3、a2-c2=V3bc,sinB二2近sinC,则A二（）A.biB.$C.—D.—63369.（3分）设a>l,b>0,若a+b二2,则丄异的最小值为（）a~lbA.3+2a/2B・6C.4V2D.2V210.（3分）在AABC,三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若内角A、B、C依次成等差数列，且不等式-x?+6x・8>0的解集为｛xlaVxVc｝,则b等于（）A.V3B.2a/3C.3V3D.4'i+srS为偶数）6.（3分）数列｛巧｝定义如下：a1=l,当nM2吋，％二〔2，若丄，则n的值等丄（
4、n为奇数）n°于（）A.7B.8C.9D・107.（3分）若实数a,b,c满足a2+b2+c2=&贝Ua+b+c的最大值为（）A.9B・2V3C.3V2D・2^6二、填空题（每小题4分，共5小题，总计20分•将正确答案填入答题栏）zCx+18.（4分）设变量x,y满足约束条件y>2x-4,则目标函数z=3x-2y的最大值为・主+2y》29.（4分）等比数列｛an｝的各项均为正数，且aia5=4,则Iog2ai+log2a2+log2a3+log2a4+log2a5=・10.（4分）在塔底的水平面上某点测得塔顶
5、的仰角为30。，由此点向塔沿直线行走20米，测得塔顶的仰角为45。，则塔高是米.11.（4分）在数列｛aj中,ai=2,an（i=an+ln（1+丄）,则a*二•n12.（4分）在AABC屮，已知内角A冷，边BC二2亦，则AABC的面积S的最大值为.三、解答题（共5小题，总计44分）13.（8分）设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=2bsinA（I）求B的大小；（II）若&二3頁，c二5,求b.14.（8分）等差数列｛aj足:a2+a4=6,亦二S3,其中S*为数列｛aj前n项和.（
6、I）求数列｛市｝通项公式；（II）若kWN*,且ak，a3k，S2k成等比数列，求k值.15.（8分）若不等式（l・a）x—4x+6>0的解集是｛x
7、-30（2）b为何值时，axJbx+320的解集为R・16.（10分）在数列｛aj中,ai=l,2an-i=（1+1）2*an（nCIT）・n(1)证明：数列｛冷｝是等比数列，并求数列｛aj的通项公式；n(1)令bn=an-i-—an,求数列｛bj的前n项和Sn・26.(10分)郑州市某广场有一块不规则的绿地
8、如图所示，城建部门欲在该地上建造一个底座为三角形的环境标志，小李、小王设计的底座形状分别为AABC、AABD,经测量AD=BD=7米，BC=5米，AC二8米，ZC=ZD.(I)求AB的长度；(II)若环境标志的底座每平方米造价为5000元，不考虑其他因素，小李、小王谁的设计使建造费用最低(请说明理由)，最低造价为多少？（73-1-732,血二1.414）2018学年甘肃省临夏州临夏中学高二（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共12小题,总计36分，将正确选项填入答题栏）1.（3
9、分）在AABC中，若A：B：C=l：2：3,则a：b：c等于（）A・1：2：3B・3：2：1C・2：V3«1D・1：V3*2【解答】解：•・•在ZkABC中,A：B：C=l：2：3,・••设A二x,则B=2x,C=3x,由A+B+Cw,可得X+2W,解之得刑・・.aJL,b=2L>c=2L,可得aabc是直角三角形6VsinA=—c因此，a：32/.c=2a,得b=5jc2_a2=A/3ab：c=l
