【精品】2018学年甘肃省平凉市静宁县甘沟中学高二上学期期中数学试卷和解析（文科）

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1、2018-2019学年甘肃省平凉市静宁县甘沟中学高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题（每题5分，共60分）「5分）复数吉的共轨复数是（）A.汁2B.i-2C.-2-iD.2-i2.（5分）已知冋归直线的斜率的估计值为1.23,样本点的中心为（4,5）,则冋归直线方程为（）A・y=1.23x+4B・尸1.23x+5c-y=1.23x+0.08D-y=0.08x+1.233.（5分）把x=-l输入程序框图可得（）/WAVA.-1B.0C.不存在D.14.（5分）已知：-lab>

2、ab2B・ab2>ab>aC・ab>a>ab2D・ab>ab2>a5.（5分）用反证法证明命题“三角形的三个内角中至多有一个是钝角〃时，假设正确的是（）A.假设三角形的内角三个内角中没有一个是钝角B.假设三角形的内角三个内角中至少有一个是钝角C.假设三角形的内角三个内角中至多有两个是钝角D.假设三角形的内角三个内角中至少有两个是钝角6.（5分）不等式

3、x-5

4、+

5、x+3

6、^10的解集是（）A.[-5,7]B.[・4,6]C.（・8,-5]U[7,+^>）D・（・-4]U[6,+®）7.（5分）mVn<0是丄〉丄成立的（）mnA.

7、必要不充分条件B・充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.（5分）复平而上矩形ABCD的四个顶点中，A、B、C所对应的复数分别为2+3i、3+2i、-2-引，则D点对应的复数是（）A.-2+3iB.-3-2iC.2-3iD.3-2i3.（5分）若不等式

8、x-2

9、4-

10、x+3

11、>a恒成立，则a的取值范围是（）A.（-8,1）B・（1,+8）c.（-8,5）D・（5,+8）4.（5分）已知i为虚数单位，m,n都为实数，且m（1+i）=l+ni,贝lj（血卫£）2013=（）m-niA.-1B.iC・1D・一i（5分）在

12、R上定义运算G）：xOy=x（1-y）・若不等式（x-a）O（x+a）<1对任意实数x成立，则（）A.-la>0）,则其浓度为,若再加入m千克的白

13、糖（m>0）,糖水更甜了.根据这一牛活常识，提炼一个常1见的不等式：15.（5分）已知x、y、zER,且2x+3y+3z=l,则x2+y2+z2的最小值为.16.（5分）观察以下等式：1=12；2+3+4=32；3+4+5+6+7=53...你能给出一般性的结论是三、解答题：17.（10分）已知a、b、c为正实数，且a+b+c二1,求证（丄（丄-1）（丄-1）28・abc18.（12分）当实数m为何值时,z=lg（m2-2m-2）+（m2+3m+2）i（1）为实数（2）为虚数（3）对应的点在复平面的第二象限.19.（22分）某产

14、品的广告费支出x（单位：百万元）与销售额y（单位：百万元）之间有如下数据：X24568y3040605070(1)画岀散点图.(2)求y关于x的回归直线方程.(3)预测广告费为9百万元时的销售额是多少？12.(12分)某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有18人，认为作业不多的有9人，不喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有8人，认为作业不多的有15人，则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约是多少？13.(12分)已知定义在R上的函数f(x)二

15、x+l

16、+

17、x-2

18、的最小值

19、为a.(I)求a的值；(II)若p,q,r为正实数,且p+q+r二a,求证：p2+q2+r2^3.14.(12分)向量it,门，分别对应复数m,n,且m=——-(10-a2)i,n=+(2a-5)其a+5l~a中aeR,若m+n可以与任何实数比较大小，求二与匚的数量积.2018-2019学年甘肃省平凉市静宁县甘沟中学高二（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（每题5分，共60分）1.（5分）复数_匚的共轨复数是（）i-2A.汁2B.i-2C・一2-iD・2-i【解答】解：・・•复数旦二5（：-弓二-2-i,1-2

20、22-i2・•・共觇复数是-2+i故选：B.2.（5分）已知回归直线的斜率的估计值为1.23,样本点的中心为（4,5）,则回归直线方程为（）A卄AAA・y=1.23x+4B・尸1.23x+5c-y=l.23x+0.08D-y=0.08x+1.23【解答】解：法一