【精品】2018学年甘肃省白银市靖远三中高二上学期期中数学试卷和解析（理科）

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1、2018学年甘肃省白银市靖远三中高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题：共12题每题5分共60分1.（5分）集合A二{xWN

2、xW6},B={xeR

3、x2-3x>0},则AAB=（）A.{3,4,5}B.{4,5,6}C.{x

4、3VxW6}D・{x

5、3WxV6}2.（5分）已知{aj是等差数列，3x4-37=・2,a3=2,则{aj的公差ch（）A.-1B.-2C.-3D・-43.（5分）在等比数列{aj中，ax=—,q=—,an=—,则项数n为（）2232A.3B.4C.5D・64.（5分）已知数列1,品、、斤，3,{辽，-"V2n-1,则5是这个数列的（

6、）A.第12项B.第13项C.第14项D.第25项x+y-1^05.（5分）设x,y满足约束条件*x-y-l=CO,则z=x+2y的最大值为（）x-3y+3》0A.8B.7C.2D・16.（5分）若不等式ax2+8ax+21<0的解集是{x

7、-7

8、角形9.（5分）对于任意实数a、b、c、d,下列结论中正确的是（）①若a>b,cHO,则ac>bc；②若a>b,则ac2>bc2；③若ac2>bc2,则a>b；④若a>b,则丄丄.abA•①B.②C・③D・④10.（5分）下列函数中，y的最小值为4的是（）A.y=x+—B・XC・y=sinx+—兀）D・y=ex+4exsinx11«（5分）在等差数列｛3"｝屮，若10^312=240»则3g-的值为（A.30B.31C.32D.3312.（5分）若直线2ax+by-2=0（ab>0）平分圆x2+y2-2x-4y-6=0,则2+丄的最小值是（）abA.1B.5C

9、.4V2D・3+2V2二、填空题：共4题每题5分共20分13.（5分）己知不等式ax2+bx+c>0的解集为｛x：■丄VxV2｝,则cx2+bx+a<0的解集为・314.（5分）如图，为了测量河的宽度，在一岸边选定两点A,B,望对岸的标记物C,测得ZCAB=30°,CDBZCBA=75°,AB=120m,则河的宽度是・A15.（5分）若数列｛aj屮an=-n2+6n+7,则其前n项和Sn取最大值时，216.（5分）有以下四个命题①sinQ+.'©的最小值是2近sinL②已知f（x）二兰兰，则f（4）>f（3）x~2③y=iog（2+n*）（8>0且3工1）在R

10、上是增函数④函数y=2sin（2x^）的图象的一个对称中心是（斗，0）612其中真命题的序号是（把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题：共6题，17题10分，后面每小题各12分共70分（2x+y-6<017.（10分）求不等式组x+y-3>0表示的平面区域的面积.[y<218.（12分）己b2+c2=a2+bc.（1）求角A的大小；（2）如果cosB二啤，b二2，求AABC的面积.19.（12分）已知｛aj是公比为q（qHl）的等比数列，且巧，a3,a?成等差数列.（1）求q的值；（2）设｛"｝是以丄为首项，q为公差的等差数列，求｛bj的前n项和％・213.

11、（12分）已知AABC的内角A,B,C所对的边分别为创b,c,bsinA=V3acosB.（1）求角B的大小；（2）若b二2,AABC的面积为馅，求a,c.14.（12分）已知等差数列｛aj的前n项和为Sn，ax=l,S3=6.（1）求数列｛aj的通项公式；（2）设bn二一-——,求数列｛bj的前n项和15.（12分）已知不等式x2-x-m+l>0.（1）当m=3时解此不等式；（2）若对任意的实数x此不等式恒成立，求实数m的取值范围.2018学年甘肃省白银市靖远三中高二（上）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：共12题每题5分共60分1.(5分)

12、集合A二{xWN

13、xW6},B={xGR

14、x2-3x>0},则AAB=()A.{3,4,5}B.{4,5,6}C・{x

15、3VxW6}D・{x

16、3WxV6}【解答】解：・.•集合A二{xGN

17、xW6}二{0,1,2,3,4,5,6},B二{xGRx2-3x>0}={x^RxVO或x>3jAAnB={4,5,6).故选：B.2.（5分）已知｛aj是等差数列，ai+a7=-2,a3=2,则｛aj的公差d二（）A.-IB.■2C・-3D.-4【解答】解：在等差数列｛an｝+,由ai+a7=-2,W2a4=・2,即a4=-1,又a3=2,a4~a3_-l~2d二4-3故

18、选：C.则项数n为3-（5分）在等比数