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1、2018学年甘肃省白银市会宁四中高二（上）期中数学试卷（文科）一.选择题（共12小题，12*5=60分）1.（5分）已知集合A={1,2,3},B={x
2、x2-x-2<0,x^Z},贝ljAUB=（）A.{1}B・{1,2}C.{0,1,2,3}D・{-1,0,1,2,3}2.（5分）函数f（x）=log2（x2+2x-3）的定义域是（）A.[-3,1]B.（-3,1）C.（-8,-3]u[1,+oo）D.（-8,-3）U（1,+®）3.（5分）已知ZSABC中，a,b,c分别为角A,B,C的对边
3、，若a二8,B=60°,C=75°,则b=（）A.4伍B.4a/3C.4頁D.聖34.（5分）ZABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知护馅，c=2,cosA=Z,则b二（）3A.V2B.品C.2D・35.（5分）记Sn为等差数列{aj的前n项和.若a4+a5=24,S6=48,则{aj的公差为（）A.1B.2C.4D・86.（5分）已知等比数列{aj满足8i=3,31+33+35=21>则83+85+^7二（）A.21B・42C・63D・847.（5分）已知等比数列的首项为2,公比为
4、则前99项和是（）A.0B.2C.-2D・1988.（5分）在等差数列{冇}屮，二
5、巧
6、,公差d<0,贝I」使前n项和Sn取得最大值时的自然数n的值为（）A.4或5B.5或6C.6或7D.不存在fx-y+2^09.（5分）设变量x,y满足约束条件2x+3y-6>0,则目标函数z=2x+5y的最小值为（）[3x+2y-9<0A.-4B.6C.10D.1710.（5分）AABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若c=近,b二頁，B=120°,则AABC的面积等于（）A.B・1C・勺3D•勺222
7、21.（5分）若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是（）A.竺B.亞C.5D.61.（5分）已知x>l,y>l,且Igx,2,Igy成等差数列,贝ljx+y有（A.最小值为20B.最小值为200C.最大值为20D.最大值为200二.填空题（共4小题，4*5=20分）13・（5分）不等式-2x2+x<-3的解集为•14.（5分）若等差数列｛aj和等比数列｛bj满足ax^-1,a4=b4=8,则工二・b215.（5分）设数列｛aj的前n项和为Sn，S2=4,an^=2Sn+l,n^N
8、*,则a讦,S5=・16.（5分）若x,y满足，y>0,则x-2y的最大值为・三.解答题（共6小题，共70分）17.（10分）比较下列两个代数式的大小，写出比较过程.当X>1时，X3与x?-x+1.18.（22分）一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长18m,问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大？最大面积是多少？19.（12分）在AABC中，ZA=60°,c=^-a.7（1）求sinC的值；（2）若a二7,求AABC的面积.20.（12分）电视台播放甲、乙两套连续剧，每次播放
9、连续剧时，需要播放广告.已知每次播放甲、乙两套连续剧时，连续剧播放I］寸长、广告播放I］寸长、收视人次如下表所示：连续剧播放时长（分钟）广告播放时长（分钟）收视人次（万）甲70560乙60525已知电视台每周安排的甲、乙连续剧的总播放时间不多于600分钟，广告的总播放吋间不少于30分钟，且甲连续剧播放的次数不多于乙连续剧播放次数的2倍.分别用x,y表示每周计划播出的甲、乙两套连续剧的次数.（I）用x,y列出满足题目条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；（II）问电视台每周播出甲、乙两套连续剧各多
10、少次，才能使总收视人次最多？14.（12分）已知｛aj是首项为1,公差为2的等差数列，％表示｛冇｝的前n项和.（1）求an及Sn；(2)设｛bj是首项为2的等比数列，公比q满足(a4+l)q+S4=0.求｛bj的通项公式及其前n项和口・15.(12分)等差数列｛aj中,a7=4,a19=2a9.(1)求｛aj的通项公式；(2)设bn二一—，求数列｛bn｝的前n项.2018学年甘肃省白银市会宁四中高二（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一.选择题(共12小题，12*5=60分)1.(5分)已
11、知集合A={1,2,3},B={x
12、x2-x-2<0,x^z},则AUB=()A.{1}B.{1,2}C・{0,1,2,3}D・{-1,0,1,2,3}【解答】解：・・•集合A={1,2,3},B={x
13、x2・x・2V0,xez}={x
14、-l
