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1、2018-2019学年甘肃省天水市甘谷一中高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题（60分）1.（5分）命题"若AAB=A,则ACB的逆否命题是（）A.若AUBHA,贝IjAABB・若AQBHA,贝UAGBC.若AQB,贝0AQBHAD・若A3B,则AQBHA2.（5分）在AABC中，若c2+ab=a2+b2,则角8（）A.30°B.45°C.60°D・120°3.（5分）对于实数x,y,条件p：x+yH8,条件q：xH2或yH6,那么p是q的（）A.充分不必要条件B・必要不充分条件C.充要条件D.都不
2、对4.（5分）下列特称命题中真命题的个数是（）①日xWR,xWO②至少有一个整数，它既不是合数，也不是素数③3x｛x
3、x是无理数｝,/是无理数.A.0B.1C.2D.35.（5分）等差数列｛aj中，a2=3,a3+a4=9则3卫6的值为（）A.14B.18C.21D・276.（5分）在AABC中，若b=4,c-V3，B=30°,贝9a二（）A.2B・2C.1或2D.2或妊7.（5分）若（a+b+c）（b+c-a）=3bc,且sinA=2sinBcosC,那么AABC是（）A.直角三角形B.等边三角形C.
4、等腰三角形D.等腰直角三角形&（5分）已知命题p：323,q：3>4,则下列判断正确的是（）A.pVq为真，p/q为真，「p为假B.pVq为真，p/q为假，「p为真C.pVq为假，p/q为假，「p为假D・pVq为真，p/q为假，「p为假（Qx9.（5分）已知x,y满足Ix+y<2,且z二2x+y的最大值是最小值的4倍，则a的值是（）IA.丄B・丄C.—D・4441110.（5分）关于x的不等式ax-b>0的解集是（・a,1）,则关于x的不等式（ax+b）（x-3）>0的解集是（）A.-i)u(3
5、，+8)B.(-1,3)C.(1,3)D.(-oo,1)U(3,+8)(5分)设jf=(—-1)(—-1)(丄T)，且a+b+c二1(其中a,b,cER1)贝!JM的范围是abcA.[0,丄)B.[丄，l)c.[1,8)D・[8,+8)8812.S2a（5分）已知等差数列｛aj的前n项和为Sn且满足S17>0,S18<0,则鱼ala2/中最a17大的项为（）A-B.a6a7C•匹D.色a8a9二、填空题（20分）13.（5分）写出命题勺xER,xJx20〃的否定・14.（5分）不等式的解集为・X15.（
6、5分）已知正数x,y满足x+2y二2,则邂乂的最小值为.xy16.（5分）如图，测量河对岸的塔高AB吋，可以选与塔底B在同一水平面内的两个侧点C与D.现测得ZBCD二ct,ZBDC邙，CD=s,并在点C测得塔顶A的仰角为8,则塔高AB二・三、解答题（70分）TT17.（10分）ZXABC中，a=l,c=-—・3（1）若A二*,求c；（2）若ZSABC的面积S二眉，求b,c.18.（12分）已知等差数列｛aj的前n项和为Sn，Xa3=3,S4=10.（I）求数列｛a.｝的通项公式；(II)设bn=，求数列
7、｛bj的前n项和.anarrl-l13.（12分）已知等比数列｛aj中,a2=l,公比q二丄，S.为｛aj的前n项和.33（1）求an和Sn（2）设bn=l0g3ai+l0g3a2+...+l0g3anr求数列bn的通项公式.14.（12分）己知命题p："Vxe[1,2],x2-a^O",命题q："3xoeR,x02+2ax0+2-a=0",若命题"p且q〃是真命题，求实数a的取值范围.15.（12分）如图，在AABC中，BC边上的中线AD长为3,且cosB=*^,cosZADC二-丄.84(1)求si
8、nZBAD的值;(2)求AC边的长.22.（12分）已知数列｛aj满足an+i=3an+4,（neN*）Kax=l,（I）求证:数列｛an+2｝是等比数列；（II）求数列｛aj的前n项和Sn・2018-2019学年甘肃省天水市甘谷一中高二（上）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（60分）1.（5分）命题"若APB=A,则ACB的逆否命题是（）A.若AUBHA,则A3BB.若AQBHA,则ACBC.若AQB,贝IJAQBHAD・若A3B,则AQBHA【解答】解：命题“若AAB=A,则ACB的
9、逆否命题是"若A2B,则AGBHA〃,故选：C.2.(5分)在AABC中，若c2+ab=a2+b2,则角8()A.30°B.45°C.60°D.120°【解答】解:Vc2+ab=a2+b2,2丄以21・・・COSC沁+b_c二丄，2ab2.•・C=60°,故选：C.3.（5分）对于实数x,y,条件p：x+yH&条件q：xH2或yH6,那么p是q的（）A.充分不必要条件B•必要不充分条件C.充要条件D.都不对【解答】解：原命题的逆否命题为：「
