【精品】2018学年甘肃省兰州九中高二上学期期中数学试卷和解析（理科）

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1、2018-2019学年甘肃省兰州九中高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的・）1.（5分）已知集合A={x

2、0

3、xW2},则AAB=（）A.（0,1）B・（0,2］C.（1,2）D.（1,2］2.（5分）设命题p：函数y=sin2x的最小正周期为芈，命题q：函数y=cosx的图象关于直线x二丄L乙2对称，则下列判断正确的是（）A.p为真B.q为真C.p/q为假D.pVq为真3.（5分）若"nQ+cosQ二丄,则ta

4、n2a=（）sinCL-cosCL2A.■丄B.丄C.-Ad.A44334.（5分）曲线y二x3在点（1,1）处的切线与x轴及直线x=l所围成的三角形的面积为（）A.丄B.丄C.丄D.丄126325.（5分）由直线x=-2L,X=2L,尸0与曲线y=cosx所围成的封闭图形的面积为（）33A•丄B.1C.D.V3226.（5分）己知偶函数f（X）在区间［0,+8）单调递增，则满足f（2x-l）

5、5分）若定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）二f（x）,且当xW［0,2］时，f（x）=x,则A.2B.3C.4D・610.(5分)点P是曲线x2-y-2ln^=0上任意一点，则点P到直线4x+4y+l=0的最小距离是()A・-^y-(l-ln2)B--^-(l+ln2)c-(y+ln2)D-y(l+ln2)11.(5分)已知f(x)是可导的函数，且f，(x)e2014f(0)B.f(1)>ef(0),f(2014)>e2014f(0)C.f(1)>ef(

6、0),f(2014)

7、Inx

8、的两个零点，贝!J()A.—

9、［t,t+l］上不单调,则t的取值范围是——三、解答题：本大题共6小题，共计70分.解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤17.(10分)设全集是实数集R,A={x

10、2x2-7x+3^0},B={x

11、x2+a<0}.(1)当a二-4时，求AQB和AUB；(2)若(CrA)AB=B,求实数a的取值范围.18.(12分)已知函数f(x)=-V2sin(2x+=)+6sinxcosx-2cos2x+l,xGR・4(I)求f(x)的最小正周期；(II)求f(x)在区间［0,丄匚］上的最大值和最小值.219.(12分)已知函数f(x)=x3+ax2

12、-x+c,且a二f‘(―).3(1)求a的值；(1)求函数f(x)的单调区间；(2)设函数g(x)=［f(x)-x3>ex,若函数g(x)在xe［-3,2］上单调递增，求实数c的取值范围.20.(12分)如图，在平而直角坐标系xOy中，以O为顶点，x轴正半轴为始边作两个锐角a,p,它们的终边分別与单位圆相交于A、B两点，已知A、B的横坐标分別为返，兰匡.105(1)求tan(-^Y~hCl+P)的值；g(x)=f(x)+ax-6lnx,其中aeR(1)当a"时，判断f(x)的单调性;(2)若g(x)在其定义域内为增函数，求正实数a的取值范

13、围；(3)设函数h(x)=x2-mx+4,当a=2时，若mXi^(0,1),Vx2^[1,2],总有g(x：)2h(x2)成立，求实数m的取值范围.22.(12分)已知f(X)=ax2(aGR),g(x)=2lnx.(1)讨论函数F(x)=f(x)-g(x)的单调性；(2)若方程f(x)=g(x)在区间[施，e]上有两个不等解，求a的取值范围.2018-2019学年甘肃省兰州九中高二（上）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的・）1.（

14、5分）已知集合A={x

15、0

16、xW2},则AAB=（）A.（0,1）B・（0,2]C.（1,2）D.（1,2]【解答】解：由A中的不等式变形得:log4l