甘肃省天水市中考数学试题(解析版).docx

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1、甘肃省天水市2013年中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来。）1．（4分）（2013?天水）下列四个数中，小于0的数是（）A．﹣1B．0C．1D．π考点：有理数大小比较．自然数：即正整数，从0、1、2、3、4、5、6.。。。。。。。整数：包含正整数、0、负整数，..........-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4、5........有理数，通俗理解就是可以写成分数形式的数，所有有理数都可以用分数表示。无理数：即无限不循环小数，不可以用分数形式表示。如圆

2、周率，根号2等。实数：实数就是有理数和无理数的统称复数：复数是指能写成如下形式的数a+bi,这里a和b是实数，i是虚数单位（即-1开方）比如：根的判别式小于0的一元二次方程的根。分析：在数轴上表示出各数，再根据数轴的特点进行解答即可．解答：解：如图所示：∵﹣1在0的左边∴﹣1＜0．故选A．点评：本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴的特点是解答此题的关键．2．（4分）（2013?天水）下列计算正确的是（）A．a3+a2=2a5B．（﹣2a3）2=4a6C．（a+b）2=a2+b2D．a6÷a2=a3考点：同底数幂的乘法的法则是：同底数幂相乘，底数不变，指数

3、相加.同底数幂相除，底数不变，指数相减。；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式．22（1）原式=(1000-1)22例4：计算：（1）999（2）100.1=998001（2）原式=(100+0.1)=10020.01例5：已知实数a、b满足(a+b)2=10，ab=1。求下列各式的值：（1）a2+b2；（2）(a-b)2解答：（1）原式=(a+b)2-2ab=10-2=8（2）原式=a2-2ab+b2=(a+b)2-4ab=10-4=6同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项分析：根据合并同类项法则；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘

4、方，再把所得的幂相乘；完全平方公式，同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、a3和a2不是同类项不能合并，故本选项错误；B、（﹣2a3）2=4a6，正确；C、应为（a+b）2=a2+b2+2ab，故本选项错误；D、应为a6÷a2=a4，故本选项错误．故选B．点评：本题主要考查了同底数幂的除法，积的乘方，合并同类项，以及完全平方公式，是中学阶段的基础题目．3．（4分）（2013?天水）下列图形中，中心对称图形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个第1页共17页考点：中心对称：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，

5、如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么就说明这两个图形关于这个点成中心对称，这个点叫做它的对称中心，旋转180°后重合的两个点叫做对称点。分析：根据中心对称图形的概念求解．解答：解：第一个图形是中心对称图形；第二个图形是中心对称图形；第三个图形是中心对称图形；第四个图形不是中心对称图形．故共3个中心对称图形．故选C．点评：掌握好中心对称图形的概念．中心对称图形关键是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．4．（4分）（2013?天水）函数y1=x和y2=的图象如图所示，则y1＞y2的x取值范围是（）A．x＜﹣1或x＞1B．x＜﹣1或0＜x＜1C．﹣1＜

6、x＜0或x＞1D．﹣1＜x＜0或0＜x＜1考点：反比例函数与一次函数的交点问题．专题：计算题．分析：由两函数的交点横坐标，利用图象即可求出所求不等式的解集．解答：解：由图象得：y1＞y2的x取值范围是﹣1＜x＜0或x＞1．故选C点评：此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用了数形结合的思想，熟练掌握数形结合思想是解本题的关键．5．（4分）（2013?天水）如图，直线l1∥l2，则∠α为（）A．150°B．140°C．130°D．120°考点：平行线的性质；对顶角、邻补角；同位角、内错角、同旁内角．专题：计算题．分析：本题主要利用两直线平行，同旁内角互

7、补以及对顶角相等进行做题．解答：解：∵l1∥l2，∴130°所对应的同旁内角为∠1=180°﹣130°=50°，又∵α与（70°+50°）的角是对顶角，∴∠α=70°+50°=120°．故选D．点评：本题重点考查了平行线的性质及对顶角相等，是一道较为简单的题目．6．（4分）（2013?天水）一个三角形的两边长分别为3和6，第三边的边长是方程（x﹣2）（x﹣4）=0的根，则这个三角形的周长是（）A．11B．11或13C．13D．以上选项都不正确考点：解一元二次方程-因式分解法把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫作分解因式

8、；三角形三边关系在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之