【精品】2018学年甘肃省天水市甘谷一中高二上学期期中数学试卷和解析（文科）

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1、2018-2019学年甘肃省天水市甘谷一中高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题（共60分）1.A.2.(5分)不等式2x2-x-3>0的解集为(){x

2、x>-

3、-°^x<-l}B.[x

4、-l

5、-y<^x

6、x>l或在AABC中，若c2+ab=a2+b2,则角C二()（5分）A-30°B.45°C.60°D.120°3.（5分）等差数列｛aj中,a2=3,a3+a4=9则的值为（A.14B.18C.21D.274.A-在AABC中，若b“，eg,B=30°,则a二(2B・1C・1或2D.2或貞(5分)5.（5分）A-a2

7、列结论不正确的是（）abB.ab

8、+

9、b>a+b6.（5分）A-7.丄B.3(5分)等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S3=a2+10a!，丄C.丄D.丄399若(a+b+c)(b+c-a)=3bc且sinA=2sinBcosC,a5=9,则ai=(D-则△ABC是(A-直角三角形B.等腰三角形C.8.等边三角形D.等腰肓角三角形（5分）命题"若吒则tana二的逆否命题是（A-若0（工三，贝ijtanaHl4B.若a=—,贝ljtanaT^l4C-9.D・若tanotHl,则a=—4（5分）已知等比数列｛aj的公比q=2,前n项和为％,若tana

10、Hl,则a^—4若则S8=(A.15B.17C.19D.2110.（5分）AABC中，角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,若a2+b2=2c2,则cosC的最小值为()A•丄B.卫2C•逅D・丄222211.(5分)已知数列{aj的前n项和为Sn，a1=l,Sn=3an+i-3,WJan=()A.（A）n-1B>（号）"Tc.3ZD・（£）nT12.（5分）已知a>0,b>0,c>0,Mab=l,a2+b2+c2=4,则ab+bc+ac的最大值为（）A.1+2a/2B・V3C.3D.4填空题（20分）‘2x+y<40x+2y<5013.（5分）设动点P（x,y）j两足｛、

11、，则z=5x+2y的最大值是.ty>014.（5分）已知数列｛an｝,其前n项和Sn=n2+n+l,则ag+ag+aio+an+a^二15・（5分）下列说法正确的是①原命题为真，它的否命题为假；②原命题为真，它的逆命题不一定为真；③一个命题的逆命题为真，它的否命题一定为真；④一个命题的逆否命题为真，它的否命题一定为真.16.（5分）若在AABC中，ZA=60°,b=l,S^bc二頂，则一讯+c._二sinA+sinB+sinC三、解答题（70分）17.（12分）AABC中，a=l,c』・3（1）若A二晋，求c；（2）若ZXABC的面积S=V3，求b,c・18.（12分）已知S

12、n为等差数列｛aj的前n项和,且“=2,a4=20（I）求数列｛aj的通项公式；（II）设bn二一,求数列总｝的前n项和.anaiTf-l19.（10分）已知不等式x2+bx+c>0的解集为｛x

13、x>2或xVl｝（1）求b和c的值；（2）求不等式cx2+bx+lW0的解集.20.（22分）（1）求y二x+」」（x>-2）的最小值；2+x（2）已知丄』二1（X,y均为正），求x+y的最小值.xy21.（12分）如图，在AABC中，BC边上的中线AD长为3,且cosB二迈丄cosZADC二-丄.84(1)求sinZBAD的值;(2)求AC边的长.22.（12分）已知数列｛aj满足

14、an+i=3an+4,（nGN*）且巧=1,（I）求证：数列｛市+2｝是等比数列；（II）求数列｛冇｝的前n项和0・2018-2019学年甘肃省天水市甘谷一中高二（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（共60分）1.（5分）不等式2x2-x-3>0的解集为（）A・（X

15、x>y°^x<-l}B.[x

16、-l

17、-y

18、x>l或【解答】解：因式分解得：（x+1）（2x-3）>0,・・・不等式2x2-x-3>0的解集为{x

19、x>

20、ogx<-l},故选：A.2.(5分)在AABC中,若c2+ab=a2+b2,则角C=(A-30°B.45°

21、C-60°D.120°【解答】解:Vc2+ab=a24-b2,2,k221・・・cosC/+»_c丄，2ab2/.C二60°,故选：C.3.（5分）等差数列{aj中，a2=3,a3+a4=9则a^6的值为（）A.14B.18C.21D・27【解答】解：由等差数列的通项公式可得，a3+a4=2a!+5d=9,巧+d=3解方程可得，ai=2,d=l・・・时6二2X7二14故选：A.4.（5分）在AABC中，若b=l,c二貞，B=30°,贝lja二（）A.2B.1C・1或2D.2或【解答】解:Vb=l,c二典