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《【精品】2018学年甘肃省天水一中高二上学期期中数学试卷和解析（理科）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018-2019学年甘肃省天水一中高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（4分）已知命题p：VxER,2X=5,则「p为（）A.Vx«R,2X=5B.VxeR,2V5C.3xoeR,2xo=5D.3xoeR,2%工52.（4分）设Sn为等差数列UJ的前n项和，S8=4a3,a7=-2,则a?二（）A.-6B.-4C.-2D・23.（4分）已知椭圆的一个焦点为F（0,1）,离心率巳则该椭圆的标准程为（）A.亠+」二1B・亠+」二1C.亠+卩厶二13414312y14.（
2、4分）若aER,贝ija二2是（a-1）（a-2）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件5.（4分）抛物线v=—Y2上点P的纵坐标是4,2二0的（）则其焦点F到点P的距离为（）'4“A.3B.4C.5D・626.（4分）过双曲线X2-^=1的右焦点且与x轴垂直的直线，交该双曲线的两条渐近线于A、B3两点，贝l」
3、AB
4、=（）A.鱼3B・2a/3C・6D・4^337.（4分）下列4个命题是真命题的是（）①"若”+y2二0,则X、y均为零〃的逆命题②“相似三角形的面积相等〃的否命题③“若AAB=A,则ACB〃的逆否命题④〃末位数字不是
5、零的数可被3整除〃的逆否命题.A.①②B.②③C.①③D.③④226.（4分）已知椭圆E：备+吟lG>b>0）的右焦点为F（3,0）,过点F的直线交椭圆E于A、a2b2B两点.若AB的中点坐标为（1,・1）,则E的方程为（）7.（4分）已知抛物线Gy2=8x的焦点为F,点M（・2,2）,过点F且斜率为k的直线与C交于A,B两点，若则k二（）A.^2B.C•丄D.222228.（4分）已知Fi，F2是双曲线-^-^—=1（a,b>0）的左、右焦点，过F】且垂直于x轴的直线a2b2与双曲线交于A,B两点，若AABF2为钝角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（）A.（
6、1,+8）B.矩+1，+8）c.（1，伍+1）D.（1，V5）二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）9.（4分）若过点P（5,・2）的双曲线的两条渐近线方程为x・2y二0和x+2y=0,则该双曲线的实轴长为•10.（4分）已知数列总｝满足3an.i+an=0,a2=-，则｛aj的前10项和等于・11.（4分）实轴是虚轴的3倍，且经过点P（3,0）的双曲线的标准方程是・12.（4分）已知数列｛aj屮，a1=3,a2=5,且对于任意的大于2的正整数n,有an=an-1-an.2,则32015=-15.（4分）己知F是抛物线y~x的焦点，点A,B在该抛物线上且位于x
7、轴的两侧，0A*0B=2（其中0为坐标原点），则Aabo与AAFO面积之和的最小值是・三、解答题：本大题共4个小题，共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，解答应写在答题卡指定的区域内.16.（10分）已知c>0,设命题p：函数y二J为减函数；命题q：当xG［丄，2］时，函数f（x）二x+丄2x>丄恒成立，如果pVq为真命题，pAq为假命题，求c的取值范围.C16.（10分）已知等差数列｛aj满足a3=7,a5+a7=26.｛an｝的前n项和为Sn・（1）求an及Sn；（2）令bn=・一+—（neN*）,求数列｛bj的前n项和Tn・JT17.（10分）已知抛
8、物线C：y2=2px（p>0）过点A（1,-2）.（I）求抛物线C的方程，并求其准线方程；（II）是否存在平行于OA（0为坐标原点）的直线L,使得直线L与抛物线C有公共点，且直线OA与L的距离等于逅？若存在，求直线L的方程；若不存在，说明理由.518.（10分）在直角坐标系xoy屮，点P到两点（-2迈，0）、（2近，0）的距离之和等于6,设点P的轨迹为曲线C,直线x-my-1=0与曲线C交于A、B两点.（I）求曲线C的方程；（II）若以线段AB为肓径的圆过坐标原点，求m的值；（III）当实数m取何值时，AAOB的面积最大，并求出面积的最大值.2018-2019学年甘肃
9、省天水一中高二（上）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（4分）已知命题p：VxeR,2X=5,则「P为（）A.Vx^R,2X=5B・Vx^R,2X7^5c.axoeR,2xo=5d.axoeR,2【解答】解：•・•命题是全称命题，・••根据全称命题的否定是特称命题得：「P为3xoeR,2%H5,故选：D.2.（4分）设Sn为等差数列｛aj的前n项和,S8=4a3,a7=-2,则a?二（）A.-6B.-4C.-2D・2【解答】解:VSn为等差
