前3项分别为4、6、x,则x为A.7B.8C.9D.102.（5分）己知｛aj是等比数列,a2=l,a3=l，则公比q为<4A.丄B.■丄C・4D・・4443.（5分）"x=l〃是"（x-1）Jo〃的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件224.（5分）椭圆訂+話=】上-点P到左焦点的距离为6,则点P到右焦点的距离是（）A.2B.4C.6D・85.（5分）若a、b、c为实数，口a>b,则下面一定成立的是（）A.ac
2、>bcB.a2>b2C.a+c>bD.a-c>b-c6.(5分)在AABC中,1C.135a=4,b=6,A=30°,则sinB=()'x+y》37.（5分）已知实数x,y满足则2x+3y的最小值为（）2x^y=C3A.7B.8C・9D・108.（5分）在等比数列｛aj中,已知屮2,a2a3=32,则数列｛a」的前6项和二（）A.62B.64C・126D.128二填空题：（每小题5分，共25分）9.（5分）若x>0,则X』的最小值为・x10.（5分）命题Z/VxeR,X2-x+1^0"的否定是2211.（5分）椭圆丄+工-二1的焦点坐标是・1003612.（5分）在Z^ABC中，若3=
3、1，b二c二2，则ZB二13.（5分）数列｛aj的前n项和为Sn，若廿一n三、解答题（共35分）14.（11分）在AABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,若cosC二返，求:2（I）角C的度数；（II）若a二2,b=4,求AABC的面积.15.（12分）等差数列｛an｝的前n项和记为Sn・已知a2=l,a5=-5.求：（I）通项an；（II）数列的前10项和Sio・16.（12分）已知命题p：x2-x_2W0,命题q：x2-x_m2-mW0・（1）若¥为真，求x的取值范围；（2）若「q是「p的充分不必要条件，求m的取值范围.、选择题（每小题5分，共10分）17.（5分）若椭圆的
4、长轴长、短轴长、焦距组成一个等差数列，则该椭圆的离心率为（）B.二C.A.丄B.2〃彳5518.（5分）AABC的三内角A、B、C的对边边长分别为a、b、c.若a二逅b,A=2B,则cosB=（）2A•乎b•乎C•普D・¥五、解答题（共40分）19・（13分）随着我国国民经济的迅速发展，人们的经济收入明显提高，牛活状况越来越好，汽车等商品逐渐成为大众化消费.某种汽车，购车费是10万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费等约为0.9万元，年维修费第一年0.2万元，以后每年比上一年递增0.2万元.试问这种汽车使用多少年时，年平均费用最少？20.（13分）在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的两个
5、焦点分别为Fi（0,-冋,F2（0,蔬），离心率e二逅.2（I）求椭圆C的标准方程.（II）设直线y二kx+1与椭圆C交于A,B两点.k为何值吋0A丄0B?此吋线段AB的值是多少？20.(14分)已知二次函数f(x)=x2-kx+k(k>0,xWR),不等式f(x)WO解集有且只有一个元素，设数列｛aj的前n项和Sn二f(n)(nWIT)・(1)求数列｛aj项公式；(2)设bn二単，求数列｛bj项和口3n(3)设各项均不为0的数列｛cj中，所有满足cm・CnwV0的正整数m的个数，称为这个数列的变号数，若cn=l-^(nGN*),求数列｛cj的变号数.3*2018学年湖南省湘西州湘潭
6、凤凰中学高二（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共40分）1.（5分）己知等比数列｛aj的前3项分别为4、6、X,贝I」x为（）A.7B.8C.9D.10【解答】解：等比数列｛市｝的前3项分别为4、6、X,则根据等比中项的性质可得4x=62=36,解得x=9,故选：C.2.（5分）已知｛aj是等比数列，a2=l,a3=—,则公比q为（）4A.丄B.■丄C・4D・・444【解答】解：由题意可得a2q=a3,•a31…q=——=—a24故选：A.3.（5分）“X二T是〃（x-1）2=0〃的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又
7、不必要条件【解答】解：由（X-1）2二0得X",则“X二r是"（x-1）2二0〃的充要条件，故选：C.224.（5分）椭圆訂+話上-点P到左焦点的距离为6,则点P到右焦点的距离是（）A.2B.4C-6D・822【解答】解：因为椭圆秸+J二1的#5,2516所以由椭圆的定义可得：点P到左焦点的距离和右焦点的距离的和为2a=10,即有点P到右焦点的距离为10-6=4.故选：B.5.（5分）若a、b、c为实数，且a>b,则下面一定成立的是（）A.ac
