【精品】2018学年甘肃省白银市会宁四中高二上学期期中数学试卷和解析(理科)

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1、2018学年甘肃省白银市会宁四中高二(上)期中数学试卷(理科)一.选择题(共12小题,12*5=60分)1.(5分)已知集合A={1,2,3},B={x

2、x2-x-2<0,x^Z},贝ljAUB=()A.{1}B・{1,2}C.{0,1,2,3}D・{-1,0,1,2,3}2.(5分)函数f(x)=log2(x2+2x-3)的定义域是()A.[-3,1]B.(-3,1)C.(-8,-3]u[1,+oo)D.(-8,-3)U(1,+®)3.(5分)AABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sinB+sinA(sinC-cosC)=0,

3、a=2,c=V2,则C=()A.2LB.—C.—D.—126434.(5分)AABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.己知a乐,c=2,cosA=2,则b=()3A.V2B.V3C.2D・35.(5分)记0为等差数列{aj的前n项和.若a4+a5=24,S6=48,则{aj的公差为()A.1B.2C・4D・86.(5分)已知等比数列{aj满足ai=3,81+33+85二21,则a3+as+a7=()A.21B・42C.63D・847.(5分)设首项为1,公比为

4、■的等比数列{aj的前n项和为%,则()A.Sn=2an"1B.Sn=3an

5、-2C.Sn=4-3anD.Sn=3-2an8.(5分)在等差数列{aj中,Ia3

6、=

7、a9

8、,公差d<0,则使前n项和S“取得最大值时的自然数n的值为()A.4或5B.5或6C.6或7D.不存在x-y+2^09.(5分)设变量x,y满足约束条件《2x+3y-6》0,则目标函数z=2x+5y的最小值为()3x+2y-9<0A.-4B・6C・10D・17x+y<^210.(5分)若变量x,y满足<2x-3y<9,则乂彳+^的最大值是().x>0A.4B.9C.10D.1211.(5分)若正数x,y满足x+3y二5xy,则3x+4y的最小值是()

9、A.£1b•置C・5D・6551.(5分)已知x>l,y>l,且Igx,2,Igy成等差数列,贝I」x+y有()A.最小值为20B・最小值为200C.最大值为20D.最大值为200二.填空题(共4小题,4*5=20分)2.(5分)不等式的解集为.X3.(5分)若等差数列{aj和等比数列{bj满足ax^-1,a4=b4=8,则工二・b24.(5分)设数列{aj的前n项和为Sn,S2=4,an^=2Sn+l,n^N*,则a讦,S5=・5.(5分)若x,y满足,y>0,则x-2y的最大值为・三.解答题(共6小题,共70分)6.(10分)比较下列两个

10、代数式的大小,写出比较过程.当X>1时,X3与x?-x+1.7.(12分)电视台播放甲、乙两套连续剧,每次播放连续剧时,需要播放广告.已知每次播放甲、乙两套连续剧时,连续剧播放时长、广告播放时长、收视人次如下表所示:连续剧播放时长(分钟)广告播放时长(分钟)收视人次(万)甲70560乙60525已知电视台每周安排的甲、乙连续剧的总播放时间不多于600分钟,广告的总播放时间不少于30分钟,且甲连续剧播放的次数不多于乙连续剧播放次数的2倍.分别用x,y表示每周计划播出的甲、乙两套连续剧的次数.(I)用x,y列出满足题目条件的数学关系式,并画出相应

11、的平面区域;(II)问电视台每周播出甲、乙两套连续剧各多少次,才能使总收视人次最多?8.(12分)在△ABC中,ZA=60°,c二丄a.7(1)求sinC的值;(2)若a二7,求AABC的面积.1.(12分)在AABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2(tanA+tanB)=tanA+tanB_.cosBcosA(I)证明:a+b=2c;(II)求cosC的最小值.2.(12分)已知{aj是首项为1,公差为2的等差数列,%表示{冇}的前n项和.(1)求an及Sn;(2)设{bj是首项为2的等比数列,公比q满足(a4+l)q+S4=

12、0.求{bj的通项公式及其前n项和Tn・3.(12分)等差数列{aj中,a7=4,ai9=2a9.(1)求{冇}的通项公式;(2)设5二丄,求数列{bj的前n项.2018学年甘肃省白银市会宁四中高二(上)期中数学试卷(理科)参考答案与试题解析一.选择题(共12小题,12*5=60分)1.(5分)已知集合A={1,2,3},B={x

13、x2-x-2<0,x^Z},则AUB=()A.{1}B・{1,2}C・{0,1,2,3}D・{-1,0,1,2,3}【解答】解:・・•集合A={1,2,3},B={x

14、x2・x・2V0,xez}={x

15、-l

16、,xEZ}={0,1},・・・AUB二{0,1,2,3}.故选:C.2.(5分)函数f(x)=log2(x2+2x-3)的定义域是()A.[-3,1]B・(・3,1

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