2016年甘肃省天水市秦安二中高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）

《2016年甘肃省天水市秦安二中高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、2015-2016学年甘肃省天水市秦安二中高三（上）期末数学试卷（理科）　一、选择题（本大题共有12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四选项中只有一项是符合题目要求的．）1．设U=R，已知集合A={x

2、x＞1}，B={x

3、x＞a}，且（∁UA）∪B=R，则a的范围是（　　）A．（﹣∞，1）B．（1，+∞）C．（﹣∞，1]D．[1，+∞）2．已知O、A、B、C为同一平面内的四个点，若2+=，则向量等于（　　）A．﹣B．﹣+C．2﹣D．﹣﹣23．已知a，b是实数，则“”是“log3a＞log3

4、b”的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．若命题“∃x0∈R，使得x02+mx0+2m﹣3＜0”为假命题，则实数m的取值范围是（　　）A．[2，6]B．[﹣6，﹣2]C．（2，6）D．（﹣6，﹣2）5．若，则=（　　）A．B．C．D．6．如图所示的程序框图的功能是（　　）A．求数列{}的前10项的和B．求数列{}的前11项的和C．求数列{}的前10项的和D．求数列{}的前11项的和7．下列函数：①y=xsinx，②y=xcosx，③y=x

5、cosx

6、

7、，④y=x2x的图象（部分）如图（但顺序被打乱）：则从左到右的各图象依次对应的函数序号是（　　）A．①④②③B．①④③②C．④①②③D．③④②①8．设抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，点M在C上，

8、MF

9、=5，若以MF为直径的圆过点（0，2），则C的方程为（　　）A．y2=4x或y2=8xB．y2=2x或y2=8xC．y2=4x或y2=16xD．y2=2x或y2=16x9．变量x、y满足条件，则（x﹣2）2+y2的最小值为（　　）A．B．C．D．510．已知非零向量、满足，则与的夹角为（

10、　　）A．B．C．D．11．设双曲线﹣=1的两条渐近线与直线x=分别交于A，B两点，F为该双曲线的右焦点．若60°＜∠AFB＜90°，则该双曲线的离心率的取值范围是（　　）A．（1，）B．（，2）C．（1，2）D．（，+∞）12．设函数f（x）=ex（x3﹣3x+3）﹣aex﹣x（x≥﹣2），若不等式f（x）≤0有解，则实数α的最小值为（　　）A．B．2﹣C．1﹣D．1+2e2　二、填空题（本大题共四小题，每小题5分，共20分）13．=________．14．函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞

11、0，﹣＜φ＜）的部分图象如图所示，则函数f（x）解析式________．15．已知函数f（x）=lnx﹣（m∈R）在区间[1，e]取得最小值4，则m=________．16．已知抛物线y2=4x的准线与双曲线=1（a＞0，b＞0）交于A、B两点，点F为抛物线的焦点，若△FAB为直角三角形，则双曲线离心率的取值范围是________．　三、解答题（本大题共六小题共70分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．17．已知正项等比数列{an}满足a1，2a2，a3+6成等差数列，且a42=9a1a

12、5，（I）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=（logan+1）•an，求数列{bn}的前n项和Tn．18．某校在2015年11月份的高三期中考试后，随机地抽取了50名学生的数学成绩并进行了分析，结果这50名同学的成绩全部介于80分到140分之间．现将结果按如下方式分为6组，第一组[80，90），第二组[90，100），…第六组[130，140]，得到如图所示的频率分布直方图．（Ⅰ）试估计该校数学的平均成绩（同一组中的数据用该区间的中点值作代表）；（Ⅱ）这50名学生中成绩在120分以上的同学中任

13、意抽取3人，该3人在130分（含130分）以上的人数记为X，求X的分布列和期望．19．如图，已知四边形ABCD和BCEG均为直角梯形，AD∥BC，CE∥BG，且，平面ABCD⊥平面BCEG，BC=CD=CE=2AD=2BG=2（Ⅰ）证明：AG∥平面BDE；（Ⅱ）求平面BDE和平面BAG所成锐二面角的余弦值．20．椭圆C：+=1（a＞b＞0），作直线l交椭圆于P，Q两点，M为线段PQ的中点，O为坐标原点，设直线l的斜率为k1，直线OM的斜率为k2，k1k2=﹣．（1）求椭圆C的离心率；（2）设直线l与

14、x轴交于点D（﹣，0），且满足=2，当△OPQ的面积最大时，求椭圆C的方程．21．已知f（x）=xlnx﹣ax，g（x）=﹣x2﹣2．（Ⅰ）对一切x∈（0，+∞），f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；（Ⅱ）当a=﹣1时，求函数f（x）在区间[m，m+3]（m＞0）上的最值；（Ⅲ）证明：对一切x∈（0，+∞），都有成立．　请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.【选修4-1：几何证明选讲】22．如图，在△ABC中，DC⊥AB