6、-1b,则下列不等式中正确的是（）A.丄<丄B・ac>bcC.a+bi>2VabD.a2+b2>2abab4.（5分）
7、命题p：x>5,命题q：x>3,则p是4的（）A・必要不充分条件B・充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.（5分）命题p：VxG乙则/・4>0；与命题q：3xGZ,使x2-4>0,下列结论正确的是（）A.p真q假B.p假q真C.p/q为真D.pVq为假6.（5分）抛物线y2=2px的准线方程是x=-2,则p的值是（）A.丄B•丄C.-4D・488（y-lA.3B.-3C.1D・丄28.（5分）已知等比数列{aj满足a3*a5=100,a4=（）A.±10B.-1
8、0C.10D・V109.（5分）一个椭圆的半焦距为2,离心率e=-2,那么它的长轴长是（）3A.3B.V5C.2a/5D・610.（5分）函数y=4x+—（x>0）的最小值为（）XA.20B.30C.40D・5011-（5分）已知；二（-3,2,5）,7二（1,5,-1）,贝恒•&（）A.2B.3C.4D-5222212-（5分）与曲线越+沪共焦点，而与曲线粘看心渐近线的双曲线方程为（）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上.13.（5分）在AABC中.若b二5,ZB』，sinA=丄，则a二
9、・432214.（5分）双曲线一^二1的离心率为16915.（5分）（文）在AABC中，a=3,b二5,C=120°,则c二•16・（5分）在数列｛aj中，己知ai+a2+..+an=2n-1,则a.二・三、解答题：本大题共5小题，满分60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（12分）在ZiABC中，已知c二丁5，b二1,C=120°（1）求ZB和ZA；（2）求△ABC的面积S.18.（12分）如图所示，四棱锥P-ABCD屮，底面ABCD为矩形，PA丄平面ABCD,PA=AB,点E为PB的中点.（1）求证：PD〃平
10、面ACE；（2）求证：平面ACE丄平面PBC.19.（12分）设等差数列｛aj的前n项和为Sn，且a3=2,a4=3.（1）求数列｛aj的通项公式；（2）设5二2%求数列｛bj的前n项和口・22/~17.（12分）己知椭圆C：务+吟l（a>b>0）的离心率为卫3,过右焦点F的直线I与C相交于A、a2b23B两点，当I的斜率为】时坐标原点。釦的距离为导(I)求a,b的值；(II)C±是否存在点P,使得当I绕F转到某一位置时，有帀二玉+丽成立？若存在，求岀所有的P的坐标与I的方程；若不存在，说明理由・21.(12分)设m个不全相等
11、的正数a2>...»am(m^7)依次围成一个圆圈，(I)右m二2009,且玄2，…，aioo5是公差为d的等差数列,而a】,82009>82008，…‘aioo6是公比为q二d的等比数列；数列a】,a2,am的前n项和Sn(nWm)满足:S3=15,S2OO9=S2oo7+12ai，求通项an(nWm)；(II)若每个数an(n^m)是其左右相邻两数平方的等比中项，求证：ai+...+a6+a72+...+am2>maia2am.四、请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅
12、笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上.22・(10分)已知：二(-3,4,2),b=(2,1,5)求(1)a+b23.如图所示，某河段的两岸可视为平行，为了测量该河段的宽度，在河段的一岸边选取两点A、B,观察对岸的点C,测得ZCAB=105°,ZCBA=45°,且AB=100m・(1)求sinZCAB的值；(2)求该河段的宽度.AH24.已知lg(3x)+lgy=lg(x+y+1),求:(1)xy的最小值；(2)x+y的最小值.2018-2019学年湖南省湘西州永顺一中高二（上）期中数学试卷（理科）参考答案与试
13、题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.（5分）已知集合A={x
14、x2-2x-3<0},则A=（）A.{x
15、x>l}B.{x
16、-l17、l18、-1
