【精品】2018学年甘肃省张掖市民乐一中高二上学期期中数学试卷和解析理科

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1、2018学年甘肃省张掖市民乐一中高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的・）1.（5分）集合A={x

2、x2<16},集合B={x

3、x2-x-6^0},则AAB=（）A.[3,4）B・（・4,-2]C・（・4,-2]U[3,4）D.[・2,3]2.（5分）抛物线『=4x的焦点到其准线的距离是（）A.4B.3C.2D・13.（5分）已知椭圆的长轴长是短轴长的範倍，则椭圆的离心率等于（）A.丄B•返C•迈D•亜2224.（5分）在AABC中，AB=AC=5,BC

4、=6,PA丄平面ABC,PA二8,则P到BC的距离是（）A.V5B.4V5C.3V5D.2晶5.（5分）已知条件p：

5、x-l

6、<2,条件q：x2-5x-6<0,则p是4的（）A.充分必要条件B.充分不必耍条件C.必要不充分条件D.既不充分又不必要条件6.（5分）三角形ABC周长等于20,面积等于10貞，ZA=60°,则ZA所对边长a为（）A.5B.7C・6D・8（x-4y+3=C07.（5分）目标函数z=2x+y,变量x,y满足3x+5y<25，则有（）A.zmax=12,zmjn=3B.zmax=12,z无取小值C.zmin=3,z无最大值D.

7、z既无最大值，也无最小值&（5分）已知平面a,P，直线m,n,下列命题中不正确的是（）A.若m丄a,m丄B，则a〃[3B・若m〃n,m丄a,则n丄aC.若m丄a,muB，则a丄BD.若m〃a,aOP=n,则m〃n229.（5分）设双曲线兰二i（a>0,b>0）的虚轴长为2,焦距为2仍，则双曲线的渐近线方a2b2程为（）A.y±V2xB・y=±2xC.y=±^S-xD・y=±丄x乙29.（5分）已知函数y二f（x）（XER）的图象如图所示，则不等式xf（x）V0的解集为（）222iu(i+oo)一。0'2211-（5分）若椭圆亍苧1的两个焦点Fi，F

8、2,M是椭圆上-点，且仙-lMF2

9、=l,WJAMF1F2是（）A•钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.等边三角形12.（5分）已知f（x）=x3+ax2+（a+6）x+l既有极大值又有极小值，则a的取值范围为（）A・a<-lg（a>2B・一3Va<6C・一l6二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分・）13.（5分）曲线y=4x-X3在点（-1,-3）处的切线方程是・14.（5分）以（1,-1）为中点的抛物线y~8x的弦所在直线方程为・2215.（5分）设Fi，F2分别是椭圆丄+匚二1的左，右焦点，P为椭

10、圆上任一点，点M的坐标为（6,25164）,则IPMl+IPFil的最大值为・16.（5分）己知a>0,b>0,a+b=2,贝I」y二丄+2的最小值为・ab三、解答题：（共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤・）17.（10分）命题p：关于x的不等式x2+2ax+4>0对于一切xER恒成立，命题q：Vxe[1,2],x2-a^0,若pVq为真，p/q为假.求实数a的取值范围.（12分）已知f（x）=-3x2+a（6-a）x+6・（I）解关于a的不等式f（1）>0；（II）若不等式f（x）>b的解集为（・1,3）,求实数a,b的值.

11、19.（12分）设函数f（x）=x3-3ax+b（aHO）.（I）若曲线y二f（x）在点（2,f（2））处与直线y=8相切，求a,b的值；(II)求函数f(x)的极值点与极值.19.(12分)已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB〃DC,ZDAB=90°,PA丄底面ABCD,且PA二AD二DC二丄，AB=1,M是PB的中点.2(1)证明：面PAD丄面PCD；(2)求AC与PB所成的角的余弦值；(3)求二面角M-AC-B的正弦值.(1)若a=-2时，函数h(x)=f(x)-g(x)在其定义域内是增函数，求b的取值范围；(2)若a=2,b=l,若

12、函数y=g(x)-2f(x)-x2-k在［1,3］上恰有两个不同零点，求实数k的取值范围.22.(12分)已知椭圆的焦点坐标为Fi(-1,0),F2(1,0),过F2垂直于长轴的直线交椭圆于A、B两点,且

13、AB

14、=3・(I)求椭圆的方程；(II)JIFx点作相互垂直的直线I】，I2,分别交椭圆于Pi，P2,Pa，P4试探究丨+丨口；丨是IP1P9III否为定值？并求当四边形P1P2P3P4的面积S最小时,直线11，12的方程.2018学年甘肃省张掖市民乐一中高二（上）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，

15、共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的・）1.(5分)集合A={x

16、x2<16},集合B={x

17、x2