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1、2018-2019学年甘肃省嘉峪关一中高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题1.（5分）对于任意实数a,b,c,d,给定下列命题正确的是（）A.若a>b,cHO,则ac>bcB.若a>b,则ac2>bc2C.若ac2>bc2,则a>bD・若a>b,则丄<丄ab2.（5分）等比数列｛aj中，a4=4,贝心2他等于（）A.4B.8C.16D.323.（5分）已知数列｛aj满足a】=2,an+1-an+l=0（neN+）,则此数列的通项冇等于（）A.n2+lB.n+1C.1-nD.3-n4.（5分）在等比数列｛aj中,若a2+a3=4,a4
2、+a5=16,则a8+a9=（）A.128B.-128C.256D・-256x-y+l^O5.（5分）已知x,y满足x+y-l>0,则2x-y的最大值为（）13x^-3^0A.1B.2C.3D・46.（5分）已知等差数列｛aj的公差为2,若比，a3,远成等比数列，则巧等于（）A.-4B.-6C・一8D・一107.（5分）已知数列｛aj为等比数列,%是它的前n项和,若a23、角形的面积相等〃的否命题；③〃若qWl,则x2+2x4-q=0有实根〃的逆否命题；④“不等边三角形的三个内角相等〃逆命题；其中真命题为（）A.①②B.①③C.②③D.③④9.（5分）函数f（x）1的定义域是R,则实数a的取值范围是（）Vax2+3ax+lA・（0,y）B.[0,y]C.[0,寻）D・（0,y]10.（5分）设a>0,b>0.若旋是3a与的等比中项，则丄』的最小值为（）abA.8B・4C・1D・丄411.（5分）已知｛aj为等差数列,｛bj为等比数列，其公比qHl且bj>O（i=l,2,n）,若a尸b】,3ii=bn，则（
4、）A.36>b6B.36=b6C.^6<匕6D.^6<匕6或^6>匕612.（5分）设数列｛aj的前n项和为Sn，口满足an+Sn=l,则Sn的取值范围是（）A.（0,1）B.（0,+8）C.[丄，1）D.[丄，+8）22二、填空题13・（3分）不等式-x2+5x+6>0的解集是・x-y+6^014.（3分）已知x,y满足约束条件x<3,且z二2x+4y的最小值为6,则常数k二x+y+k^O15.（3分）已知等差数列｛aj满足ai+a2+...+aioi=O,则巧二1,则S*最大值为・16.（3分）已知数列｛a“｝满足ai+3«a2+3
5、2*a^+...+3n_^an—,则爺二・2三、解答题17.（10分）等比数列｛aj的前n项和为Sn，已知Si，S3,S2成等差数列，（1）求｛aj的公比q；（2）求a】-a3=3,求Sn・18.（12分）等比数列｛aj中,已知ai=2,a4=16（I）求数列｛市｝的通项公式；（II）若巧，%分别为等差数列｛bn｝的第3项和第5项,试求数列｛bj的通项公式及前n项和Sn・19.（12分）已知公差不为0的等差数列｛冇｝的前n项和为Sn，S?=70,Hapa2,a6成等比数列.（I）求数列｛冇｝的通项公式；Qc+4只（II）设bn二一，数列
6、｛bj的最小项是第几项，并求出该项的值.n14.（12分）已知不等式ax2-3x+6>4的解集为｛x
7、xb｝・（1）求a,b（2）解不等式（x-c）（ax-b）>0.15.（12分）某单位计划建一长方体状的仓库，底而如图，高度为定值.仓库的后墙和底部不花钱，正而的造价为40元/m,两侧的造价为457G/m,顶部的造价为20元/mJ设仓库正而的长为x(m),两侧的长各为y(m).(1)用x,y表示这个仓库的总造价t(元)；(2)若仓库底面面积S=100m2时，仓库的总造价上最少是多少元，此时正面的长应设计为多少m?数列｛aj满足
8、aE，*ani=f(a)n^N,(I)求证：数列｛丄｝是等差数列;05(II)令bn=an-iean(n$2),bi=3,sn=bi+b2+...+bn^若川呼对一切茴成立,求最小正整数m.2018-2019学年甘肃省嘉峪关一中高二（上）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题1.（5分）对于任意实数a,b,c,d,给定下列命题正确的是（）A、若a>b,cHO,则ac>bcB.若a>b,则ac2>bc2C.若ac2>bc2,则a>bD.若a>b,则丄〈丄ab【解答】解：A、当cVO吋，不成立；B、当c二0时，不成立C、Vac2>
9、bc2,・・・cHO,；.c2>0.•・一定有a>b.故C成立；D^当a>0.bVO时，不成立；故选：C.2.（5分）等比数列｛aj中，a4=4,则*2他等于（）A.4B.8C.16D.32【解答】解：a2
