2018-2019学年甘肃省临夏州临夏中学特长班高一（上）期中数学试卷（解析版）

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1、2018-2019学年甘肃省临夏州临夏中学特长班高一（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.设集合A={1，2，3，4，5}，B={1，3，5，7，9}，则A∩B=（　　）A.{1,2，3，4，5}B.{1,3，5，7，9}C.{1,3，5}D.{1,2，3，4，5，7，9}2.已知集合A={x

2、x≤2}，B={x

3、3-2x≥0}，则（　　）A.A∩B={x

4、x≤32}B.A∩B=⌀C.A∪B={x

5、x≤32}D.A∪B=R3.对于函数y=f（x），以下说法正确的有（　　）①y是x的函数；②对于不同的x，y的值也不同

6、；③f（a）表示当x=a时函数f（x）的值，是一个常量；④f（x）一定可以用一个具体的式子表示出来．A.1个B.2个C.3个D.4个4.函数y=x+1x-1的定义域是（　　）A.[-1,+∞)B.[-1,1)C.(1,+∞)D.[-1,1)∪(1,+∞)5.函数f（x）=x+1，x∈{-1，1，2}的值域是（　　）A.0，2，3B.0≤y≤3C.{0,2，3}D.[0,3]6.设函数f（x）=x2+1，x≤12x，x＞1，则f（f（3））=（　　）A.15B.3C.23D.1397.已知函数f（x）在R上是减函数，则有（　　）A.f(π)

7、(3)B.f(π)>f(3)C.f(π)≤f(3)D.f(π)≥f(3)8.下列各等式中成立的是（　　）A.a 32=3a2B.a 23=3a2C.a 25=±5a2D.a -12=-a9.函数y=ax+2（a＞0且a≠1）图象一定过点（　　）A.(0,1)B.(0,3)C.(1,0)D.(3,0)1.函数f（x）=2x-2+x的零点所在的区间是（　　）A.(-1,0)B.(2,3)C.(1,2)D.(0,1)二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）2.已知集合A={-4，-1，m}，B={-1，5}，若B⊆A，则m=______．3.已知

8、函数f（x-1）=x2-3，则f（2）=______．4.计算lg25+lg4=______．5.已知幂函数y=f（x）的图象经过点（2，2），则f（x）=______．三、解答题（本大题共4小题，共40.0分）6.求不等式a2x-7＞a4x-1（a＞0，且a≠1）中x的取值范围．7.已知f（x）=3x，求证（1）f（x）•f（y）=f（x+y）；（2）f（x）÷f（y）=f（x-y）8.已知函数f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（1-x）（a＞0且a≠1）．（1）求f（x）+g（x）的定义域；（2）判断函数f（x）+g（x）的

9、奇偶性，并证明．1.已知函数f（x）=-1+log2（x-1）．（Ⅰ）求函数f（x）的定义域；（Ⅱ）求f（5）的值；（Ⅲ）求函数f（x）的零点．答案和解析1.【答案】C【解析】解：A∩B={1，3，5}故选：C．根据交集定义可得．本题考查了交集及其运算，是基础题．2.【答案】A【解析】解：∵B={x

10、x≤}，∴A∩B={x

11、x≤}，A∪B={x

12、x≤2}．故选：A．首先明确B，然后根据交并集的定义可得．本题考查了交集、并集运算，是基础题．3.【答案】B【解析】解：①、由函数的定义知，y是x的函数，故①正确；②、不一定成立，如常函数y=f（x）

13、=0，故②不正确；③、由函数值的定义知，f（a）表示当x=a时函数f（x）的值，是一个确定的值，故③正确；④、函数的表示方法有解析法、表格法和图象法，对于表格法和图象法有的无法用一个具体的式子表示出来，故④不正确．故选：B．由函数的定义和常函数知①正确、②不正确；根据函数值的定义知它是一个确定的值，判断出③正确；根据函数的表示方法知④不正确．本题的考点是函数的概念以及要素，考查了对概念的理解程度和运用能力，注意特殊函数的运用．4.【答案】D【解析】解：由题意得：，解得：x≥-1且x≠1，故函数的定义域是[-1，1）∪（1，+∞），故选：D．根

14、据二次根式的性质以及分母不是0，求出函数的定义域即可．本题考查了求函数的定义域问题，考查二次根式的性质，是一道基础题．5.【答案】C【解析】解：∵f（x）=x+1，x∈{-1，1，2}∴当x=-1时，f（-1）=0当x=1时，f（1）=2当x=2时，f（2）=3∴函数f（x）=x+1，x∈{-1，1，2}的值域是{0，2，3}故选C将定义域内的每一个元素的函数值逐一求出，再根据值域中元素的性质求出所求．本题主要考查了函数的值域，本题定义域中的元素比较少，常常利用列举法进行求解，属于基础题．6.【答案】D【解析】解：函数f（x）=，则f（3）=

15、，∴f（f（3））=f（）=+1=，故选：D．由条件求出f（3）=，结合函数解析式求出f（f（3））=f（）=+1，计算求得结果．本题主要考查利用分段函数求函数的值