2014年甘肃省天水市中考数学试题和解析

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1、2014年甘肃省天水市中考数学试卷一、选择题（本题10个小题，每小题4分，共40分每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项选出来）1.（4分）2014年天水市初中毕业生约47230人.将这个数用科学记数法表示为（）A.4.723X103B.4.723X104C.4.723X105D.0.4723X1052.（4分）要使式子仟1在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.x^lB.x

2、4分）把二次函数y=-x2的图象先向右平移1个单位，再向上平移2个单位后得到一个新图象，则新图彖所表示的二次函数的解析式是（）A.・（x・1）2+2B.y=・（x+l）2+2C.y=・（x・1）2・2D.y=-（x+1）?・25.（4分）在数据1、3、5、5、7中，中位数是（）A.3B.4C.5D.76.（4分）点A、B、C是平面内不在同一条直线上的三点，点D是平面内任意一点，若A、B、C、D四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点D有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7.（4分）

3、已知函数y二卫的图象如图，以下结论：x①mV0；②在每个分支上y随x的增大而增大；③若点A（-1,a）、点B（2,b）在图象上，则a0A匀速运动到点At则0P010.（4分）如图，是某公园的一角，ZAOB=90°,忑的半径OA长是6米，点C是OA的中的长度y与运动

4、时间t之间的函数图彖大致是（）点，点D在亦上，CD〃OB,则图中草坪区（阴影部分）的面积是（）B小路AGO坪休闲区A.（3n+务方）平方米B.（号平方米C.（3h+9V3）平方米D.C—n-9^3）平方米4二、填空题（本题8个小题，每小题4分，共32分.只要求填写最后结果）11.（4分）写出一个图象经过点（-1,2）的一次函数的解析式.12.（4分）若关于x的方程更乩・20有增根，则a的值为•x~l13.（4分）某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为.

5、14.（4分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点.AABC的顶点都在方格的格点上，则COSA二.16.（4分）天水市某校从三名男生和两名女生屮选出两名同学做为“伏羲文化节〃的志愿者,则选山一男一女的概率为.17.（4分）如图，点A是反比例函数■的图彖上■点，过点A作AB丄x轴，垂足为点B,X线段AB交反比例函数尸纟的图象于点C,则AOAC的面积为.18.（4分）如图，一段抛物线y二・x（x・l）（OWxWl）记为mi，它与x轴交点为0、AP顶点为Pi

6、；将E绕点A】旋转180。得叫，交x轴于点A?,顶点为P2；将E绕点A?旋转180。得E，交x轴于点A3，顶点为P3，…，如此进行下去，直至得Eo，顶点为P10，则P10的坐标为（）三、解答题（本题3个小题，共28分.解答时写出必要的文字说明及演算过程）19.（9分）根据道路管理规定，在羲皇大道秦州至麦积段上行驶的车辆，限速60千米/时.已知测速站点M距羲皇大道I（直线）的距离MN为30米（如图所示）.现有一辆汽车由秦州向麦积方向匀速行驶，测得此车从A点行驶到B点所用时间为6秒，ZAMN=60°,

7、ZBMN=45°.（1）计算AB的长度.（2）通过计算判断此车是否超速.ANBI20.（9分）空气质量的优劣直接影响着人们的身体健康.天水市某校兴趣小组，于2014年5月某一周，对天水市区的空气质量指数（AQI）进行监测，监测结果如图.请你冋答下列问题：（1）这一周空气质量指数的极差、众数分别是多少？（2）当0WAQIW50吋，空气质量为优.这一周空气质量为优的频率是多少?（3）根据以上信息，谈谈你对天水市区空气质量的看法.21.（10分）如图，点D为00±一点，点C在直径BA的延长线上，且ZCD

8、A=ZCBD.（1）判断直线CD和O0的位置关系，并说明理由.（2）过点B作O0的切线BE交直线CD于点E,若AC=2,G»0的半径是3,求BE的长.四、解答题（本题5个小题，共50分，解答时写出必要的演算步骤及推理过程）22.（8分）如图，在正方形ABCD屮，点E、F分别在边AB、BC±,ZADE=ZCDF.（1）求证：AE=CF；（2）连结DB交EF于点0,延长0B至点G,使OG=OD,连结EG、FG,判断四边形DEGF是否是菱形，并说明理rii.23.(9分)如图，过坐标原点