【精品】2018学年甘肃省金昌市永昌一中高二上学期期中数学试卷和解析（理科）

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1、2018-2019学年甘肃省金昌市永昌一中高二（上）期中数学试卷（理科）一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项•）1.（5分）设a>l>b>-1,则下列不等式中恒成立的是（）A.丄<丄B.—C.a>b2D.a2>2babab2.（5分）已知数列｛aj中，an=3n+4,若an=13,则n等于（）A.3B・4C.5D・63.（5分）若不等式8x+9

2、V7和不等式ax2+bx-2>0的解集相同，则a、b的值为（）A.a=-8>b=-10B.a=-4>b=-9C.a=-1>b

3、=9D.a=-1>b=24.（5分）在AABC中，若竺吐二巴，则AABC是（）cosBaA.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰三角形或直角三角形5.（5分）已知x>2,函数尸上一+x的最小值是（）x-2A.5B.4C.6D.86.（5分）已知数列｛aj满足log3an+l=log3an+i（nEN*）,且a2+a4+a6=9,则log〔（a5+a7+a9）的7值是（）A.-5B.丄C.5D・157.（5分）AABC中，已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,则A的度数等于()A.120°B.60°C.150°D.30

4、°y323^24D.*24*259.（5分）在AABC中，如果sinA：sinB：sinC=2：3：4,那么cosC等于（）3氏+C・十D・十ai=l,前n项和为Sn,且点P(a^an+i)(nWlT)在直线x-y+l=O上,11.（5分）已知数列｛aj,)2np

5、nn+12(n+1)12.（5分）若关于x的不等式2x2-8x-4-a>0在l-4C.a>-12D.a<-12二.填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13.（5分）设Sn是等差数列｛a」的前n项和，若S7=35,则二14.（5分）设x、yER*且丄+1=1,则x+y的最小值为・xy15.（5分）数列｛aj的前n项和Sn=2an-3（n丘『），则二16.(5分)在4ABC44,右SAABC=^^(b2+c2-a2)J则角A二三.解答题（其中17题10分，18、19、

6、20、21、22每题12分）17.（10分）若不等式ax2+5x-2>0的解集是｛x

7、^0的乙解集是.18.（12分）AABC中，a、b、c是A,B,C所对的边，S是该三角形的面积，且竺也二一LcosC2a+c（1）求ZB的大小；（2）若a=4,S二臥用，求b的值.19.（12分）已知等差数列｛aj的前n项和为Sn，as=5,Ss=15,（1）求数列｛aj的通项公式；（2）设数列b::——-——,n€N*>求数列｛bj的前n项和Sn・nanan+l20.（12分）某房地产开发公司计划

8、在一楼区内建造一个长方形公园ABCD,公园由长方形的休闲区AiBiCiDi（阴影部分）和环公园人行道组成.已知休闲区A1BGD1的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米.（1）若设休闲区的长AiBi=x米，求公园ABCD所占面积S关于x的函数S（x）的解析式；（2）要使公园所占面积最小，休闲区AiBiCiDi的长和宽该如何设计？D21.（12分）如图，在平面四边形ABCD中，AD=1,CD二2,AC二笛.(I)求cosZCAD的值;sinZCBA浮求BC的长.22-①分）已知数列釧和讪，其中嗨,数列啣的前n项和为初W数

9、列叽7两足bi=29bnii=2bn-（1）求数列｛aj和｛bj的通项公式；（2）是否存在自然数m,使得对任意nEN*,n22,有1+亠+亠+...+亠V旦恒成立？若存在,blb2bn-l4求出m的最小值；若不存在，请说明理由.2018-2019学年甘肃省金昌市永昌一中高二（上）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项•）1.（5分）设a>l>b>-1,则下列不等式屮恒成立的是（）A.丄<丄B.—C.a>b2D.a2>2babab【解答】

10、解：对于A,例如a二2,b二丄此时满足a>l>b>但丄>丄故A错2ab对于B,例如a=2,b二丄此时满足a>l>b>-1但丄<丄故B错2ab对于C,J-llAa>b2故C正确对于D,例如a二2b」■此时满足a>l>b