【精品】2018学年甘肃省白银市平川中学高二上学期期中数学试卷和解析（理科）

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1、2018学年甘肃省白银市平川中学高二（上）期中数学试卷（理科）一、单项选择1.（5分）设集合M={-1,0,1},N={x

2、x2^x},则MAN=（）A.{0}B・{0,1}C.{-1,1}D.{-1,0,1}2.（5分）已知命题p：对任意xGR,总有2x>0；q：z/x>r是"x>2〃的充分不必要条件,则下列命题为真命题的是（）A.pAqB.""'pA-'qC.「p/qD・pA~'q3.（5分）如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为（）A.旦B.色C.坐D•丄18428（2x-y=C04.（

3、5分）若x,y满足{x+y<3,则2x+y的最大值为（）[x>0A.0B・3C.4D・55.（5分）各项为正数的等比数列{an},a4*a7=8,则log2ai+log2a2+...+log2aio=（）A.5B.10C.15D・206.（5分）在AABC中，a,b,c是ZA,ZB,ZC的对边，若"皿二cosB二cosC,则AabC的形abc状是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形7.（5分）二次不等式ax2+bx+l>0的解集为{x

4、-l

5、C.-5D・58.（5分）已知mER,贝ijzzm=-1〃是"直线mx+（2m-l）y-2=0与直线3x+my+3=0垂直”的（）A.充要条件B.必要而不充分条件C.充分而不必要条件D.既不充分也不必要条件9.（5分）在等差数列{aj前n项和为Sn，若SE，S8=4,则a9+a10+an+a12的值为（）A.5B.7C.9D.1110.（5分）在AABC中，a,b,c分别是ZA,ZB,ZC所对应的边，ZC=90°,则也的取值范围是（）A.（1,2）B・（1，后）C・（1，伍]D・[1，后]1+8（5分）在数列｛aj

6、中，ai=-2,an^i=-，则a2oi7=（）—nA.12.-2B・■丄C.■丄D・3324>0y>0,(nGN*)表示的平面区域为冇表示区域D“中整点的个数y^-nx+4n(5分)设不等式组(其中整点是指横、纵坐标都是整数的点)，则血①+沁+…+皿=()A.1012B.2012C-3021D.4001二.填空题13.(5分)已知x>l,函数f(x)二x+」^的最小值是・x-114.(5分)数列｛aj的前n项和Sn，a1=2,二3,若Sn=57,则2・15.(5分)在R上定义运算：abl=ad-be.若不等式"I

7、a_2^l对任意实数x恒成立，则实数cd

8、a+1xa的最大值为・16.(5分)下列命题中真命题为・(1)命题"Vx>0,x—xW0〃的否定是TxWO,x2-x>0"(2)在三角形ABC中，A>B,则sinA>sinB.(3)已知数列｛an｝,贝成等比数列〃是篇丄的充要条件口n+1(4)已知函数f(x)=lgx+」」，则函数f(x)的最小值为2・lgx三•解答题17.(10分)三角形的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且满足a2+c2-b2=V3ac(1)求角B的大小；(2)若2bcosA=V3(ccosA+

9、acosC),BC边上的中线AM的长为听，求AABC的面积.18.(22分)已知命题p：(x+1)(x-5)W0,命题q：1-m^x+l0).(1)若「P是「q的充分条件，求实数m的取值范围；(2)若m=5,"pVq"为真命题，〃p/q〃为假命题,求实数x的取值范围.19.(12分)已知数列｛aj的前n项和为Sn，且Sn=2an-2(nEN*).(1)求数列｛aj的通项a..(2)设Cn二(n+1)a“，求数列｛cj的前n项和Tn・2x+y-2》013.(12分)已知实数x,y满足-x-2y+4>0

10、0(1)求s=x2+y2的最大值和最小值；(2)求t二竺的最大值和最小值.x+114.(12分)已知在AABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，且满足4cosC+cos2U4cosCcos222(1)求角C的大小；(2)若点D为BC的中点，且AD=2,求AABC面积的最大值.15.(12分)已知函数f(x)二込(a、b为常数).x+b(1)若b",解不等式f(x-1)<0；(2)若a=l,当xG[-1,2]时，f(X)>—恒成立，求b的取值范围.(x+b)22018学年甘肃省白银市平川中学高二（上）期中数学试

11、卷（理科）参考答案与试题解析一、单项选择1.(5分)设集合M={-1,0,1},N={x

12、x2^x},则MAN=()A.{0}B.{0,1}C・{-1,1}D.{-1,0,1}【解答】解：由N中的不等式变形得：x(x-1)20,解得：xWO或x^l,即N二(・o]U[1,+8),VM={-1,0,1},:.MQN={-1,0,1}.故选：D.2.（5分）已知