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1、2018学年甘肃省张掖市山丹一中高二（上）期中数学试卷一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共50分）1.（5分）下列给出的赋值语句中正确的是（）A.5=MB.x=-xC.B=A=3D.x+y=02.（5分）在数列｛aj中，ai=l,an+i-an=2,则阳的值为（）A.49B.89C.99D.1013.（5分）如I果等差数列｛aj中,83+84+85=12,那么ai+a2+...+a7=（）A.14B・21C・28D・354.（5分）对于任意实数a,b,c,d,命题：①若a>b,cHO,则ac>bc；②若a>b,则ac2>bc2③若ac2
2、>bc2,贝ija>b；④若a>b,则丄<丄；ab⑤若a>b>0,c>d,则ac>bd.其中真命题的个数是（）A.1B・2C・3D・45.（5分）在各项均为正数的等比数列｛aj中，a3a8=9,则Iog3ai+log3ai0=（）A.1B.2C.4D・log356.（5分）若x、yWR,且x+2y=5・则3x+9y的最小值是（）A.10B.6V3C.4V6D.18^37.（5分）如果如图程序执行后输出的结果是143,那么在程序until后面的〃条件〃应为（）i=13s=lDOs=s彖ii=i—2LOOPUNTIL:条件”PRINTsENDA.i
3、>9B.i>=9C.i<=9D.i<98.（5分）已知数列｛aj满足ai二1,a.子，则a.二（）3%+1A.1B.3n・2C.丄D.3n-2n9.（5分）在厶ABC中,如果sinA：A.ZB.丄C.丄D.-13334n・2sinB：sinC=2：3：4,那么cosC等于(10.（5分）不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4V0对一切xWR恒成立，则实数a的取值范围是（A.[-2,2]B.(・8,2)C・(・8,-2)D.(・2,2]11・(5分)已知AABC中，a>b、c分别为角A、B、C所在的对边，且a=4,b+c=5,tanB+tanC
4、+V3=V3tanB0,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的值是最大xi>0,y>0值为12,则■的最小值为()abA.竺B・§C・丄LD・4633二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13・（5分）当0VxV4时，y=x（8-2x）的最大值为・14.（5分）如图给出的是计算丄』』+・・・』的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件24620是・开始S=0.n=215.（5分）围建一个面积为36
5、0rp2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修）,其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进岀口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x（单位：元）•确定,使修建此矩形场地围墙的总费用最小.16.（5分）已知数列｛an｝,8二2.（丄）現把数列｛时的各项排成三角形状，如图所示.记A（m,n3n）表示第m行，第n列的项，则A（10,8）=・aia2a3a4a5a6a?ain•三、解答题（本大题共6个小题，共700分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17
6、.（10分）已知a、b、c分别是AABC中角A、B、C的对边,XLa2+c2-b2=ac.（1）求角B的大小；（2）若b=3a,求sinA的值.18.（12分）已知不等式2x-3<0的解集为A,不等式x2+x-6<0的解集为B.（1）求AAB；（2）若不等式x2+ax+b<0的解集为AQB,求不等式ax2+x+b<0的解集.19.（12分）数列｛aj中,ai=8,a4=2,且满足：an（2-2ani+an=0（nWIT）,（1）求数列｛aj的通项公式；（2）设bn=—7-（nGN*）,求证：Sn=bi+b2+...+bn<丄.n（12-an）
7、220.（12分）已知数列｛aj的前n项和为Sn，XSn=n2+n（1）求数列｛aj的通项公式；（2）令5二a"（nGN*）,求数列｛bj的前n项和「・21.（12分）预算用2000元购买单价为50元的桌子和20元的椅子，希望使桌椅的总数尽可能的多，但椅子数不少于桌子数且不多于桌子数的1.5倍，问桌、椅各买多少才行？22.（12分）已知半圆x2+y2=3（y^O）,P为半圆上任一点，A（2,0）为定点，以PA为边作正三角形PAB,（如图所示）求四边形POAB面积的最大值.y0Ax2018学年甘肃省张掖市山丹一中高二（上）期中数学试卷参考答案与试
8、题解析一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共50分）1.（5分）下列给出的赋值语句中正确的是（）A.5=MB.x=-xC・B=A=3D・x+y二
