【精品】2018学年湖南省娄底市新化一中高二上学期期中数学试卷和解析（文科）

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1、2018学年湖南省娄底市新化一中高二（上）期中数学试卷（文科）一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分•每小题只有1项符合题目要求.1.（5分）某质检人员从编号为2〜100这100件产品中，依次抽出号码为3,13,23,93的产品进行检验，则这样的抽样方法是（）A.简单随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.以上都不对2.（5分）某市电视台为调查节冃收视率，想从全市3个区按人口数用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，已知3个区人口数之比为2：3：5,如果最多的一个区抽出的个体数是60,则这个样木的容量等于（）A.96B.120C..180D.2403.（5分）如下

2、四个游戏盘，现在投镖，投中阴影部分概率最大的是（）4.（5分）随机掷两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和不超过5的概率记为pi，点数之和大于5的概率记为P2,点数之和为偶数的概率记为P3,则（）A.P10,则「p为（）A.日x°WR,Xo'+lX）B.日x（）WR,Xo'+lWOC.3xoeR,x02+l<0D・VxoeR,xo'+lWO6.（5分）是"曲线y二sin（2x+4>）过坐标原点"的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.

3、既不充分也不必要条件7.（5分）设;,E是非零向量,违二

4、；

5、

6、丫

7、〃是“；//寺的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.（5分）在命题p的四种形式（原命题、逆命题、否命题、逆否命题）中，正确命题的个数记为f（p）,已知命题p："若两条直线aix+biy+ci=O,l2：a2x+b2y+c2=0平行，则aib2-a2bi=O,/・那么f（p）二（）A.1个B.2个C.3个D.4个1.（5分）当m二7,n=3时，执行如图所示的程序框图，输出的S的值为（）［结束

8、A.7B.42C.210D・84022io・（5分）双曲线^--^-=1

9、的渐近线方程与圆（x-V3）2+（y-1）Ji相切，则此双曲线的离a2b2心率为（）A.V5B.2C.V3D•逅2211.（5分）设Fi、F2分别为双曲线^-^—=1（a>0,b>0）的左、右焦点，双曲线上存在一点P,/—使得

10、PFi

11、+

12、PF2

13、=3b,

14、PFi

15、>

16、PF2

17、=-^ab,则该双曲线的渐近线方程为（）4A.y=±—xB・y二土丄xC.y=±—xD.y=±—x343512.（5分）抛物线y~4x的焦点到双曲线x2-il的渐近线的距离是（）3A.丄B.*1.C・1D・勺兮22一.填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.（5分）两个数120,168的最大公约数

18、是•14・（5分）如图的矩形，长为5,宽为2,在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计岀阴影部分的面积为・15.（5分）下列命题:①若ac2>bc2,贝ija>b；②若sina=sinp,则a邙；③“实数a二0〃是"直线x-2ay=l和直线2x-2ay=l平行〃的充要条件；④若f（x）=log2x,贝!Jf（

19、x

20、）是偶函数.其中正确命题的序号是・2216.（5分）已知点Fi，F2为双曲线C：b>0）的左，右焦点，点P在双曲线C的a2b2右支上，口满足IPF2I二IF1F2I，ZFiF2P=120°,则双曲线的离心率为.三、解答题（

21、共6小题，满分70分）17.（10分）抛物线的顶点在原点，焦点在坐标轴上，且在直线y二上截得的弦AB的长为8,求抛物线方程.2218.（12分）给定两个命题：p：对任意实数x都有mx2+mx+l>0恒成立；q：方程*+号二1in-1m-2表示焦点在x轴上的双曲线，如果pVq为真命题，pAq为假命题，求实数m的取值范围.19.（12分）如图是调查某地某公司1000名员工的月收入后制作的直方图.根据直方图估计：（1）该公司月收入在1000元到1500元Z间的人数；（2）该公司员工的月平均收入；（3）该公司员工收入的众数；（4）该公司员工刀收入的中位数.20.（12分）某零售店

22、近5个月的销售额和利润额资料如下表:商店名称ABCDE销售额X/千万元35679利润额y/百万元23345（1）画出散点图.观察散点图，说明两个变量有怎样的相关关系;（2）求利润额y关于销售额x的回归直线方程；（3）当销售额为4万元时，估计该零售店的利润额（百万元）亠Z（xi-x）（yj-y）aa[参考公式：b，沪「応]・E（Xi-x）2i=ltW百万元LA■4・3-2-1-O

23、123456789x'兀21.（12分）某企业为了解下屈某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布