【精品】2018学年甘肃省天水市秦安二中高二上学期期中数学试卷和解析理科

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1、2018学年甘肃省天水市秦安二中高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题（每题只有一个选项正确，请将正确的选项涂到答题卡上.4分*10=40分・）1.（4分）已知a,bWR,则下列命题正确的是（）A.若a>b,则a2>b2B.若

2、a

3、>b,则a2>b2C.若a>

4、b

5、,则a2>b2D.若aH

6、b

7、,则a2^b22.（4分）在等差数列｛aj中，31=21,37=18,则公差d二（）A•丄B.丄C.■丄D.■丄23323.（4分）数列门，忑'久传，VH'*■,的一个通项公式是（）A・%二“3门-3B・an=<3n-lC-%二”3n+lD*%二“3门+34.（4分）设M二2a

8、（a-2）+7,N=（a-2）（a-3）,则有（）A.M>NB・M$NC.Mlgx（x>0）B・sinx+^^22（xHkx,kez）4sinxC.x2+1^2

9、x

10、（xGR）D・—>1（xeR）x2+l8.（4分）已知等差数列｛aj的公差d#

11、0,若亦、a9.a】5成等比数列，那么公比为（）A.丄B・ZC・丄D.A43239.（4分）数列｛市｝中，a3=2,a7=l,若｛_!〒｝为等差数列，则縮二（）%+1A.0B.丄C.ZD・22310.（4分）在等差数列｛aj中,若a6+a9+ai2+ai5=20,则S20等于（）A.90B.100C.110D.120二、填空题（将你的答案填在答题卡相应的位置.5分啊=20分・）1.（5分）全称命题"Vae乙a有一个正因数〃的否定是.2.（5分）已知a二価+魏，b二听+航，贝ijab（填">〃或"<〃）•3.（5分）已知12

12、4.（5分）已知向量；二（x-1,2）,b=（4,y）,若；丄7,则16%+4丫的最小值为三、解答题（写出必要的解题过程和推演步骤.10分*4=40分•）5.（10分）（1）已知a,bER,求证：a2+b2^ab+a+b-1.（2）已知

13、a<1,

14、b

15、<1,求证：11-ab

16、>

17、a-b

18、•x-4y+3^06.（10分）变量x,y满足，3x+5y-25<0,x>l①设z二艺，求Z的最小值；X②设z=x2+y2求z的取值范围.7.（10分）对于任意实数a（a工0）和b,不等式丨a+b

19、+

20、a-2b

21、

22、aI（

23、x-l

24、+

25、x-2

26、）恒成立,试求实数x的取值范围.8.（10分）

27、某校要建一个面积为450平方米的矩形球场，要求球场的一面利用旧墙，其他各面用钢筋网围成，且在矩形一边的钢筋网的正屮间要留一个3米的进出口（如图）.设矩形的长为x米，钢筋网的总长度为y米.（I）列出y与x的函数关系式，并写出其定义域；（II）问矩形的长与宽各为多少米时，所用的钢筋网的总长度最小？（III）若由于地形限制，该球场的长和宽都不能超过25米，问矩形的长与宽各为多少米时，所用的钢筋网的总长度最小？2018学年甘肃省天水市秦安二中高二（上）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（每题只有一个选项正确，请将正确的选项涂到答题卡上.4分*10=40分・）1.（

28、4分）已知a,bWR,则下列命题正确的是（）A.若a>b,则a2>b2B.若

29、a>b,则a2>b2C.若a>

30、b

31、,则a2>b2D.若aH

32、b

33、,则a2^b2【解答】解：选项A,取b=-2,显然满足a>b,但不满足a2>b2,故错误;选项B,取a=-1,b=-2,显然满足

34、a

35、>b,但不满足a2>b2,故错误；选项D,取a=-1,b=l,显然满足aH

36、b

37、,但a2=b2,故错误；选项C,由a>

38、b

39、和不等式的性质，平方可得a2>b2,故正确.故选：C.2.（4分）在等差数列｛aj中，31=21,37=18,则公差d二（）A.丄B.丄C.■丄D.■丄2332【解答】解:由

40、等差数列的通项公式可得a7=ai+6d,A18=21+6d,解得d二丄.2故选：D.3.（4分）数列血，品,皿VH-,的一个通项公式是（）A・an=V3n-3B*%二”3门-1C*an=V3n+lD-an=V3n+3【解答】解；・・•数列近，岳VH…，的第三项可写成丽，这样，每一项都是含根号的数，且每一个被开方数比前一项的被开方数多3,・••弘二馮匸？故选：B.4.（4分）设M二2a（a-2）+7,N=（a-2）（a-3）,则有（）A.M>NB.MNNC.M