【精品】2018学年甘肃省白银市会宁四中高二上学期期中数学试卷和解析（理科）

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1、2018学年甘肃省白银市会宁四中高二（上）期中数学试卷（理科）一.选择题(共12小题，12*5=60分)1.(5分)已知集合A={1,2,3},B={x

2、x2-x-2<0,x^Z},贝ljAUB=()A.{1}B・{1,2}C.{0,1,2,3}D・{-1,0,1,2,3}2.(5分)函数f(x)=log2(x2+2x-3)的定义域是()A.[-3,1]B.(-3,1)C.(-8,-3]u[1,+oo)D.(-8,-3)U(1,+®)3.(5分)AABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sinB+sinA(sinC-cosC)=0,

3、a=2,c=V2，则C=()A.2LB.—C.—D.—126434.(5分)AABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.己知a乐,c=2,cosA=2,则b=()3A.V2B.V3C.2D・35.(5分)记0为等差数列{aj的前n项和.若a4+a5=24,S6=48,则{aj的公差为()A.1B.2C・4D・86.(5分)已知等比数列{aj满足ai=3,81+33+85二21,则a3+as+a7=()A.21B・42C.63D・847.(5分)设首项为1,公比为

4、■的等比数列{aj的前n项和为％,则()A.Sn=2an"1B.Sn=3an

5、-2C.Sn=4-3anD.Sn=3-2an8.（5分）在等差数列｛aj中，Ia3

6、=

7、a9

8、,公差d<0,则使前n项和S“取得最大值时的自然数n的值为（）A.4或5B.5或6C.6或7D.不存在x-y+2^09.（5分）设变量x,y满足约束条件《2x+3y-6》0,则目标函数z=2x+5y的最小值为（）3x+2y-9<0A.-4B・6C・10D・17x+y<^210.（5分）若变量x,y满足<2x-3y<9,则乂彳+^的最大值是（）.x>0A.4B.9C.10D.1211.（5分）若正数x,y满足x+3y二5xy,则3x+4y的最小值是（）

9、A.£1b•置C・5D・6551.（5分）已知x>l,y>l,且Igx,2,Igy成等差数列，贝I」x+y有（）A.最小值为20B・最小值为200C.最大值为20D.最大值为200二.填空题（共4小题，4*5=20分）2.（5分）不等式的解集为.X3.（5分）若等差数列｛aj和等比数列｛bj满足ax^-1,a4=b4=8,则工二・b24.（5分）设数列｛aj的前n项和为Sn，S2=4,an^=2Sn+l,n^N*,则a讦,S5=・5.（5分）若x,y满足，y>0,则x-2y的最大值为・三.解答题（共6小题，共70分）6.（10分）比较下列两个

10、代数式的大小，写出比较过程.当X>1时，X3与x?-x+1.7.（12分）电视台播放甲、乙两套连续剧，每次播放连续剧时，需要播放广告.已知每次播放甲、乙两套连续剧时，连续剧播放时长、广告播放时长、收视人次如下表所示：连续剧播放时长（分钟）广告播放时长（分钟）收视人次（万）甲70560乙60525已知电视台每周安排的甲、乙连续剧的总播放时间不多于600分钟，广告的总播放时间不少于30分钟，且甲连续剧播放的次数不多于乙连续剧播放次数的2倍.分别用x,y表示每周计划播出的甲、乙两套连续剧的次数.（I）用x,y列出满足题目条件的数学关系式，并画出相应

11、的平面区域；（II）问电视台每周播出甲、乙两套连续剧各多少次，才能使总收视人次最多？8.（12分）在△ABC中，ZA=60°,c二丄a.7（1）求sinC的值；（2）若a二7,求AABC的面积.1.（12分）在AABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2（tanA+tanB）=tanA+tanB_.cosBcosA（I）证明：a+b=2c；（II）求cosC的最小值.2.（12分）已知｛aj是首项为1,公差为2的等差数列，％表示｛冇｝的前n项和.（1）求an及Sn；（2）设｛bj是首项为2的等比数列，公比q满足（a4+l）q+S4=

12、0.求｛bj的通项公式及其前n项和Tn・3.（12分）等差数列｛aj中,a7=4,ai9=2a9.（1）求｛冇｝的通项公式；（2）设5二丄，求数列｛bj的前n项.2018学年甘肃省白银市会宁四中高二（上）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一.选择题(共12小题，12*5=60分)1.(5分)已知集合A={1,2,3},B={x

13、x2-x-2<0,x^Z},则AUB=()A.{1}B・{1,2}C・{0,1,2,3}D・{-1,0,1,2,3}【解答】解：・・•集合A={1,2,3},B={x

14、x2・x・2V0,xez}={x

15、-l

16、,xEZ}={0,1},・・・AUB二{0,1,2,3}.故选：C.2.(5分)函数f(x)=log2(x2+2x-3)的定义域是()A.[-3,1]B・(・3,1