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1、2018学年甘肃省白银市平川中学高二（上）期中数学试卷（文科）一、单项选择1.（5分）若a、b、cWR,a>b,则下列不等式成立的是（）A.丄<丄B.a2>b2abC.—>~』一D.a
2、c
3、>b
4、c
5、c2+lc2+l2.（5分）已知命题p：对任意xGR,总有2x>0；q：z/x>r是"x>2〃的充分不必要条件,则下列命题为真命题的是（）A.pAqB.""'pA-'qC.「p/qD・pA~'q3.（5分）如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为（）A.B.色c.卫3D•丄18428（2x-y=C04.（5分）若x,y满足｛x+y<3,则2x+y的最大值
6、为（）[x>0A.0B・3C.4D・55.（5分）各项为正数的等比数列｛an｝,a4*a7=8,则log2ai+log2a2+...+log2aio=（）A.5B.10C.15D・206.（5分）在AABC中，a,b,c是ZA,ZB,ZC的对边，若"皿二cosB二cosC,则AabC的形abc状是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形7.（5分）二次不等式ax2+bx+l>0的解集为｛x
7、-l8、my+3=0垂直”的（）A.充要条件B.必要而不充分条件C.充分而不必要条件D.既不充分也不必要条件9.（5分）在等差数列｛aj前n项和为Sn，若SE，S8=4,则a9+a10+an+a12的值为（）A.5B.7C.9D.111.（5分）在AABC中，a,b,c分别是ZA,ZB,ZC所对应的边，ZC=90°,则也的取值范围是（）A.（1,2）B・（1，后）C.（1，伍］D.［1，后］11.（5分）已知数列｛aj满足ai=3,an+ian+an+i-an+l=O,nEN*,Ma20i6=（）A.-2B.丄C•丄D・332>012.（5分）设不等式组y>0,（nEN*）表
9、示的平面区域为g,a.表示区域Dn中整点的个数y^-nx+4n（其中整点是指横、纵坐标都是整数的点），则血击沁+・・・曲）=（）A.1012B.2012C.3021D.4001二、填空题13.（5分）若a>0,b>0,a与b的等差中项是5,则ab的最大值是・14.（5分）数列｛aj的前n项和Sn，a1=2,an+i-an=3,若Sn=57,则n=・15.（5分）在R上定义运算：ab
10、=ad-be.若不等式「Ia_2^l对任意实数x恒成立，则实数cd
11、a+1xa的最大值为•16.（5分）下列命题屮真命题为・（1）命题"Vx>0,x—xWO"的否定是TxWO,x2-x>0"
12、（2）在三角形ABC中，A>B,则sinA>sinB.（3）已知数列｛an｝,贝ij^an,咖成等比数列〃是笃丄/~的充要条件n+1（4）已知函数f（x）二
13、gx+」j则函数f（x）的最小值为2.lgx三•解答题17.（10分）在ZABC中，cosA二逅，cosB^ZI^510（1）求角C；（2）设AB二典，求AABC的面积.18.（12分）已知命题p：（x+1）（x-5）W0,命题q：1-m^x+l0）.（1）若「p是「q的充分条件，求实数m的取值范围；（2）若m二5,〃pVq〃为真命题，〃pAq"为假命题，求实数x的取值范围.13.（12分）已知数列
14、｛aj的前n项和为Sn，且Sn=2an-2（nEN*）.（1）求数列｛aj的通项a*.（2）设Cn二（n+l）an，求数列心｝的前n项和Tn・2x+y-2^>014.（12分）已知实数x,y满足-x-2y+4>03x-y-3<0（1）求s=x2+y2的最人值和最小值；（2）求t二艺匕的最犬值和最小值.x+115.（12分）已知不等式x2-kx+k-1>0.⑴若k=2,求不等式x2-kx+k-1>0的解集;（2）若不等式x2-kx+k-1>0对xU（1,2）恒成立，求实数k的取值范围.16.（22分）定义区间（m,n）,[m,n],（m,n],[m,n）的长度均为n-m,
15、其中n>m.（1）若关于x的不等式12x-3>0的解集构成的区间的长度为旋，求实数a的值；fx>0、（2）已知A二｛x
16、tx+3t>0,若AAB构成的各区间长度和为6,求实数tx+lctx2+3tx-4<0■J的取值范围.2018学年甘肃省白银市平川中学高二（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、单项选择1.（5分）若a、b、CWR,a>b,则下列不等式成立的是（）A.丄<丄B.a2>b2abc.；->号—D・a
17、c
18、>b
19、c
20、c'+lc'+l【解答】解：对于A,取a
