【精品】2018学年甘肃省临夏州临夏中学高二上学期期中数学试卷和解析（理科）

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1、2018学年甘肃省临夏州临夏中学高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（4分）若a丄B.^―<丄C.a3>b3D・』~>佰"aba~ba」2.（4分）已知点（3,1）在直线3x-2y+m=0的上侧，则（）A・m<一7B・m2-7C.m>-7D.m>73.（4分）不等式3x2-2x+1>0的解集为（）A.｛x

2、-l

3、-^

4、A二（）A.90°B.60°C.120°D.150°5.（4分）若数列｛aj满足a】二1,an+i=nan,则a6=（）A.30B.24C.720D.1206.（4分）等差数列｛巧｝中，该数列的前5项的和为10,则as的值为（）A.2B.一2C・3D・一37.（4分）在ZXABC中，已知a=32,b二16伍，ZA=2ZB,则边长c等于（）A.32^2B・16V2C.4V2D・16（x+y》l&（4分）已知x,y满足约束条件y

5、1]时，x2+4x+m2-2m0恒成立，则实数m的范围为（）A.-B・mW-1,m^3C.D.mWl,m±310.（4分）数列｛aj的通项公式为a.,前项和为0,则下列四个结论中正确的个数有（）①若S"+n,则｛aj为等差数列,①若anj+2二冇，（n^2）,则｛aj为等差数列,②若Sn=2n-1,则｛aj为等比数列,③若2an.1=an,（nM2）,则｛冇｝为等比数列.A.0B・1C・3D・4二、填空题：（共4小题，每小题4分，共16分）请将答案直接添在答题纸上9.（4分）已知等比数列｛aj中,ax+a2=9,aia2a3=27,则｛aj的前n项和S“二・10.（4分）设z=2x-y

6、,其中x,y满足Jx-y<0,当z的最大值为6时，k的值为・lo0,y>0,且x+2y二2,那么xy的最大值是・12.（4分）己知数列｛aj中，a1=3,对任意自然数n都有一Z—=n（n+1）,则数列｛aj的通项an~arrM为・三、解答题：（共4小题，共44分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.13.（10分）已知｛aj是等差数列，｛bj是等比数列,ai=l,bi=2,a2=3,b2=4.（1）求an>b；（2）若dn=an*bn,求｛*｝前n项和Sn・14.（10分）设ai=2,巧二4,数列｛bj满足：bn=an+i-an,bn+i=2bn+2・

7、（1）求证:数列｛bn+2｝是等比数列（要指出首项与公比）;（2）求数列｛aj的通项公式.15.（12分）铁矿石A和B的含铁率a,冶炼每万吨铁矿石的CO2的排放量b及每万吨铁矿石的价格c如下表：Aa50%b（万吨）1c（万吨）3B70%0.56某冶炼厂至少要生产1.9（万吨）铁，若要求CO?的排放量不超过2（万吨），购买铁矿石A,B各为多少万吨吋所花费用最少？16.（12分）某渔业公司年初用98万元购买一艘捕鱼船，第一年各种费用为12万元，以后每年都增加4万元，每年捕鱼收入50万元.若干年后，有两种处理方案：方案一：年平均获利最大时，以26万元出售该船；方案二：总获利最大时，以8万元岀

8、售该船.问：哪种方案合算?2018学年甘肃省临夏州临夏中学高二（上）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析二选择题：本大题共］。小题，每小题4分，共4。分，在每小题给出的四个选项中，是符合题目要求的.〃项1-⑴分）若aVbVO,则下列不等关系中，不能成立的是（）A'c办…•昱胃【解答】—b<。，不妨假设a=-2,—,可得*今〉”故人正确.故故B正确.故a（4分）不等式3x2-2x+1>0的解集为（）A.{x

9、-l

10、^0,••3（x-y）+故不等式的解集是R,故选：D.=-8

11、=b3=1,故D成立.故选：C.2.（4分）已知点（3,1）在直线3x-2y+m=0的上侧，则（）A.m<-7B・m2-7C・m>-7D.m>7【解答】解：根据题意，直线3x・2y+m=0的上侧对应的不等式为3x・2y+m<0,若点（3,1）在直线3x-2y+m=0的上侧，则有3X3-2Xl+m<0,解可得mV-7；故选：A.4.(4分)在AABC中，若(a+c)(a-c)=b(b+c),则ZA二()A.90°B.60°C.120°D.150°