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《数学---甘肃省天水市2017届高三（上）期末试卷（理）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、甘肃省天水市2017届高三（上）期末数学试卷（理科）一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.（5分）集合A={x・2y>0,贝lj（丄■丄>0xyB.sinx-siny
2、>0C.D.lnr+lnv>04.（5分）已知等比数列仏}中,a+^2=3,Q3+d4=12，贝I」t?5+^6=A.B.15C.48D.635.（5分）已知cos(0+兀)A.B.-丄,贝I」sin(37_9)=(C.半D.4V2_96-（5分）若
3、a
4、=3,
5、b
6、=h且(V3^b)•b=-2,则cos=()A.7.：/63(5分)要得到函数f(x)=sin2x+V3cos2x(x€R)的图象,B.可将尸2sin2x的图象向左平移（）TCA.百个单位JTB.亏-个单位rrcZ个单位8.（5分）我国古代数学名著
7、《九章算术》屮，有已知长方形面积求一边的算法，其方法的前两步为：第一步：构造数列1,£,£,…，—.①234n第二步：将数列①的各项乘以〃，得到数列（记为）心如如，…，如.则阳2+妙3+・..+外-an=()A.B・(77-1)D.n(w+1)俯视图侧视图A.2兀—+410.（5分）已知尺、局分别为双曲线C：Ar-^v=l（a>0,b>0）的左、右焦点，若双ab曲线C右支上一点P满足
8、PF
9、
10、=3
11、PF2
12、且耳•讦j/,则双曲线c的离心率为（）A.3B.-/3C.2D.V211.（5分）己知四棱锥尸・ABCD的顶点都在球
13、O的球面上，底l^ABCD是矩形fAB=2AD=4,平面刊D丄底面ABCD,/XPAD为等边三角形，则球面O的表面积为（）A.---B.32tiC.64tiD.2312.（5分）若函数/（x）=2sinx（xe[0,兀]）在点P处的切线平行于函数g（兀）=2丘（壬O+1）在点0处的切线，则直线P0的斜率（）1OA.1B.—C.—D.223二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13・（5分）甲、乙、丙、丁四个小朋友正在教室里玩耍，忽听“砰''的一声，讲台上的花盆被打破了,甲说：“是乙不小心闯的祸“乙说：“是丙闯的
14、祸”,丙说：“乙说的不是实话.”丁说：“反正不是我闯的祸・”如果刚才四个小刖友中只有一个人说了实话，那么这个小朋友是•14.（5分）设变量满足约束条件｛x-3y+2<0,则目标函数z=x-2y的最大值为.^4x-5y+2>015.（5分）过点P（l,近）作圆M+b=i的两条切线，切点分别为儿B,则莎・瓦=—.16.（5分）设直线/为抛物线尹2=2px（p>0）的焦点，且交抛物线于B两点,交其准线丁•C点，已知
15、/F
16、=4,CB=2BF，则p=•三、解答题（共70分）14.（12分）已知的内角B,C的对边分别为a,b,c,且
17、满足sm（2A+B）冇sinA2cos（力+B）.（I）求上■的值；a（II）若Q=l,C=W，求的面积.15.（12分）已知数列｛a“｝中,6/）=2,02=3,其前巾项和S”满足S”+】+S〃-产2几+1,其中心2,幵GN*.（I）求证：数列仏｝为等差数列，并求其通项公式；（II）设沁・2”,7；为数列｛〃”｝的前”项和.②求7；的表达式；②求使几＞2的n的取值范围.14.（12分）如图，平面ABEF丄平面ABC,四边形ABEF为矩形，AC=BC.O为加的屮点，OF丄EC.（I）求证：0E丄FC：（II）若军时，求二面
18、角尸・CE-B的余弦值.AB215.（12分）已知椭圆C：七■+今1（Q>b>0）,离心率为晋，两焦点分别为尺、%a2过円的直线交椭圆C于M,N两点，且△F2MV的周长为8.（1）求椭圆C的方程；（2）过点P（加，0）作圆x2+/=l的切线/交椭圆C于B两点,求弦长
19、力同的最大值.14.（12分）函数r（x）-allnx,若曲纟戈广（兀）在点（e,/（e））处的切线与直线eL■尸e=0x垂直（英屮e为自然对数的底数）.（1）若f（x）在（加，"汁1）上存在极值，求实数加的取值范围；（2）求证：当兀＞1吋，厶型〉仝.c+1（
20、x+l）（xex+l）［坐标系与参数方程］15.（10分）己知曲线C的参数方程为书cosaa为参数），以直角坐标系原点为ty=l+V5sinQ极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线C的极坐标方程；（2）若直线的极坐标方程为siM・cos去丄，求直线被曲线C截得的弦长.P［不等式选讲］14.已知
